数控原理及系统

第五章计算机数控系统

第一节、数控系统的基本原理与结构第二节、插补原理第三节、刀具补偿原理第四节、数控系统接口第五节、辅助功能与ＰＬＣ第六节、进给运动的误差补偿第一节数控系统的基本原理与结构一、数控系统基本原理：1NC

硬件数控:即由硬件电路来完成插补的数控动作，出现的年代：1952～19652CNC

计算机数字控制:由硬件和软件共同完成数控的功能，具有柔性。1974年以后一、数控系统基本原理：数控机床的定义：一种装了程序控制系统的机床，该系统能逻辑地处理具有使用号码或其他编程指令规则的程序。其核心是计算机数控系统。数控系统：一种控制系统，它自动输入载体上事先约定的数字量，并将其译码，在进行必要的信息处理和运算后，控制机床和加工零件。CNC系统平台硬件操作系统管理软件应用软件控制软件数控加工程序

接口被控设备

机床机器人测量机

......数控系统：一、数控系统基本原理：数控系统的组成：硬件计算机外围设备：CRT、键盘、面板、机床接口软件管理软件：输入输出、显示、自诊断等程序控制软件：输入、译码、刀具补偿、速度控制、插补运算、位置控制等。一、数控系统基本原理：硬件结构:CPU，存储器，总线、外设等。软件结构：是一种用于零件加工的、实时控制的、特殊的（或称专用的）计算机操作系统。

系

统初始化系统控制软件程序管理编辑存储录放管理软件控制软件输入程序输出程序显示程序诊断程序译码程序补偿计算速度控制插补程序位控程序图5.1CNC软件的构成

一、数控系统基本原理：3.工作原理

通过各种输入方式，接受机床加工零件的各种数据信息，经过CNC装置译码，再进行计算机的处理、运算，然后将各个坐标轴的分量送到各控制轴的驱动电路，经过转换、放大去驱动伺服电动机，带动各轴运动。并进行实时位置反馈控制，使各个坐标轴能精确地走到所要求的位置。

简要工作过程：

1）输入：输入内容——零件程序、控制参数和补偿数据。输入方式——穿孔纸带阅读输入、磁盘输入、光盘输入、手健盘输入，通讯接口输入及连接上级计算机的DNC接口输入简要工作过程：2）译码：以一个程序段为单位，根据一定的语法规则解释、翻译成计算机能够识别的数据形式，并以一定的数据格式存放在指定的内存专用区内。3）数据处理：包括刀具补偿，速度计算以及辅助功能的处理等。4）插补：插补的任务是通过插补计算程序在一条曲线的已知起点和终点之间进行“数据点的密化工作”。5）位置控制：在每个采样周期内，将插补计算出的理论位置与实际反馈位置相比较，用其差值去控制进给伺服电机。6）I/O处理：处理CNC装置与机床之间的强电信号输入、输出和控制。7）显示：零件程序、参数、刀具位置、机床状态等。8）诊断：检查一切不正常的程序、操作和其他错误状态。二、数控系统的结构：1、构成

1）输入装置:

完成程序,参数等信息的输入MDI

信息载体2)输出装置:完成打印,穿孔显示等3)通信线路:实现串行通讯及网络功能4)CNC:

完成与外围设备联系,控制系统各部分功能5)PLC:

完成机床的顺序控制,换刀,APC等6)主轴单元:

接受CNC的指令,控制主轴电机的转速及旋向7)速度单元:

接收CNC的指令,控制各伺服轴的动作2、各部分的功能(一)、分类：

1、按微处理器分类；单微处理器：是以一个CPU（中央处理器）为核心，CPU通过总线与存储器和各种接口相连接，采取集中控制、分时处理的工作方式，完成数控加工各个任务。缺点：①不易进行功能的扩展和提高。②处理速度低、数控功能差。四、CNC的硬件体系结构

