电路冲刺讲义第一章模型和基尔霍夫定律

第一 电路模型和基尔霍夫定 第二章 电阻电路的等效变换第三 电阻电路的分析方

TOC\o"1-1"\h\z\u第四 电路基本定理 第五 正弦稳态电路分析 第六 含耦合电感电路的计算 第七 三相电路 第八 非正弦周期电流电路 第九 线性电路动态过程的时域分 第十 线性电路动态过程的复频域分 第十一 二端口网络 第十二 电路方程的矩阵形式 第十三 非线性电路 模拟试卷（一）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!模拟试卷（二）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!模拟试卷（三）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!模拟试卷（四）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!邱邱关源《电路》冲刺串讲及模拟四套第一 电路模型和定内容提本章的重点是元件ＶＣＲ和基尔霍夫定律构成的电路的两大约束，其贯穿于电路理论的始终，是分析电路的根本依据。对参考方向、元件是吸收功率还是发出功率、电容、电感、独立电源、受控电源、运算放大器等元件的各变量关系的掌握和熟练运用也是本章的重点和难点。＝—、电路模型１．电流＝ｉ

ｄｅｆｌｉｍΔｑ＝ｔ 电流方向：规定正电荷的运动方向为电流的实际方向，元件（导线）中电流流动的实际方向只有两种可能。参考方向：任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。２．电压ｄｅｆｄＷＵ＝电压（降）的参考方向：假设高电位指向低电位的方向关联参考方向：元件或支路的ｕ，ｉ采用相同的参考方向称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。关联参考方 非关联参考方３．电功率和能电功率：单位时间内电场力所做的功ｐ＝

ｕ＝

ｉ＝ｐ＝

＝ｄｗｄｑ

＝１考考试点（ｗｗｗｋａｏｓｈｉｄｉａｎｃｏｍ）名师精品课电话：４００－６８８５－功率的单位：Ｗ（瓦）（ｔ瓦特）能量的单位：Ｊ（焦）（Ｊｏｕｌｅ，焦耳）电路吸收和发出的功率ｕ，ｉ取关联参考方Ｐ＝ｕｉ表示元件吸收的功Ｐ＞０吸收正功率（实际吸收）Ｐ＜０吸收负功率（实际发出ｕ，ｉ取非关联参考方Ｐ＝ｕｉ表示元件发出的功率Ｐ＞０发出正功率（实际发出）Ｐ＜０发出负功率（实际吸收４．电路元（１）电电阻元件：表示消耗电能的元件ｕ～ｉ关系→满足欧姆定律ｕ＝ＲｉＲ＝ｕ／ｉｉ＝ｕ／Ｒ＝２邱邱关源《电路》冲刺串讲及模拟四套（２）电电容的电 电流关ｕ、ｉ取关联参考方电容元件ＶＣＲ的微分形ｉ＝

＝

＝Ｃ线性电感的电压、电流关ｕ、ｉ取关联参考方根据电磁感应定律与楞次定律电感元件ＶＣＲ的微分关系ｕｔ＝（３）独立源理想电压

＝Ｌｄｉ定义 →其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流ｉ无关的元件叫理想电压源。电路符（４）受控定 →电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压（或３考考试点（ｗｗｗｋａｏｓｈｉｄｉａｎｃｏｍ）名师精品课电话：４００－６８８５－流）控制的电源，称受控源。电路符号（５）运算放大

