SPC统计过程控制概论

讲师：严昭建E-mail:jacky@MobiletatisticalProcessControl

SPC统计过程控制

1课程行为准则需要双向的沟通（讲师和学员）如果您有与课题相关的经历或资料，请与大家分享有问题作好记录联想式听讲－－我如何在工作中运用这种工具或方法休息后准时回来关闭手机或者使用振动方式如果您认为课程过重请及时告诉讲师2课程大纲控制图的基本理论SPC控制图的展开与应用过程的受失控状态过程能力研究SPC导入整体规划31.控制图的基本理论4SPC是英文StatisticalProcessControl的前缀简称,即统计过程控制。SPC就是应用统计技术对过程中的各个阶段收集的数据进行分析，并调整制程，从而达到改进与保证质量的目的。什么是SPC5

战后经济遭受严重破坏的日本在1950年通过休哈特早期的一个同事戴明(W.Ed-wardsDeming)博士，将SPC的概念引入日本。从1950～1980年，经过30年的努力，日本跃居世界质量与生产率的领先地位。美国著名质量管理专家伯格(RogerW.Berger)教授指出，日本成功的基石之一就是SPC。

美国贝尔实验室休哈特博士（W.A.Shewhart）于1924年发明控制图，开启了统计品管的新时代。SPC兴起的背景：起源1940’s二次世界大战期间，美国军工产品使用抽样方案和控制图以保证军工产品的质量。6SPC兴起的背景：日本1950’s质量管理大师戴明博士在日本工业产品生产过程中全面推行SPC。日本JUSE（科学家协会）设置“戴明”奖，奖励那些有效实施统计技术的企业。

石川磬提出“QC七工具”，帮助生产现场人员分析和改进质量问题，并推动广泛应用。1970’s

有效地推行“QCC圈”和应用统计技术使日本经济的快速发展，成为高品质产品的代名词。1980’s美国等其他国家紧随日本的步伐，开始推行“QC小组”和统计技术的应用。

美国汽车工业已大规模推行了SPC，如福特汽车公司，通用汽车公司，克莱斯勒汽车公司等，上述美国三大汽车公司在ISO9000的基础上还联合制定了QS9000标准，编制了SPC手册。在与汽车有关的行业中，颇为流行。MOTOROLA公司颁布“QC挑战”，通过SPC的实施改进过程能力，并提出追求“6σ”目标。1987ISO9000标准建立并颁布实施，明确要求实施统计技术。7SixSigmaTree中的统计技术….6σ达成（完美）５σ改善设计（果子最集中的地方）４σ过程改善（矮树上的果子）３σ（地上的果子）全部的果子都在你手中啦能摘到这里的果子，基本上能达到小康了这里的果子很有限靠天吃饭，捡吃地上不多的果子2→3σ：5倍改善3→4σ：10倍改善4→5σ：27倍改善5→6σ：70倍改善因此：3→6σ：19,600倍改善8品管方法历程1σ2σ3σ4σ5σ6σ

3.4

233

6,210

697,300

308,700

66,807产品检查产品管制过程管制品管7手法(5S、QCC、ISO9001:2000)管理改进(PDCA)一般公司THREESIGMA改善技术改进(DMAIC)世界标竿公司SIXSIGMA改善

方法

管制试验计划与制程结合试验计划与设计结合过程管制最佳化设计管制最佳化PPMAverageCompany一般公司Bestinclass世界标竿公司9规格管理的危险性Notjusttomeetcustomerorcontractualrequirements!!!—被BOSS训斥的痛苦!!!10SpecLSLUSLVeryCentered变异是我们的敌人

LCLUCL不良品已经产生潜在不良出现控制线管理的益处11SPC统计的起始阶段－直方图将收集的测定值或数据之全距分为几个相等区间作为横轴，并将各区间内之测定值所出现次数累积而成的面积以条状方式排列起来所产生的图形，称之为直方图。用途：1.了解分配型态2.研究制程能力3.工程解析与控制4.分配型态的统计检定SPC基础统计知识12直方图的作法收集数据计算组数组数＝样本数的平方根计算全距：由全体数据中找出最大值与最小值之差。决定组距：组距=全距/组数

