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文档简介

《一次函数、一元一次方程和一元一次不等式》教学设计教学目标1.知识与技能：经历实际问题中的数量关系的分析、抽象初步体会一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系.2.过程与方法：了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系.3.情感、态度与价值观：通过解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.教学重点通过具体实例，初步体会一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的内在联系．教学难点了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系.教学课时1课时教学过程一、热身训练填空：

（1）方程2x＋4＝0解是_______；（2）不等式2x＋4＞0的解集为________；（3）不等式2x＋4＜0的解集为________.二、探索归纳1．一次函数y＝2x＋4的图像是一条经过点（

，），点（

，）的直线．2．试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝0的解和不等式2x＋4＞0、2x＋4＜0的解．归纳总结：一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系.已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值．当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围．三、例题讲解例一根长20cm的弹簧,一端固定,另一端挂物体,在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内,每挂1kg质量的物体.1.求y与x之间的函数关系;2.求弹簧所挂物体的最大质量是多少补充，每挂1kg物体，弹簧伸长，如果所挂物体的质量为xkg，弹簧长度为ykg．解：（1）y=+20（2）∵k=＞0∴y随x增大而增大∵20≤x≤30∴x最大时y=30∴x=20你还能用什么方法解决这个问题？四、巩固练习1．x取什么值时，函数y＝－2(x＋1)＋4的值是正数？负数？非负数？2．声音在空气中的传播速度（简称音速）y（m/s）与气温x（℃）之间的函数表达式为y＝x＋331．求：

（1）音速为340m/s时的气温；

（2）音速超过340m/s时的气温范围.变式训练：3．试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝6的解和不等式2x＋4＞6、2x＋4＜6的解．尝试：一辆汽车行驶了35km后，驶入高速公路，并以105km/h的速度匀速行驶了xh.试根据上述情境，提出一些问题，并用一次函数、一元一次方程或一元一次不等式求解．五、课堂小结这节课你有什么收获？六、布置作业必做：P165习题第2、3题．选做：P166习题第4题.已知函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图像，观察图像并回答问题：（1）x取何值时，2x－4＞0？（2）x取何值时，－2x＋8＞0？

（3）x取何

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