受控电流 受控电压可将运放看作理想情况而得到理想运放的特性①根据“虚短” ｕ＋＝ｕ－＝ ｉ＝ｕ／ ｉ ②根据“虚断”：ｉ－＝０，ｉ＝ （６）回转回转器是一种线性的无源多端元件，理想回转器可视为一个二端口元件，其端口电压、电流关系为ｉ１＝ｇｕ２ｉ２＝ｇｕ１ｕ１＝－ｕ２＝回转器的电路符４邱邱关源《电路》冲刺串讲及模拟四套二、基尔霍夫定１．基尔霍夫电流定律（在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出（或流入）该结点电流的代数和等于零ｍ∑ｉｔ＝０或∑ｒ入＝∑ｉ出ｂ１流进的电流等于流出的电流２．基尔霍夫电压定律（ＫＶＬ）在集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零ｍ∑ｕｔ＝∑ｕ＝∑ｕｂ１①标定各元件电压参考方②选定回路绕行方向，顺时针或逆时针５考考试点（ｗｗｗｋａｏｓｈｉｄｉａｎｃｏｍ）名师精品课电话：４００－６８８５－第二 电阻电路的等效变内容提本章的主要任务是学习并掌握等效电路的概念及其应用。等效变换是电路简化分析计算的基本方法，包括无源电阻电路的等效变换，电源的等效变换，含受控源电阻电路的等效变换。同时要掌握输入电阻和等效电阻的计算。两端电路等效的概两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系，则称它们是等效的电路对Ａ电路中的电流、电压和功率而言，满足明①电路等效变换的条件→两电路具有相同的②电路等效变换的对象→未变化的外电路Ａ中的电压、电流和功率（即对外等效，对内不等效③电路等效变换的目的→化简电路，方便计算。电阻的串并联１．电阻串①电路特②等效电６邱邱关源《电路》冲刺串讲及模拟四套③串联电阻的分④功２．电阻并３．电阻的串并电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联。从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：①求出等效电阻或等效电导②应用欧姆定律求出总电压或总电流③应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电④以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！电阻的Ｙ !变换简记方法Ｒ＝Δ相邻电阻乘 ＝Ｙ相邻电导乘∑∑ ∑∑ !变 Ｙ变特例：若三个电阻相等（对称），则有Ｒ!＝３ＲＹ外大内注①等效对外部（端钮以外）有效，对内不成立②等效电路与外部电路无关③用于简化电理想电压（流）源的串联和并①串②并③电压（流）源与支路的串、并联等效注意：相同电压源才能并联，电源中的电流不确定。相同电流源才能串联，电源中的电压不确定７考考试点（ｗｗｗｋａｏｓｈｉｄｉａｎｃｏｍ）名师精品课电话：４００－６８８５－电压源和电流源的等效变换电压源变换为电流源：电流源变换为电压源输入电阻的计算１．定义２．计算方①如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和 Ｙ变换等方法求它的等效电阻②对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流源，求得电压，得其比值。８邱邱关源《电路》冲刺串讲及模拟四套第三 电阻电路的分析方内容提本章重点是支路电流法、回路分析法和节点电压法。网孔法可以看成是回路法的一种特例。支路法是直接利用ＫＣＬ和ＫＶＬ的方法，比较容易掌握，但是这种方法，适用于含支路少的简单电路。而回路分析法和节点电压法适用面较广泛。如果对电路采用回路网孔分析法分析，则必须把有伴电流源转变为有伴电压源。如果对电路采用节点电压法，则必须先把有伴电压源转变为有伴电流源。这些方法只要认真按常规去做，是很容易掌握的。当电路中出现无伴电压源和无伴电流源时，要使用改进型的节点电压法和扩展型的回路电流法。其次含受控源的电路的分析有一定难度，需要掌握。电路的电路的图是用以表示电路几何结构的图形，图中的支路和结点与电路的支路和结点一一对应①图中的结点和支路各自是一个整体②移去图中的支路，与它所联接的结点依然存在，因此允许有孤立结点存在③如把结点移去，则应把与它联接的全部支路同时移去①对应一个图有很多的②树支的数目是一定的 ｂｔ＝ｎ－１连支数：ｂｌ＝ｂ－ｂｔ＝ｂ－ｎ－１９考考试点（ｗｗｗｋａｏｓｈｉｄｉａｎｃｏｍ）名师精品课电话：４００－６８８５－ＫＣＬ和ＫＶＬ的独立方程①ＫＣＬ的独立方程 ＝ｎ－１个②ＫＶＬ的独立方程数 ＝基本回路数 ＝ｂ－（ｎ－１）支路电流法支路电流法的一般步骤①标定各支路电流（电压）的参考方向②选定（ｎ"１）个结点，列写其ＫＣＬ方程③选定ｂ"ｎ"１）个独立回路定回路绕行方向合支路方程列写；∑Ｒｋｉｋ∑④求解上述方程，得到ｂ个支路电流⑤进一步计算支路电压和进行其它分析。网孔电流法（１）网孔电流法的一般步骤①选网孔为独立回路，并确定其绕行方向②以网孔电流为未知量，列写其ＫＶＬ方程③求解上述方程，得到ｌ个网孔电流④求各支路电流⑤其它分析（２）网孔电流法的特点：仅适用于平面电路。回路电流（１）回路法的一般步骤①选定ｌ＝ｂ－（ｎ－１）个独立回路，并确定其绕行方向②对ｌ个独立回路，以回路电流为未知量，列写其ＫＶＬ方程③求解上述方程，得到ｌ个回路电流④求各支路电流⑤其它分析（２）回路法的特点①通过灵活的选取回路可以减少计算量②互有电阻的识别难度加大，易遗漏互有电阻。理想电流源支路的处理引入电流源电压，增加回路电流和电流源电流的关系方程邱邱关源《电路》冲刺串讲及模拟四套受控电源支路的处对含有受控电源支路的电路，可先把受控源看作独立电源按上述方法列方程，再将控制量用回路电流表示。节点分析结点法的一般步骤（１）选定参考结点，标定ｎ－１个独立结点（２）对ｎ个独立结点，以结点电压为未知量，列写其ＫＣＬ方程（３）求解上述方程，得到ｎ－１个结点电压（４）通过结点电压求各支路电流（５）其它分析无伴电压源支路的处以电压源电流为变量，增补结点电压与电压源间的关系。受控电源支路的处理对含有受控电源支路的电路，先把受控源看作独立电源列方程，再将控制量用结点电压表示考考试点（ｗｗｗｋａｏｓｈｉｄｉａｎｃｏｍ）名师精品课电话：４００－６８８５－第四 电路基本定内容提叠加定理、齐性定理、替代定理、戴维宁定理、诺顿定理、最大功率传输定理、互易定理、特勒根定理都是线性电路的重要定理，其中最常用的是叠加定理和戴维宁定理，在戴维宁等效电路基础上，最需要掌握的是最大功率传输定理。叠加定１．叠加定理在线性电路中，任一支路的电流（或电压）可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流（或电压）的代数和。２．结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。３．几点说明①叠加定理只适用于线性电路②一个电源作用，其余电源为零电压源为零 短路。电流源为 开路③功率不能叠加（功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数）④ｕ，ｉ叠加时要注意各分量的参考方向⑤含受控源（线性）电路亦可用叠加，但受控源应始终保留。４．齐性原理线性电路中，所有激励（独立源）都增大（或减小）同样的倍数，则电路中响应（电压或电流）也增大（或减小）同样的倍数。注意①当激励只有一个时，则响应与激励成正比②具有可加性。替代定理１．替代定对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为ｕｋ、电流为ｉｋ，那么这条支路就可以用一个电压等邱邱关源《电路》冲刺串讲及模拟四套于ｕｋ的独立电压源，或者用一个电流等于ｉｋ的独立电流源，或用Ｒ＝ｕｋ／ｉｋ的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值（解答唯一）。注意替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。戴维宁定理和诺顿定理（１）开路电压Ｕｏｃ计戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压Ｕｏｃ电压源方向与所求开路电压方向有关。计算Ｕｏｃ方法视电路形式选择前面学过的任意方法，使易于计算。（２）等效电阻的计等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零（电压源短路，电流源开路）后，所得无源一端口网络的输入电阻。常用下列方法计算：①当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联和－Ｙ互换的方法计算等效电阻②外加电源法（加电压求电流或加电流求电压）ｕＲｅｑ＝③开路电压，短路电流法＝＝