为便于计算平均数与标准差,组距常取2、5、10的倍数。决定各组之上下组界：|

先求出最小一组的下组界，再求出上组界依此类推，计算至最大一组之组界。

最小一组下组界=最小值-测定值之最小位数/2

最小一组上组界=下组界+组距决定组中点制作次数分布表制作直方图130.6610.6500.6470.6460.6490.6450.6410.6500.6480.6490.6450.6470.6460.6550.6490.6580.6540.6600.6530.6590.6600.6650.6490.6510.6370.6500.6430.6490.6400.6460.6500.6440.6400.6520.6570.6480.6540.6500.6540.6550.6560.6570.6630.6620.6470.6470.6420.6430.6490.6480.6380.6380.6490.6420.6370.6550.6520.6540.6490.6570.6540.6580.6520.6610.6540.6450.6410.6440.6470.6410.6500.6520.6430.6410.6530.6470.6520.6490.6520.6530.6510.6600.6550.6580.6490.6470.6410.6440.6400.6430.6460.6340.6380.6450.6500.6480.6490.6500.6490.655(例)有一机械厂，为了解制品外径尺寸之变化，由产品抽取100个样本测定其外径，测定结果如下表，试作次数分配表。实例说明14(1)定组数：

或(2)求组距：

全距＝Xmax－Xmin＝0.665－0.634＝0.031

组距＝＝0.0031→0.003(3)决定组距

第一组下组界＝最小测定－1/2测定单位

＝0.634－＝0.6335。

以0.6335累加0.003得各组之组界值，如次数分配表。(4)计算各组间之中心值

第一组中心值＝＝0.635以0.635累加0.003得各区间中心值。K=1+3.32Lgn15组数组界中心值划记次数10.6335–0.63650.635120.6365-0.63950.638

530.6395-0.64250.641

1040.6425-0.64550.644

1150.6455-0.64850.647

1560.6485-0.65150.650

2270.6515-0.65450.653

1580.6545-0.65750.656

990.6575-0.66050.659

7100.6605-0.66350.602

4110.6635-0.66650.665

1合计

1001617演练

某电缆厂有两台生产设备,最近,经常有不符合规格值(135~210g)异常产品发生,今就A,B两台设备分别测定50批产品,请解析并回答下列回题:1.作全距数据的直方图.2.作A,B两台设备之层别图3.由直方图所得的情报，请

说明哪台设备较不佳18收集数据如下:A设备

B设备17517916816518315614816515216116818818417017216715015013612316918217718615016116217013916217916018518016313211915715716318716919417817615715816516417317317716716617915016614415716217618316317516117217013716915316717417218418817715516015215615417317116216716015116315814616516917615517015314216914815519

双峰型孤岛型高原型

正态型锯齿型绝壁型分布状态判断与规格值或标准值作比较下限上限表示制程之生产完全没有依照规格去考虑,或规格订得不合理,根本无法达到规格.LSLUSL100个机螺丝直径直方图。图中的直方高度与该组的频数成正比从直方图到正态分布如果资料越多，分组越密，则机螺丝直径直方图也越趋近一条光滑曲线，如直方图趋近光滑曲线图所示。在极限情况下得到的光滑曲线即为分布曲线，它反映了产品质量的统计规律，如分布曲线图所示23将各组的频数用资料总和N=100除，就得到各组的频率，它表示机螺丝直径属于各组的可能性大小。显然，各组频率之和为1。若以直方面积来表示该组的频率，则所有直方面积总和也为1。24测定平均值在中心线或平均值两侧呈现左右对称之分布极大值与极小值数量很小常态曲线左右两尾与横轴渐渐靠近但不相交曲线下的面积总和为1正态分布特征25统计学为了解被调查群体的某些隐含的特性，运用合理的抽样方法从被调查群体N中取得适当的样本n，通过研究样本来发现群体的特性!26主要统计学名词群体于制造业而言，通常指在同一生产条件下符合特定要求的所有个体的集合!也可称为批量记为N样本于群体中抽样而得的部份个体的集合!记为nμ群体平均值Xbar

样本平均值σ群体标准差x/s

样本标准差R

极差/全距

NormalDistribution

正态分布27数据的集中程度

平均数（总体）（样本）

(XBar)

中位数

～

(XWave)

众数md(Mode)28数据的离散程度R极差(Range)＝最大值－最小值＝Ｘmax－ＸminV方差/变异(Variation)(总体)