CPUROMRAMIN接口OUT接口阅读机

接口MDI/CRT

接口位置

控制其它接口总线多微处理机CNC装置的结构：

：

单CPU的弥补：增加浮点协处理器、8086+8087硬件分担插补采用全智能化的CRT、PLC部件。

。两个及两个以上的CPU组成的CNC称为多微处理机系统。。模块分为带CPU的主模块和不带CPU的从模块。。特点：（1）计算处理速度高（2）可靠性高（3）有良好的适应性和扩展性（4）硬件易于组织规模生产多CPU结构分类：共存储器

以存储器为中心，各模块工作时，通过优先接受使用请求，使用完成要撤消，释放存储器。

共总线

以总线为中心，各模块工作时，仅有一个模块可占用总线，多个请求时由总线仲裁器来裁决。2、按照电路板结构分：

1）大板结构：主电路板是大板，其他电路板是小印刷电路板，它们插在电路板的插槽内一块构成CNC装置，FANUC-C,0等

2）模块化结构：控制单元母版框架，各功能模块，软件硬件的设计成模块化

特点：各功能块功能独立，便于开发同一功能的列产品，维修维护方便（二）典型数控系统的硬件结构：

fanuc-6M系统的硬件介绍（一）各程序简介：1、输入程序：

①把零件程序经缓冲器到存储②把存储的程序读入缓冲器记录垂直校验：每个程序数必须有偶数行代码否则以空格代替水平奇偶：

每行代码中1的个数必须为偶数（ISO）或奇数（EIA）五、

CNC系统软件各程序简介：2、译码程序：进行代码的识别，及功能代码的解译①代码识别是指将读入代码按内部码地址的不同进行处理②功能处理是指将代码识别的结果按功能再分类，转入相应的功能程序例如：N50G90G01X106.Y-60.F46M05;3、数据处理：对功能代码进行预处理

任务：①刀具半径补偿，速度计算，辅助功能的处理其中：刀具半径补偿：将零件的轮轨迹转化为刀具中心的轨迹。

速度代码：

确定加工数据数的速度。

辅助加工的处理：

指顺序程序的处理，设置接口信号。数据的处理为插补程序做准备，称为预计算。各程序简介：4、插补计算程序：作用是对加工轨迹的细化。早期：全部由硬件来完成，由硬件来实施完成速度及位置的分配。现在：软件插补+硬件插补由软件完成粗插补，将整个轨迹分成几个大段，再由硬件执行各段的细化。5、伺服控制软件：作用：将位置指令（周期内4ms）转化为速度指令。原理：①系统4ms计算一次指令值Dc读一次Df值②通过计数器计算出△D=Dc-Df,③（ΔD*Kd）/4s为速度。各程序简介：6、输出程序：将数据处理、插补、伺服处理的结果输出至对应的接口电路7、管理程序：管理：数据的输入、处理及切削加工处理主板、时钟信号、故障信号管理为主程序，执行周期较长，实时程序靠中断完成8诊断程序、对系统内的软件，硬件进行诊断，对故障做出相应的报警提示例如：编程、超程、伺服、PLC等各程序简介：（二）CNC软件的特点：

1、多任务并行处理：多个任务，多个程序共用运行。2、多重实时中断处理：中断是指终止现行程序转去执行另一程序。待另一程序处理完毕后、再继续执行原程序，多重中断：按中断的级别排队。实时：是指在确定的有限时间里对外部产生的随机事件作出响应。并完成响应和处理。专用的实时多任务的计算系统，最突出的是多任务并任处理和多重实时中断。基于并行处理的多任务调度技术：(1)资源分时共享(2)并发处理和流水处理：在多CPU结构的数控装置中，根据各任务之间的关联程度，可采用以下两种策略来提高系统处理速度。其一，如果任务之间的关联程度不高，则可将这些任务分别安排一个CPU，让其同时执行，即所谓的“并发处理”；其二，如果各任务之间的关联程度较高，即一个任务的输出是另一个任务的输人。则可采取流水处理的方法来实现并行处理。1）CNC系统的中断类型CNC系统的中断类型共有四种：外部中断、内部定时中断、硬件故障中断和程序性中断。(1)外部中断外部中断主要有三种：纸带光电阅读机中断、外部监控中断(如：紧急停、量仪到位等)和键盘操作面板输入中断。前两种中断的实时性要求较高，可以将它们设置在较高的中断优先级上。第三种中断的实时性要求较低，可将它放在较低的中断优先级上，也可以用查询方式来处理它。