②③方法更有一般性。注意①外电路可以是任意的线性或非线性电路，外电路发生改变时，含源一端口网络的等效电路不（伏－安特性等效）②当一端口内部含有受控源时，控制电路与受控源必须包含在被化简的同一部分电路中考考试点（ｗｗｗｋａｏｓｈｉｄｉａｎｃｏｍ）名师精品课电话：４００－６８８５－①若一端口网络的等效电阻Ｒｅｑ＝０，该一端口网络只有戴维宁等效电路，无诺顿等效电路②若一端口网络的等效电阻Ｒｅｑ＝"一端口网络只有诺顿等效电路戴维宁等效电路最大功率传输定＝＝ＲＬ＝

→ 注①最大功率传输定理用于一端口电路给定，负载电阻可调的情况②一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于端口内部消耗的功率，因此当负载获取最大功率时，电路的传输效率并不一定是５０％；③计算最大功率问题结合应用戴维宁定理或诺顿定理最方便．特勒根定理１．特勒根定理任何时刻，一个具有ｎ个结点和ｂ条支路的集总电路，在支路电流和电压取关联参考方向下，满足：ｂ∑ｕｋｉｋ＝０（功率守恒ｋ２．特勒根定理任何时刻，对于两个具有ｎ个结点和ｂ条支路的集总电路，当它们具有相同的图，但由内容不同的支路构成，在支路电流和电压取关联参考方向下，满足：互易定理情况１：激 电压 响 电邱邱关源《电路》冲刺串讲及模拟四套情况激励 电流源 响应 电压情况３： 电流源 电流 电压 电考考试点（ｗｗｗｋａｏｓｈｉｄｉａｎｃｏｍ）名师精品课电话：４００－６８８５－第五 正弦稳态电路分内容提本章需要掌握和了解的知识点比较多，主要有：正弦量及其三要素、相位差的概念、相量、相量模型、相量图等概念，电路定律的相量形式，元件ＶＣＲ的相量形式，负阻抗和负导纳的串并联；运用等效变换法、电路分析法、电路定理并辅助以相量图分析正弦稳态电路；正弦稳态电路的平均功率、无功功率、视在功率和复功率，提高功率因数的意义和基本方法。谐振、频率特性、特性阻抗、品质因数、通频带和选频性的概念等。复几种表示法的关系Ｆ＝ａ＋Ｆ＝｜Ｆ｜ｅ＝｜Ｆ｜｜Ｆ｜＝ａ２＋θ＝ａｒｃｔａｎａ

ａ＝｜Ｆ｜或ｂ＝｜Ｆ｜复数运①加减运 采用代数 Ｆ１＝ａ１＋ｊｂ１，Ｆ２＝ａ２＋ｊｂ Ｆ１±Ｆ２＝（ａ１±ａ２）＋ｊ（ｂ１±ｂ２②乘除运 采用极坐标 Ｆ１＝｜Ｆ１ ，Ｆ２＝｜Ｆ２ 邱邱关源《电路》冲刺串讲及模拟四套正弦正弦量的三要（１）幅值（振幅、最大值）Ｉ ｉ（ｔ）＝Ｉｍｃｏｓ（ω＋→反映正弦量变化幅度的大小（２）角频率→相位变化的速度，反映正弦量变化快慢ω＝２π＝２π／ 单位：ｒａｄ／ｓ，弧度／（３）初相位→反映正弦量的计时起点，常用角度表示。相量法的基础①把时域问题变为复数问题②把微积分方程的运算变为复数方程运算③可以把直流电路的分析方法直接用于交流电路。电路定律的相量形式１．电阻元件ＶＣＲ的相量形 ＵＲ＝２．电感元件ＶＣＲ的相量形 ＵＬ＝ωＬ＝ｊＸＬ３．电容元件ＶＣＲ的相量形＝－ １＝－ Ｃ＝ｊＸｃ４．基尔霍夫定律的相量形同频率的正弦量加减可以用对应的相量形式来进行计算因此，在正弦电流电路中，ＫＣＬ和ＫＶＬ可用相应的相量形式表示∑ｔ）＝０→∑ｔ）＝∑槡２［

＋

＋…］ｅｊωｔ＝·→∑Ｉ＝·∑ｔ）＝０→∑Ｕ＝表明：流入某一结点的所有正弦电流用相量表示时仍满足ＫＣＬ；而任一回路所有支路正弦电压用相量表示时仍满足ＫＶＬ。阻抗和导纳１．阻抗·＝ｄｅｆ ＝｜Ｚ｜ （欧姆定律的相量形式＝Ｉ考考试点（ｗｗｗｋａｏｓｈｉｄｉａｎｃｏｍ）名师精品课程电话：４００－６８８５－２．导··定义导纳 Ｙ＝Ｉ·