(样本)S标准差Standarddeviation(总体)(样本)29正态分布中，任一点出现在μ±1σ内的概率为P(μ-σ<X<μ+σ)=68.26%μ±2σ内的概率为P(μ-2σ<X<μ+2σ)=95.45%μ±3σ内的概率为P(μ-3σ<X<μ+3σ)=99.73%68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ正态分布30正态分布概率(双边)μ±kσ在内的概率在外的概率(P)μ±0.67σ50.00%50.00%μ±1σ68.26%31.74%μ±1.96σ95.00%5.00%μ±2σ95.45%4.55%μ±2.58σ99.00%1.00%μ±3σ99.73%0.27%31正态曲线单侧的概率(P值)32正态分布的表达方式位置：中心值形状：峰态分布宽度33不同的正态分布34不同的正态分布35不同的正态分布36目标值线预测时间目标值线尺寸时间？→两种变差原因及两种过程状态如果仅存在变差的普通原因,随着时间的推移,过程的输出形成一个稳定的分布并可预测如果存在变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的输出不稳定正态分布与两种变差原因受控不受控37变差的普通原因

V.S.特殊原因普通原因CommonCause特殊原因SpecialCause１．大量之微小原因所引起,不可避免２．不管发生何种之普通原因，其个别

之变异极为微小３．几个较代表性之普通原因如下：（１）原料之微小变异（２）机械之微小振动（３）仪器测定时不十分精确之作法４．实际上要除去制程上之普通原因，

是件非常不经济之处置１．一个或少数几个较大原因所引起,可以避免２．任何一个特殊原因，都可能发生

大的变异３．几个较代表性之特殊原因如下：（１）原料群体之不良（２）不完全之机械调整（３）新手之作业员４．特殊原因之变化不但可以找出其原

因，并且除去这些原因之处置，在

经济观点上讲常是正确的38Question请列出目前制程中人，机，料，法，环境中普通原因及特殊原因有哪些？39局部性的对策及系统性的对策局部问题的对策*通常用来消除特殊原因造成的变异*可以被制程附近的人员来执行*一般可以改善制程的15%系统改善的对策*通常用来减低普通原因造成的变异*几乎总是需要管理者的行动来加以矫正*一般可以改善制程的85%40对于一个新的机种或是新的制程而言，要先解决制程变异的普通原因还是特殊原因？为什么？Question41过程控制范围不受控（存在特殊原因）受控（消除了特殊原因）持续改进的思维模式42持续改进的思维模式432.SPC控制图的展开与应用44控制图是对过程质量加以测定、记录，从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图。图上有中心线(CL-CentralLine)、上控制界限(UCL-UpperControlLimit)和下控制界限(LCL-LowerControlLimit)，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列，参见控制图示例图。控制图45控制图由来说明46正态分布有一个结论对质量管理很有用，即无论均值μ和标准差σ取何值，产品质量特性值落在μ±3σ之间的概率为99.73%，于是落在μ±3σ之外的概率为100%一99.73%=0.27%，而超过一侧，即大于μ-3σ或小于μ+3σ的概率为0.27%/2=0.135%≈1%，如正态分布曲线图。这个结论十分重要。控制图即基于这一理论而产生！控制图原理68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ47控制图的目的控制图和一般的统计图不同，因其不仅能将数值以曲线表示出来，以观其变异之趋势，且能显示变异系属于普通原因或特殊原因，以指示某种现象是否正常，而采取适当之措施。利用控制限区隔是否为特殊原因48控制界限和规格界限有关吗？规格界限(SL)：是用以说明质量特性之最大许可值，来保证各个单位产品之正确性能。控制界限(CL)：应用于一群单位产品集体之量度，这种量度是从一群中各个单位产品所得之观测值所计算出来者。495051控制图种类(以数据来分)计量值控制图平均值与极差控制图平均值与标准差控制图中位数与极差控制图个别值与移动极差控制图计数值控制图不良率控制图不良数控制图缺点数控制图单位缺点控制图52控制图种类(依用途来分)解析用控制图决定方针用制程解析用制程能力研究用制程控制准备用控制用控制图追查不正常原因迅速消除此项原因并且研究采取防止此项原因重复发生之措施。解析用稳定控制用53控制图的益处合理使用控制图能供正在进行过程控制的操作者使用有助于过程在质量上和成本上能持续地，可预测地保持下去使过程达到更高的质量更低的单件成本更高的有效能力为讨论过程的性能提供共同的语言区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。54搜集数据绘解析用控制图是否稳定？绘直方图是否满足规格？控制用控制图寻找特殊原因检讨机械、设备提升制程能力控制图制作55建立控制图的四步骤A收集数据B计算控制限C过程控制解释D过程能力解释56建立

