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第十二章全等三角形12.1

全等三角形学习目标1.理解全等形、全等三角形的概念．2.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．3.理解并能灵活应用全等三角形的性质．培养动态

研究几何图形的意识．下面哪些图形的形状相同、大小相等？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）情景引入举出现实生活中能够完全重合的图形的例子．合作探究合作探究能够完全重合的两个图形叫做全等形．1．平移2．翻折3．旋转合作探究互相重合的边叫做对应边．互相重合的顶点叫做对应顶点．互相重合的角叫做对应角．A

DB

EC

FAB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠FABCDEF合作探究A

BCEDF“全等”用符号“≌”，图中的△ABC和△DEF全等．记作△ABC≌△DEF，读作△ABC全等于△DEF．记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．合作探究全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．合作探究ABCDEF全等三角形的性质：几何语言表示：∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF（全等三角形的对应边相等），∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F（全等三角形的对应角相等）．探究新知ABCDEF总结找对应元素的常用方法有：（1）从运动角度看a．翻折法：一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合，从而发现对应元素．b．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一个三角形重合，从而发现对应元素．c．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．探究新知（2）根据位置元素来推理a．有公共边的，公共边是对应边；b．有公共角的，公共角是对应角；c．有对顶角的，对顶角是对应角；d．两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；e．两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角.（3）对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边.探究新知1．判断下列各组图形中的两个图形是全等形的是

_______．（填序号）①②④课堂练习2．下列命题：①形状相同的三角形是全等三角形；②面积相等的三角形是全等三角形；③全等三角形的周长相等；④经过平移、翻折或旋转得到的三角形与原三角形是全等三角形．其中正确的命题有（）．

A．1个B．2个C．3个D．4个B课堂练习3．如图，已知△ABC≌△BAD，点A，C的对应点分别出为B，D，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝10cm，那么BD等于（）A．10cmB．7cmC．5cmD．无法确定A课堂练习1．在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的

哪些知识？2．找全等三角形对应元素的方法，注意挖掘图形

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