＝｜Ｙ｜∠φｙ３．复阻抗和复导纳的等效互同样，若由Ｙ变为Ｚ，则有正弦稳态电路的分电阻电路与正弦电流电路的分析比较：电阻电路：正弦电路相量分析邱邱关源《电路》冲刺串讲及模拟四套结１．引入相量法，电阻电路和正弦电流电路依据的电路定律是相似的２．引入电路的相量模型，把列写时域微分方程转为直接列写相量形式的代数方程３．引入阻抗以后，可将电阻电路中讨论的所有网络定理和分析方法都推广应用于正弦稳态的相量分析中。直流（ｆ＝０）是一个特例。正弦稳态电路的功率１．瞬时功率Ｐ（ｔ）＝ｕｉ＝槡２ｏω槡２Ｉｃｏｓ（ωｔ－＝ＵＩ［ｃｓ＋ｃｏｓ（２ω－）］第一种分析方＝ＵＩｃｓ１＋ｏ２ωｔ＋Ｕｓｉｎφｓｉ２ω第二种分析方法２．平均功率（有功功率）Ｐ∫１ １∫Ｐ＝

ｐｄｔ

Ｔ

Ｉｃｓ＋ＵＩｃｏｓ（２ω－φ）＝ｏＰ＝ＵＰ的单位：Ｗ（瓦$＝%ｕ－%ｉ：功率因数角。对无源网络，为其等效阻抗的阻抗角。ｃｏｓ$功率因数。３．无功功率Ｑ＝＝ＵＩｎ 单位：ｖａｒ（乏）４．视在功率Ｓ＝＝ＵＩ 单位：ＶＡ（伏安）５．复功率·定义：Ｓ＝ 电位Ｓ＝ＵＩ∠ΨＵ－Ψ）＝Ｉ∠＝＝Ｉｃｓ＋ｊＵＩｉｎ＝Ｐ＋ｊＱ也可表示为：· 珔＝ＵＩ＝ＺＩ＝（Ｒ＋ｊＸ）Ｉ２＝ＲＩ２＋· 或Ｓ＝ＵＩ＝Ｕ（ ＝Ｕ·ＵＹ＝Ｕ２功率因数的提高分析考考试点（ｗｗｗｋａｏｓｈｉｄｉａｎｃｏｍ）名师精品课电话：４００－６８８５－特点并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。并联电容的确定ＩＣ＝ＩＬｓｉｎ－ｓｉｎ将Ｉ＝

Ｉ＝ωＣＵ＝Ｐ（

–ｔφ→Ｃ＝Ｐ（ｇ１–ｔφ最大功率传正弦电路中负载获得最大功率Ｐｍａｘ条Ｒ Ｐ Ｌ （Ｒ＋Ｒ）＋（Ｘ＋Ｘ

①若ＺＬ＝ＲＬ＋ｊＸＬ可任意改变ａ）先设Ｒ变，Ｘ变显然，当Ｘｉ＋ＸＬ＝０，即ＸＬ＝－Ｘｉ，Ｐ获得最大值。ｂ）再讨论Ｒ变时，Ｐ的最大值当ＲＬ＝Ｒｉ，Ｐ获得最大ＲＬ＝ ＸＬ＝－Ｘｉ→ＺＬ＝Ｚ（最佳匹配条件ｉ②若ＺＬ＝ＲＬ＋ｊＸＬ只允许ＸＬ改获得最大功率的条件是：Ｘｉ＋ＸＬ＝０，即ＸＬ＝－Ｘ邱邱关源《电路》冲刺串讲及模拟四套最大功率为

Ｒ Ｌ２（Ｒｉ＋③若ＺＬ＝ＲＬ为纯电·电路中的电流为：

Ｚ＋

，Ｉ 槡（Ｒ＋Ｒ）２＋负槡（Ｒ＋Ｒ）２＋ＲＰ Ｌ（Ｒ＋Ｒ）２＋

令ｄＰ＝０获得最大功率条件：Ｒ Ｒ２＋Ｘ２＝ 槡 令频率特性和谐振现１．ＲＬＣ串联电路谐振时的特（１）谐振时，电压和电流同相位（２）ＬＣ上的电压大小相等，相位相反，串联总电压为零，也称电压谐振（３）谐振时出现过电压２．ＲＬＣ串联电路的频率响研究物理量与频率关系的图形（谐振曲线）可以加深对谐振现象的认识 ①Ｈｊω＝ｊω／Ｕｓｊω的频率响Ｈ

Ｕｓω Ｒ＋ｊωＬ

为比较不同谐振回路ωω＝Ｈ

＝ＵＲｊω Ｒ ηＵＳη

Ｒ＋ｊωＬ－

１＋Ｑη－１ηφｊη＝－ａｒｃｔａｎＱη－１ηＨＲｊη＝ｃｏｓφ考考试点（ｗｗｗｋａｏｓｈｉｄｉａｎｃｏｍ）名师精品课程电话：４００－６８８５－３．电感线圈与电容器的并联谐实际的电感线圈总是存在电阻，因此当电感线圈与电容器并联时，电路如图Ｙ＝ω Ｒ＋＝ ＋ｊωＣ－Ｒ２＋ωＬ２