2、多重实时中断处理：1）CNC系统的中断类型(2)内部定时中断内部定时中断主要有两种；插补周期定时中断和位置采样定时中断，也可以将这两种中断合二为一，但在处理时，总是先处理位置控制，再处理插补运算。(3)硬件故障中断硬件故障中断是各硬件故障检测装置发出的中断，硬件故障如存储器出错、定时器出错、插补运算超时等。(4)程序性中断程序性中断是程序中出现异常情况的报警中断，异常情况如各种溢出、除零等。2、多重实时中断处理：2）CNC系统的中断结构模式CNC系统的中断结构模式有两种：一种是前后台软件结构中的中断模式，另一种是中断型软件结构中的中断模式。(1)前后台软件结构中的中断模式前后台软件结构的持点是前台程序是一个中断服务程序，用以完成全部的实时功能。后台程序是一个循环运行程序，管理软件和插补准备在这里完成。后台程序运行时，实时中断程序不断插入，前后台程序相配合，共同完成零件的加工任务。

(2)中断型软件结构中的中断模式中断型软件结构的特点是整个系统软件，除初始化程序外，各任务模块分别安排在不同级别的中断服务程序中，即整个软件就是一个庞大的中断系统，其管理功能主要是通过各级中断服务程序之间的相互通讯来完成的。第二节、运动轨迹的插补原理插补的基本概念

数控系统根据零件轮廓线型的有限信息，计算出刀具的一系列加工点、用基本线型拟合，完成所谓的数据“密化”工作。插补有二层意思：

一是用小线段逼近产生基本线型（如直线、圆弧等）；二是用基本线型拟合其它轮廓曲线。插补运算具有实时性，直接影响刀具的运动。插补运算的速度和精度是数控装置的重要指标。插补原理也叫轨迹控制原理。五坐标插补加工仍是国外对我国封锁的技术。下面以基本线型直线、圆弧生成为例，论述插补原理。插补方法的分类

硬件插补器完成插补运算的装置或程序称为插补器软件插补器 软硬件结合插补器1.基准脉冲插补

每次插补结束仅向各运动坐标轴输出一个控制脉冲，各坐标仅产生一个脉冲当量或行程的增量。脉冲序列的频率代表坐标运动的速度，而脉冲的数量代表运动位移的大小。基准脉冲插补的方法很多，如逐点比较法、数字积分法、脉冲乘法器等。2.数据采样插补

采用时间分割思想，根据编程的进给速度将轮廓曲线分割为每个插补周期的进给直线段（又称轮廓步长）进行数据密化，以此来逼近轮廓曲线。然后再将轮廓步长分解为各个坐标轴的进给量（一个插补周期的进给量），作为指令发给伺服驱动装置。该装置按伺服检测采样周期采集实际位移，并反馈给插补器与指令比较，有误差运动，误差为零停止，从而完成闭环控制。数据采样插补方法有：直线函数法、扩展DDA、二阶递归算法等。一、基准脉冲插补(一)逐点比较法这是早期数控机床广泛采用的方法，又称代数法、醉步法，适用于开环系统。1.插补原理及特点原理：每次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲，而每走一步都要通过偏差函数计算，判断偏差点的瞬时坐标同规定加工轨迹之间的偏差，然后决定下一步的进给方向。每个插补循环由偏差判别、进给、偏差函数计算和终点判别四个步骤组成。逐点比较法可以实现直线插补、圆弧插补及其它曲线插补。特点：运算直观，插补误差不大于一个脉冲当量，脉冲输出均匀，调节方便。2.逐点比较法直线插补（1）偏差函数构造

