《为什么是018》同步练习

《为什么是》同步练习§2.5.2一元二次方程的应用村里有一块面积为100m2的正方形的菜地，（1）请你算一算这个正方形菜地的边长.（2）现在要把这块地的对边都加长，李叔将AB与CD两边加长了xm,再将AD、BC边加长了2xm，这样产生的长方形的土地面积就变成了300m2,你能求出x吗？生活中有很多问题都可以转化成一元二次方程来解决，今天我们将利用一元二次方程解决一些实际问题.参考答案（1）10m（2）（10＋x）m（10＋2x）m§2.5.2一元二次方程的应用班级：__________姓名：__________一、选择题1.方程3x2＝3x的解是＝0 ＝1＝0或x＝1 ＝－1或x＝02.已知一元二次方程的两实根为1和－，则此方程为－ ＋－x－3＝0 －x＋3＝03.如果方程x2＋k2－16＝0与x2－3k＋12＝0有相同的实数根，那么k的值是A.－7 B.－7或4C.－4 4.下列方程中是一元二次方程的共有几个①3x2＋1＝0②x2－（－1）x＝3③x2＋＋1＝0④＋3＝0 B.2 5.方程（x－3）2＝3－x的根是A.x＝2 B.x＝4 C.x＝3 D.x＝2或x＝36.方程（m2－m－2）x2＋mx＋3＝0是关于x的一元二次方程，则m满足A.m≠2 B.m≠－1C.m≠2且m≠－1 D.m≠2或m≠－17.若方程kx2－4x＋3＝0是关于x的方程，且有实根，则k的非负整数值为，1 ，1，2 ，2，38.把2x2＋4x－1化成a（x＋h）2＋k的形式为（x＋1）2－3 （x＋1）2－2（x＋2）2－3 （x＋2）2－99.若方程4x2＋（a2－3a－10）x＋4a＝0的两根互为相反数，则a或－2 C.－2 D.非以上答案10.方程（x－p）2＝q（q＞0）的根是A.x＝p± B.x＝－p±C.x＝±p＋ D.x＝±（p＋）二、填空题1.方程化为一般形式为__________.2.一元二次方程x2＋2x－m＝0，当m＝__________时，方程有两个相等的实根；当m__________时，方程有两个不等实根；当m＝__________时，方程有一个根为0.3.如果－3是方程3x2＋kx－6＝0的一个根，那么k的值为__________，另一个根为__________.4.两个相邻正整数的平方和比这两个数中较小的数的2倍大51，则这两个数是__________.三、解答题1.求证：对于任意实数m,关于x的方程（x－2）（x－1）＝m2有两个不相等的实数根.2.不解方程2x2－6x＋1＝0，（1）求此方程的两根的倒数和.（2）求两根差的平方.四、应用问题一块矩形耕地，大小尺寸如右图，要在这块地上横纵分别挖2条和4条水渠，如果水渠的宽相等，且余下的面积为9600平方米，问水渠要挖多宽？参考答案一、二、－3x－9＝02.－1＞－10,6三、1.提示：化成标准一元二次方程，用Δ＝b2－4a