Ｒ２＋ωＬ

＝Ｇ＋ ω０ ０ω０Ｃ－Ｒ２＋ωＬ０

＝０→ω ２ 槡２

–Ｌ注①电路发生谐振是有条件的，在电路参数一定时，满足Ｌ ＲＬ ＞０，即Ｒ 时，可以发生谐 槡②一般线圈电阻Ｒ＜＜&Ｌ，则等效导纳为Ｙ＝ Ｒ２Ｙ＝ Ｒ≈２≈

＋ｊωＣ－１谐振角频 →ω０等效电ＧｃＲ＝Ｇｃｃ

→ωＬ≈Ｒ 品质因 Ｑ

ω３０ ０

ω０＝→（２）谐振特

Ｒ／ωＬ ①电路发生谐振时，输入阻抗很大Ｒ２＋ωＬ ωＬ ωＬ Ｚω＝Ｒ ②电流一定时，端电压较邱关源《电路》冲邱关源《电路》冲刺串讲及模拟四套０③支路电流是总电流的Ｑ倍，设Ｒ＜＜ＩＬ≈Ｉｃ≈ω０

＝Ｕω０ＩＩＬ＝Ｉ

Ｕ／ω０＝ＵＲＣ／

ω０

ω →ＩＬ≈ＩＣ＝ＱＩ０＞＞考考试点（ｗｗｗｋａｏｓｈｉｄｉａｎｃｏｍ）名师精品课电话：４００－６８８５－第六 含耦合电感电路的计内容提本章主要介绍耦合电感和理想变压器两个电路元件。含有耦合电感电路的分析和含有理想变压器电路的分析是本章的重点。对耦合电感进行分析的难点是互感电压判定方法或去耦等效法；对理想变压器进行分析的难点是伏安关系、无损耗和阻抗变换性质。耦合系用耦合系数ｋ表示两个线圈磁耦合的紧密程度ｄｅｆｋ 注耦合系数ｋ与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关ｕ＝ｕ＋

１ｄｔ ｕ＝

＋

＝±Ｍ

＋

在正弦交流电路中，其相量形式的方程为Ｕ１＝ｊＬＩ１± Ｕ２＝±ωＭＩ＋ｊＬ由同名端及ｕ、ｉ参考方向确定互感线圈的特性方有了同名端，表示两个线圈相互作用时，就不需考虑实际绕向，而只画出同名端及ｕ、ｉ参考方向即可。

＝Ｍ ＝－Ｍ邱邱关源《电路》冲刺串讲及模拟四套含有耦合电感电路的计算１．耦合电感的串联①顺接串ｕ＝

ｉ＋Ｌ１

＋Ｍ

＋Ｌ２

＋Ｍ

＋Ｒ２＝

＋

ｉ＋

＋

＋２Ｍ＝Ｒｉ＋Ｌ

去耦等效电Ｒ＝Ｒ１＋Ｒ２Ｌ＝Ｌ１＋Ｌ２＋②反接串ｕ＝

ｉ＋Ｌ１

–Ｍ

＋Ｌ２

–Ｍ

＋Ｒ２＝

＋

ｉ＋

＋

–２Ｍ

＝Ｒｉ＋ＬＲ＝Ｒ１＋ Ｌ＝Ｌ１＋Ｌ２－注 Ｌ＝Ｌ１＋Ｌ２– ０→Ｍ'１ ＋２．耦合电感的并①同侧并考考试点（ｗｗｗｋａｏｓｈｉｄｉａｎｃｏｍ）名师精品课电话：４００－６８８５－ｕ＝

＋Ｍ １ ｕ＝

＋Ｍｉ＝

２＋

ＬＬ–Ｍ２解得ｕ，ｉ的关系：ｕ １Ｌ１＋Ｌ２－２ＭＬＬ－Ｍ２等效电感： １ ②异侧并

Ｌ１＋Ｌ２－ｕ＝

–Ｍ １ ｕ＝

–Ｍｉ＝

２＋

ＬＬ 解得ｕ，ｉ的关系：ｕ １Ｌ１＋Ｌ２＋２ＭＬＬ－Ｍ２等效电感： １ Ｌ１＋Ｌ２＋３．耦合电感的Ｔ型等①同名端为共端的Ｔ型去耦等邱邱关源《电路》冲刺串讲及模拟四套 ＝ ω ω

Ｌ１Ｉ１＋

ＭＩ２＝

Ｌ１－ＭＩ１＋ｊ Ｕ２３＝ｊωＬＩ２＋ωＭＩ＝ｊω ２ Ｉ＝Ｉ１＋②异名端为共端的Ｔ型去耦等

ＭＩ２＋ Ｕ１３＝ｊωＬＩ１－ωＬＩ＝ｊωＬ１＋ＭＩ１－ Ｕ２３＝ｊωＬＩ２－ωＭＩ＝ｊω Ｉ＝Ｉ１＋４．受控源等效电

＋ＭＩ２－Ｕ１＝ωＬＩ１＋ Ｕ２＝ωＬＩ２＋ω５．有互感电路的计①在正弦稳态情况下，有互感的电路的计算仍应用前面介绍的相量分析方法②注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感电压③一般采用支路法和回路法计算。变压器原理考考试点（ｗｗｗｋａｏｓｈｉｄｉａｎｃｏｍ）名师精品课电话：４００－６８８５－等效电ωωＭ ２ ω２Ｍ２ ω２Ｍ２ωＺ＝ ＝

２２–

＋Ｘ２２＝Ｒ＋ＺｌＺ

＋

＋Ｚｌ副边对原边的引入阻抗Ｒｌ引入电阻。恒为正，表示副边回路吸收的功率是靠原边供给的。Ｘｌ引入电抗。负号反映了引入电抗与付边电抗的性质相反。注意：当副边开路Ｚｉｎ＝·Ｕｏｃ

·

·＝ｊωＩ１副边开路时，原边电流在副边产生的互感电压ωＭ

原边对副边的引入阻抗注意：利用戴维宁定理可以求得变压器副边的等效电路③去耦等效法分对含互感的电路进行去耦等效，再进行分析。理想变压器１．理想变压器的主要性①变压关ｋ＝１→φ１＝φ２＝φ１１＋φ２２＝ｕ＝

