第六章频率与概率

第六章频率与概率1.频率与概率(2)初中数学资源网频率与概率的关系当试验次数很大时,一个事件发生的频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.回顾与思考初中数学资源网事实上,每一次试验中,不管摸得的第一张牌的牌面数字为几,摸第二张牌时,摸得牌面数字为1和2的可能性是相同的.真知灼见初中数学资源网从一定高度随机掷一枚均匀的硬币,落地后其朝上的一面可能出现正面和反面这样两种可能性相同的结果.小明正在做掷硬币的试验,他已经掷了3次硬币,不巧的是这3次都是正面朝上.因此,小明断定第4次掷硬币,出现反面朝上的可能性大.你认为呢?问题探讨初中数学资源网用树状图来研究上述问题开始第一张牌的牌面的数字12第二张牌的牌面的数字1212所有可能出现的结果(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)问题探究初中数学资源网从上面的树状图或表格可以看出：（1）在摸牌游戏中,一次试验可能出现的结果共有4种：(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),（2）每种结果出现的可能性相同.也就是说,每种结果出现的概率都是1/4.（3）两张牌面数字之和是2、3、4的概率分别是1/4、1/2、1/4第二张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)用表格来研究上述问题初中数学资源网例1随机掷一枚均匀的硬币两次,（1）朝上的面一正、一反的概率是多少？（2）至少有一次正面朝上的概率是多少?解：总共有4种可能的结果,（1）朝上的面一正、一反的结果有2种：（反,正)、(正,反)，概率是1/2

（2）至少有一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正),概率是3/4.开始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)例题欣赏初中数学资源网问题深入准备两组相同的牌,每组三张,三张牌面的数字分别是1、2、3.从两组牌中各摸出一张为一次试验，上述结果又会是怎样呢？1212第一组第二组33初中数学资源网开始第一张牌的牌面的数字13第二张牌的牌面的数字1323所有可能出现的结果(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)221132(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)(2,2)树状图第二张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)33(1,3)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)表格初中数学资源网利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.用树状图或表格来求概率课堂小结初中数学资源网学以致用1.一个均匀的小正方体,各面分别标有1～6六个数字,求下列事件的概率:随机掷这个小正方体,落地后朝上面数字是6的概率是

;随机掷这个小正方体两次,两次落地后朝上面数字之和为6的概率是

.1/65/36初中数学资源网思考讨论

2.袋中装有四个红色球和两个兰色球，它们除了颜色外都相同；（1）随机从中摸出一球，恰为红球的概率是

；2/3（2）随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分混合后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为

；初中数学资源网（2）随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分混合后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为

；4/9红球红球红球红球兰球兰球123456

第二次摸球号第一次摸球号112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)33(1,3)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)456465(1,4)(1,5)(1,6)(2,4)(2,5)(2,6)(3,6)(3,5)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(5,6)(4,6)