对于第一象限直线OA上任一点P(X,Y):X/Y=Xe/Ye若刀具加工点为Pi（Xi，Yi），则该点的偏差函数Fi可表示为若Fi=0，表示加工点位于直线上；若Fi>0，表示加工点位于直线上方；若Fi<0，表示加工点位于直线下方。（2）偏差函数的递推计算采用偏差函数的递推式（迭代式）计算，既由前一点计算后一点YXF<0F>0Pi(Xi,Yi)Ae(Xe,Ye)OFi=YiXe-XiYe若Fi>=0，规定向+X方向走一步Xi+1=Xi

+1Fi+1=XeYi

–Ye(Xi

+1)

=Fi-Ye若Fi<0，规定+Y方向走一步，则有Yi+1=Yi

+1Fi+1=Xe(Yi

+1)-YeXi

=Fi+Xe（3）终点判别直线插补的终点判别可采用三种方法。1）判断插补或进给的总步数：；2）分别判断各坐标轴的进给步数；3）仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。（4）逐点比较法直线插补举例对于第一象限直线OA，终点坐标Xe=6,Ye=4，插补从直线起点O开始，故F0=0。终点判别是判断进给总步数N=6+4=10，将其存入终点判别计数器中，每进给一步减1，若N=0，则停止插补。

步数判别坐标进给偏差计算终点判别0

F0=0∑=101F=0+XF1=F0-ye=0-4=-4∑=10-1=92F<0+YF2=F1+xe=-4+6=2∑=9-1=83F>0+XF3=F2-ye=2-4=-2∑=8-1=74F<0+YF4=F3+xe=-2+6=4∑=7-1=65F>0+XF5=F4-ye=4-4=0∑=6-1=56F=0+XF6=F5-ye=0-4=-4∑=5-1=47F<0+YF7=F6+xe=-4+6=2∑=4-1=38F>0+XF8=F7-ye=2-4=-2∑=3-1=29F<0+YF9=F8+xe=-2+6=4∑=2-1=110F>0+XF10=F9-ye=4-4=0∑=1-1=0OA98754321610YX（5）不同象限直线插补公式3.逐点比较法圆弧插补（1）偏差函数任意加工点Pi（Xi，Yi），偏差函数Fi可表示为若Fi=0，表示加工点位于圆上；若Fi>0，表示加工点位于圆外；若Fi<0，表示加工点位于圆内XYPi（Xi，Yi）ABF>0F<0（2）偏差函数的递推计算

1）逆圆插补若F≥0，规定向-X方向走一步若Fi<0，规定向+Y方向走一步

2）顺圆插补

若Fi≥0，规定向-Y方向走一步

若Fi<0，规定向+X方向走一步（3）终点判别

1）判断插补或进给的总步数：2）分别判断各坐标轴的进给步数；

（4）逐点比较法圆弧插补举例对于第一象限圆弧AB，起点A（4，0），终点B（0，4）

ABYX4步数偏差判别坐标进给

偏差计算坐标计算终点判别起点

F0=0x0=4,y0=0Σ=4+4=81F0=0-xF1=F0-2x0+1=0-2*4+1=-7x1=4-1=3y1=0Σ=8-1=72F1<0+yF2=F1+2y1+1=-7+2*0+1=-6x2=3y2=y1+1=1Σ=7-1=63F2<0+yF3=F2+2y2+1=-3x3=3,y3=2Σ=54F3<0+yF4=F3+2y3+1=2x4=3,y4=3Σ=45F4>0-xF5=F4-2x4+1=-3x5=2,y5=3Σ=36F5<0+yF6=F5+2y5+1=4x6=2,y6=4Σ=27F6>0-xF7=F6-2x6+1=1x7=1,y7=4Σ=18F7<0-xF8=F7-2x7+1=0x8=0,y8=4Σ=0(5)四个象限圆弧插补计算公式4.逐点比较法的速度分析