＝

ｄｔ

＝

＝Ｎ２ｕ１＝Ｎ１＝ｎ ②变流关ｕ１＝ｄｉ１ １Ｍ１２ｔＭｉ１ｔ＝Ｌ∫ｕ１ξｄξ－Ｌｉ２１ 邱邱关源《电路》冲刺串讲及模拟四套考虑理想化条件：ｋ＝１Ｍ "槡Ｌ１／Ｌ２＝Ｎ１／＝

槡Ｌ１＝ Ｌ２＝１ｉｔ＝－１ｉ＝ 槡 ③变阻抗关 ｎＵ２Ｉ＝ －１／ｎ

·＝ｎ２－Ｕ２＝ｎ２Ｚ ·注意理想变压器的阻抗变换只改变阻抗的大小，不改变阻抗的性质考考试点（ｗｗｗｋａｏｓｈｉｄｉａｎｃｏｍ）名师精品课电话：４００－６８８５－第七 三相电内容提对称三相电路的对称性特点以及利用该特点推演出的计算电路变量的方法、计算功率的方法、测量功率的方法都是要求大家掌握的重要知识点。分清星型连接和三角形连接中电流电压的大小及相位关系。对对称性特点的理解、功率测量和计算是难点内容。此外，能够利用对称性特点分析的某些不对称三相电路，也是本章不易掌握的研究对象。三相电①瞬时值表达ｕｔ＝槡２ｕＢｔ＝槡２Ｕｃｏｓω－１２０°ｕｃｔ＝槡２Ｕｃｏｓω＋１２０°Ａ、Ｂ、Ｃ三端称为始端，Ｘ、Ｙ、Ｚ三端称为末端②波形③相量表邱邱关源《电路》冲刺串讲及模拟四套ＵＡ＝Ｕ∠－１２０°ＵＢ＝Ｕ∠－１２０°Ｕｃ＝Ｕ∠１２０°④对称三相电源的特ｕＡ＋ｕＢ＋ｕｃ＝ ＵＡ＋ＵＢ＋ＵＣ＝⑤三相电三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：注当电源和负载都对称时，称为对称三相电路。线电压（电流）与相电压（电流）的关系１．相电压和线电压的关①Ｙ联·设ＵＡＮ＝ＵＡ＝·ＵＢＮ＝ＵＢ＝Ｕ∠－·ＵＣＮ＝ＵＣ＝ ＵＡＢ＝ＵＡＮ－ＵＢＮ＝Ｕ∠０°－Ｕ∠－１２０°＝槡 ＵＢＣ＝ＵＢＮ－ＵＣＮ＝Ｕ∠－１２０°－Ｕ∠１２０°＝槡３Ｕ∠－ ＵＣＡ＝ＵＣＮ－ＵＡＮ＝Ｕ∠１２０°－Ｕ∠０°＝槡考考试点（ｗｗｗｋａｏｓｈｉｄｉａｎｃｏｍ）名师精品课电话：４００－６８８５－②△联·设ＵＡ＝ＵＢ＝Ｕ∠－１２０°ｃ＝ ＵＡＢ＝ＵＡ＝ ＵＡＢ＝ＵＡ＝Ｕ∠－ ＵＣＡ＝Ｕｃ＝线电压等于对应的相电注意：以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称星型负载和三角型负载。２．相电流和线电流的关系①Ｙ联结论：Ｙ联接时，线电流等于相电流②△联结论：△联接的对称电路· Ｉａｂ＝邱邱关源《电路》冲刺串讲及模拟四套·ＩＡ

ＵＡ′Ｎ′

３ＵＡ′ＺＺ／Ｕ ＡＢＺ＝３ＵＡ∠－ ·＝槡３Ｉ∠－（１）线电流大小等于相电流的槡３倍，即Ｉｉ＝槡（２）线电流相位滞后对应相电流３０度。对称三相电路的计算对称三相电路的一般计算方法（１）将所有三相电源、负载都化为等值 Ｙ接电路（２）连接负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计（３）画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：一相电路中的电压为Ｙ接时的相电压。—相电路中的电流为线电流（４）根据!接、Ｙ接时线量、相量之间的关系，求出原电路的电流电压（５）由对称性，得出其它两相的电压、电流。不对称三相电路的计算三相电路的功Ｐ＝３１ＵＩｃｏｓφ＝３ＵＩｌ ｌ槡Ｑ＝３Ｕｐｐｉｎ＝槡３Ｕｌｌｐ ｌＳ＝槡Ｐ２＋Ｑ２＝３ＵＩｐ ｌ二瓦计法测量三相功

三相三线注测量线路的接法是将两个功率表的电流线圈串到任意两相中，电压线圈的同名端接到其电流线圈所串的线上，电压线圈的非同名端接到另一相没有串功率表的线上。（有三种接线方式）考试考试点（ｗｗｗｋａｏｓｈｉｄｉａｎｃｏｍ）名师精品课电话：４００－６８８５－若Ｗ１的读数为Ｐ１，Ｗ２的读数为Ｐ２，则三相总功率为Ｐ＝Ｐ１＋Ｐ注１．只有在三相三线制条件下，才能用二表法，且不论负载对称与否。２．两表读数的代数和为三相总功率，单块表的读数无意义。３．按正确极性接线时，若出现一个表指针反转即读数为负，将其电流线圈极性反接使指针指向正数，但此时读数应记为负值。４．负载对称情况下，有：Ｐ１＝ＵｌＩｌｃｏｓφ－３０°Ｐ２＝Ｕｌｌｃｏｓφ＋３０°邱邱关源《电路》冲刺串讲及模拟四套第八 非正弦周期电流电内容提了解非正弦周期量的有效值、平均值、平均功率。有公式，方法固定，会计算。了解非正弦周期激励的形式，解题思路。了解正序、负序、零序的判定，考过一选择题。有效值、平均值和平均功率１．非正弦周期函数的有效" ｉｔ＝Ｉ０＋∑Ｉｋｍｃｏｓｋω＋φｋｋ则有效值２槡Ｉ Ｉ２＋"２槡２０２ｋＩ＝