式中：L—直线长度； V—刀具进给速度；

N—插补循环数；

f

—插补脉冲的频率。所以：刀具进给速度与插补时钟频率f和与X轴夹角有关

二数据采样插补

(一)概述

1.数据采样插补的基本原理

粗插补：采用时间分割思想，根据进给速度F和插补周期T，将廓型曲线分割成一段段的轮廓步长L,L=FT(一个插补采样周期的轮廓步长)，然后计算出每个插补周期的坐标增量。精插补：根据位置反馈采样周期的大小，由伺服系统完成。

2.插补周期和检测采样周期

插补周期大于插补运算时间与完成其它实时任务时间之和，现代数控系统一般为2~4ms，有的已达到零点几毫秒。插补周期应是位置反馈检测采样周期的整数倍。3.插补精度分析

直线插补时，轮廓步长与被加工直线重合，没有插补误差。圆弧插补时，轮廓步长作为弦线或割线对圆弧进行逼近，存在半径误差。eraYYXXOOerlδrδ*rraeriera采用弦线（l）逼近时，见左图。半径为r的被逼近圆弧最大半径误差er，其对应的圆心角为δ，由图可推导出：当采用内外均差（era=eri

）的割线时，半径误差更小，是内接弦的一半；若令二种逼近的半径误差相等，则内外均差弦的轮廓步长或步距角是内接弦时的倍。但由于内外均差割线逼近时，插补计算复杂，很少应用。由上面分析可知：圆弧插补时的半径误差er与圆弧半径r成反比，与插补周期T和进给速度F的平方成正比。(二)数据采样法直线插补

1.插补计算过程

（1）插补准备主要是计算轮廓步长及其相应的坐标增量。（2）插补计算实时计算出各插补周期中的插补点（动点）坐标值。2.实用的插补算法(原则：算法简单、计算速度快、插补误差小、精度高)（1）直接函数法插补准备：插补计算：（2）进给速率数法（扩展DDA法）插补准备:步长系数插补计算：（3）方向余弦法插补准备：插补计算：（4）一次计算法插补准备：插补计算：

XA(Xe,Ye)△Y△XβαYO

l

l

l(三)数据采样法圆弧插补1.直线函数法（弦线法）上式中，和都是未知数，难以用简单方法求解，采用近似计算，用和来取代，则

PA(Xi,Yi)B(Xi+1,Yi+1)EXYFHMαδΦiΦi+1CDO2.扩展DDA法数据采样插补

将DDA的切向逼近改变为割线逼近。具体还是计算一个插补周期T内，轮廓步长L的坐标分量∆Xi和∆Yi由右图经过推导可得：其中:新加工点Ai’的坐标位置

特点：计算简单，速度快，精度高。BAi’CXYMHQOAiAi-1三角形OBQ相似于Ai-1Ai’M第三节刀具补偿原理一、刀具几何位置补偿X1Z1PP’P点是基准,P’位置即为:XP’=XP+X1YP’=YP+Z1考虑假想刀尖圆弧半径Rs的位置后，P’位置即为：XP’=XP+X1±RsYP’=YP+Z1±Rs二、刀具半径补偿1、刀具半径补偿概念2、B型半径补偿仅限于直线与圆弧，直线进行刀补后的刀具中心轨迹为平行于轮廓的直线；对圆弧进行刀补后的刀具中心轨迹为与圆弧圆心的一段圆弧。要求轮廓的过渡的圆角过渡即前段程序终点即为下段程序起点，系统不需要计算段与段之间轨迹交点。3、C型半径补偿前面所讲（G41、G41和G40）的轨迹第四节数控系统的接口一、接口解决的问题