＋Ｉ２＋２结论：周期函数的有效值为直流分量及各次谐波分量有效值平方和的方根。２．非正弦周期函数的平均值"若ｉｔ＝Ｉ０＋∑Ｉｋｍｃｏｓｋω＋φｋｋＴＴ其直流值为：Ｉ ｉωｔｄｔ＝０∫ ∫其平均值为：Ｉａｖ＝

ｉωｔ∫ ∫正弦量的平均值为：Ｉａｖ＝ ０Ｉｍｃｏωｄｔ＝０．３．非正弦周期交流电路的平均功 ｕｔ＝Ｕ０＋∑Ｕｋｍｃｏｓｋωｔ＋φｕｋ ｋ ｉｔ＝Ｉ０＋∑ｃｏｓｋω＋φ ｋＴ １ＴＰ ｕ·０考考试点（ｗｗｗｋａｏｓｈｉｄｉａｎｃｏｍ）名师精品课电话：４００－６８８５－计算得Ｐ＝Ｕ０Ｉ０＋Ｕ１Ｉ１φ＋Ｕ２Ｉ２ｃｏｓφ２结论：平均功率＝直流分量的功率＋各次谐波的平均功率非正弦周期电流电路的计算计算步①利用傅里叶级数，将非正弦周期函数展开成若干种频率的谐波信号②对各次谐波分别应用相量法计算；（注意：交流各谐波的ＸＬ、ＸＣ不同，对直流Ｃ相当于开路、Ｌ相于短路。）③将以上计算结果转换为瞬时值迭加。对称三相电路中的高次谐波①令ｋ＝６ｎ＋１，（ｎ＝０，１，２…），即：ｋ＝１，７，１３…各相的初相分别为：②令ｋ＝６ｎ＋３，即：ｋ＝３，９，１５…各相的初相分别为：③令ｋ＝６ｎ＋５，即：ｋ＝５，１１，１７…各相的初相分别为：邱邱关源《电路》冲刺串讲及模拟四套第九 线性电路动态过程的时域分内容提动态电路及其分析中的基本概念、电路初始条件的确定；一阶电路三要素法、一阶电路微分方程的建立与求解；电路定理在动态电路分析中的应用；具有正弦输入的一阶电路的零状态响应；阶跃函（响应）与冲激函数（响应）的定义、性质，二者的对应关系；二阶电路基本概念；状态方程的直观编写要掌握。线性电路的动态过程及其经典分动态电 →含有动态元件电容和电感的电路称动态电路①描述动态电路的电路方程为微分方程②动态电路方程的阶数通常等于电路中动态元件的个数考试考试点（ｗｗｗｋａｏｓｈｉｄｉａｎｃｏｍ）名师精品课电话：４００－６８８５－邱邱关源《电路》冲刺串讲及模拟四套考试考试点（ｗｗｗｋａｏｓｈｉｄｉａｎｃｏｍ）名师精品课电话：４００－６８８５－邱邱关源《电路》冲刺串讲及模拟四套考考试点（ｗｗｗｋａｏｓｈｉｄｉａｎｃｏｍ）名师精品课电话：４００－６８８５－第十 线性电路动态过程的复频域分内容提本章的重点内容之一是利用复频域分析法（即运算法）分析线性电路的动态过程。重点之二是网络函数的定义、性质、计算方法及应用。这章是常考大题的重点，主要是利用拉普拉斯变换分析电路的动态过程。这种方法对电路动态过程的分析有一定的简便之处。主要是建立电路在复频域的运算模型，然后根据基本线性电路的的定律和分析方法求解，最后进行拉氏反变换就行。还要注意零点和极点的相关问题。邱邱关源《电路》冲刺串讲及模拟四套考试考试点（ｗｗｗｋａｏｓｈｉｄｉａｎｃｏｍ）名师精品课电话：４００－６８８５－邱邱关源《电路》冲刺串讲及模拟四套考考试点（ｗｗｗｋａｏｓｈｉｄｉａｎｃｏｍ）名师精品课电话：４００－６８８５－第十一 二端口网内容提二端口网络的分析重点和难点均在于确定关于２个端口４个变量的４个ＶＣＲ方程的问题，其中２个是关联参考方向的参数方程，２个是非关联参考方向的外接电路ＶＣＲ方程。大家需要掌握各种网络网络的模型和参数，转移函数的书写邱邱关源《电路》冲刺串讲及模拟四套考考试点（ｗｗｗｋａｏｓｈｉｄｉａｎｃｏｍ）名师精品课电话：４００－６８８５－第十二 电路方程的矩阵形内容提本章补充介绍了割集和基本割集，定义了关联矩阵Ａ、回路矩阵Ｂ和割集矩阵Ｑ，重点阐述了电路方程矩阵形式的推导过程和列写方法。割集和基本割集的确定方法和节点电压方程矩阵形式的列写是本章的重点。树的概念和相关特性是对前者的难点，关联矩阵Ａ、导纳矩阵Ｙ、支路电压源列向量Ｕｓ和支路电流源列向量Ｉｓ是对后者进行分析的难点。割集和基本割集割集Ｑ连通图Ｇ中支路的集合，具有下述性质把Ｑ中全部支路移去，图分成二个分离部分。任意放回Ｑ中一条支路，仍构成连通图。邱邱关源《电路》冲刺串讲及模拟四套考试考试点（ｗｗｗｋａｏｓｈｉｄｉａｎｃｏｍ）名师精品课电话：４００－６８８５－邱邱关源《电路》冲刺串讲及模拟四套考考试点（ｗｗｗｋａｏｓｈｉｄｉａｎｃｏｍ）名师精品课电话：４００－６８８５－第十三 非线性电内容提了解凹凸电阻知识点，掌握小信号分析法和分段线性法。此章不会出大题邱邱关源《电路》冲刺串讲及模拟四套模拟试卷（一—、单项选择题（每小题３分，共３０分１．如所示电路，ａ点电位Ｕａ于（）Ａ．－Ｂ．－Ｃ．２．如所示电路，电流ｉ等于）Ａ．Ｂ．Ｃ．－

Ｄ．Ｄ．３．如图所示电路，ａｂ端等效电阻Ｒａｂ等于 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．４．如图所示电路，电路Ｎ吸收功率等于 Ａ．－ Ｂ．－ Ｃ． Ｄ．考考试点（ｗｗｗｋａｏｓｈｉｄｉａｎｃｏｍ）名师精品课电话：４００－６８８５－５．如图所示电路，ｔ＜０时电路已达到稳态，ｔ＝０时，Ｓ由“１”闭合至“２”，则ｉ０＋Ａ．－ Ｂ．－ Ｃ． Ｄ．Ｃ６．如图所示电路，ｕｔ＝４－２ｅ－３ｔ ０时，则 ０时ｕｔＣＡ． Ｂ．４ｅ－３ｔ Ｃ．４＋２ｅ－３ｔ Ｄ．４－６ｅ－３ｔ·７．如图所示电路Ｎ，

＝２０－１０ｊＶ，Ｉ＝３＋ｊＡ，则电路Ｎ的阻抗Ｚ等于 Ａ．５－ Ｂ．５＋５ Ｃ．６－ Ｄ．８＋８．如图所示电路，品质因数Ｑ等于 Ａ． Ｂ． Ｃ．

Ｄ．９．如图所示电路，Ｕｓｍ＝１０槡２∠３０°，则电流表的读数等于 邱邱关源《电路》冲刺串讲及模拟四套Ｂ．２槡２Ａ Ｃ． Ｄ．１０．如图所示电路，受控源产生的功率等于 Ａ． Ｂ．１． Ｃ． Ｄ．２．二、填空题（每小题４分，共２０分１．如图１１所示电路，ｉＳ Ａ·２．如图所示电路，Ｕ＝１００Ｖ，Ｉ＝５Ａ，且Ｕ、Ｉ同相，ω＝５００ｒａｄ／ｓ，则Ｒ Ω，Ｃ３．如图所示二端口网络，则Ｙ参数中，ｙ１１ ，ｙ２１ 考考试点（ｗｗｗｋａｏｓｈｉｄｉａｎｃｏｍ）名师精品课电话：４００－６８８５－ ４．如图所示理想变压器电路，ＵＳ＝１２∠０°Ｖ，则Ｉ Ａ５．如图所示电路，电源产生的平均功率Ｐ Ｗ三、计算题（共５０分１．如图所示电路，求Ｒ及Ｉ２．如图所示电路已处于稳态，ｔ＝０时开关Ｓ打开，求ｔ０时的电压ｕｃ（ｔ）３．如图所示电路，为使ＲＬ获得最大功率。求ＲＬ及其吸收的功率邱邱关源《电路》冲刺串讲及模拟四套４．如图所示电路，已１）ａ、ｂ开路时，ｕｏ＝６Ｖ；２）ａ、ｂ短路时，ｕｏ＝８Ｖ问在ａ、ｂ端接可变电阻Ｒ，且获得最大功率时ｕｏ＝·５．如图所示二端正弦稳态电路，＝１，求ＩＣ

＝１００∠０°Ｖ，电路的吸收功率Ｐ＝３００Ｗ，功率因数λ＝考考试点（ｗｗｗｋａｏｓｈｉｄｉａｎｃｏｍ）名师精品课电话：４００－６８８５－模拟试题（二１．如图所示电路各参数已给定。试求６Ａ电流源的功率，并说明是吸收功率还是发出功率。（分２．求图所示含理想预算放大器电路的入端电阻Ｒｉ。（１０分３．已知ｕｓ＝１００ｃω＋ｃｏ３ｔＶＬ１＝０．１２Ｈ，ω＝３１４ｒａｄ／ｓ。欲使ｕｏ＝１００ｓωｔ，求（１）Ｃ１的值（２）元件Ｘ的值？Ｘ为何种元件？（１０分邱邱关源《电路》冲刺串讲及模拟四套４．求图（ａ）所示电路的零状态响应ｕｃ（ｔ），电源ｕ（ｔ）的波形如图（ｂ）所示。（１０分５．如图所示电路，Ｎ１，Ｎ２为无源线性电阻网络，ＩＳ＝４Ａ，Ｒ８＝３。当开关Ｓ闭合在ａ点时，断点１与２间电压为Ｕ１；当开关Ｓ接至ｂ点时，电压表读数为１２Ｖ；当开关Ｓ接至ｃ点时，电