是对于数控装置而言的其他信息与数控装置的信息之间的交换过程，其实现的方法包括电气的联接和软件的协调管理。分类第一类：单台机床内部各种部件之间的信息交换问题第二类：机床与机床之间或机床与计算机之间的信息交换问题接口功能分类第一类接口信息包括：1）控制机床坐标轴实时运动的相关信息，它由数控装置将控制信息传递给对应的驱动装置（伺服或变频器），由驱动装置控制相应的电动机旋转。2）机床运行前后，数控装置对机床上各种开关的处理它包括主轴、冷却液的启停等机床按钮开关和各行程开关信号告等。第二类信息，将在数控系统通讯中介绍二、接口分类规范“机床/数控接口”国际标准指出了数控装置，电气设备与机床之间的接口范围，共分为四类：A（Ⅰ）—与驱动有关的联接电路（动力驱动的联接）；B（Ⅱ）—数控装置与测量系统及其传感器间的联接电路；C（Ⅲ）—电源及保护电路；D（Ⅳ）—开关信号和代码信息联接电路。机床的I/O通道：CNC与机床的连接电路：a、I/O电路的功能特点：①传送信息可靠。②进行信息的转换、D/A—A/D。③抗干扰性。b、I/O控制器构成：I/O接口、光电隔离、信息转换等组成、由机床(MT)向CNC装置传送的信号称为输入信号；由CNC装置向MT传送的信号称为输出信号。按输入、输出信号的类型可以将I／O接口电路分为三类：直流数字输入／输出接口、直流模拟输入／输出接口相交流输入／输出接口。在实际中应用最多的是直流数字输入／输出接口。三、接口的实现三、接口的实现1、接口任务

CNC系统与机床之间的信号，不能直接联接，通过I/O接口电路联接起来，其主要任务是：1）进行电平转化和功率放大CNC系统信号是TTL电平，控制机床的信号不一定是TTL电平，负载较大。是接口标准A类信号的联接。2）为防止干扰信号引起误动作常采用光耦合器或继电器将CNC与机床间的信号加以隔离。光电隔离接口：

三、接口的实现2、接口实现的方法（1）数控系统的输入电路：主要功能是接收机床操作面板的各开关、按钮信号相机床的各种限位开关信号。因此有以触点输入的接收电路和以电压输入的接收电路。电压输入的接收电路：（2）数控系统的输出接口电路：是将各种机床工作状态灯的信息送到机床操作面板，把控制机床动作信号送到强电箱，因此有继电器输出电路和无触点输出电路。继电器输出电路：适用于速度要求不高，但负载电流较大的场合晶体管输出接口电路：四、通讯接口电路:

功能:

外设不能直接与存储器进行通讯,需要通过CPU对I/O接口的读写操作来完成外设与存储器之间的信息交换

1、系统的I/O接口：系统的接口常采用串行接口,其定义:通讯的发送方和接受方之间的数据信息的传输是在单根线上完成的.每次以一个二进制“0”“1”为最小单位进行传输.优点:价格便宜,简化通讯设备,可通过电话线进行长距离传输缺点:传输速度慢.协议:为保证数据传输正确,通讯双方遵循某种约定的规程(异步通讯规程)以一帧作为一个数据传输单位

每一帧包含:起始位,数据位,奇偶校验停止位

格式如下:

信号无传输:表明线路上无数据传输

起使传输:发送方任意时刻将线路上的逻辑1状态拉至0,发出一个空号。表明线路上发送方要传输数据,将接受方受到空信号开始准备与发送方同步,并希望收到随后的数据.

数据传输:表示一个字符或一个代码等

奇偶校验:保证每一帧传输的正确性

停止位:可选择1,1.5,2,保证每帧传输时间相等及同步

波特率:每秒传输的二进制位数:300,600,1200,2400,4800,96009针接口RS23225针接口DCD载波检测1.保护地RXD接受数据2.TXDTXD发送数据3.RXDDTC数据终端就绪4.RTS信号地SGD5.CTSDSR数据设备就绪6.DSRRTS请求发送7.SGDCTS清除发送8.DCDRI