图的步骤AＡ阶段收集数据A1选择子组大小、频率和数据子组大小子组频率子组数大小A2建立控制图及记录原始记录A3计算每个子组的均值X和极差RA4选择控制图的刻度A5将均值和极差画到控制图上57每个子组的平均值和极差的计算第一组第二组第三组第四组样本11009899100样本2989998101样本39997100100样本410010010199样本51019999100平均99.698.699.4100极差333258平均值和极差平均值的计算R值的计算59Ｂ计算控制限B1计算平均极差及过程平均值B2计算控制限B3在控制图上作出平均值和

极差控制限的控制线建立图的步骤B6061Ｃ过程控制解释C1分析极差图上的数据点C2识别并标注特殊原因(极差图)C3重新计算控制界限(极差图)C4分析均值图上的数据点超出控制限的点链明显的非随机图形超出控制限的点链明显的非随机图形C5识别并标注特殊原因(均值图)C6重新计算控制界限(均值图)C7为了继续进行控制延长控制限建立图的步骤C62Ｄ过程能力解释D1计算过程的标准偏差D2计算过程能力D3评价过程能力D4提高过程能力D5对修改的过程绘制控制图并分析建立图的步骤D63Chart练习某工厂制造一批紫铜管，应用Xbar-R控制图来控制其内径，尺寸单位为m/m，利用数据表之数据（n=5）：求得其控制界限并绘图请判定过程是否稳定？如果是不稳定该如何处理？如果制程假设已稳定，但想将抽样数自n=5调为n=4时，那么其新控制限为何？64使用控制图的准备建立适用于实施的环境定义过程确定待管理的特性，考虑到顾客的需求当前及潜在的问题区域特性间的相互关系确定测量系统(MSA)使不必要的变差最小65质量特性与控制图的选择为保证最终产品的质量特性,需要考虑以下几个方面:认真研究用户对产品质量的要求,确定这些要求哪些与质量特性有关,应选择与使用目的有重要关系的质量特性来作为控制的项目.有些虽然不是最终产品质量的特性,但为了达到最终产品的质量目标,而在生产过程中所要求的质量特性也应列为控件目在同样能够满足对产品质量控制的情况下,应该选择容易测定的控件目.用统计方法进行质量控制如无质量特性数据就无法进行.66质量特性与控制图的选择在同样能够满足产品质量控制的情况下,应选择对生产过程容易采取措施的控件目.为了使控制最终取得最佳效果,应尽量采取影响产品质量特性的根本原因有关的特性或接近根本原因的特性作为控件目.产品的质量特性有时不止一个,则应同时采取几个特性作为控件目.67使用控制图的注意事项分组问题主要是使在大致相同的条件下所收集的质量特性值分在一组,组内不应有不同本质的数据,以保证组内仅有普通原因的影响.我们所使用的控制图是以影响过程的许多变动因素中的普通因素所造成的波动为基准来找出异常因素的,因此,必须先找出过程中普通原因波动这个基准.68时间质量特性制程的变化分组时的重要考虑让组内变化只有普通原因让组间变化只有特殊原因组内变异小组间变异大69使用控制图的注意事项分层问题同样产品用若干台设备进行加工时,由于每台设备工作精度、使用年限、保养状态等都有一定差异,这些差异常常是增加产品质量波动、使散差加大的原因.因此,有必要按不同的设备进行质量分层,也应按不同条件对质量特性值进行分层控制,作分层控制图.另外,当控制图发生异常时,分层又是为了确切地找出原因、采取措施所不可缺少的方法.70复合层别的说明71使用控制图的注意事项控制界限的重新计算为使控制线适应今后的生产过程,在确定控制图最初的控制线CL、UCL、LCL时,常常需要反复计算,以求得切实可行的控制图.但是,控制图经过使用一定时期后,生产过程有了变化,例如加工工艺改变、刀具改变、设备改变以及进行了某种技术改革和管理改革措施后,应重新收集最近期间的数据,以重新计算控制界限并作出新的控制图.72控制界限的延用73取样的方式取样必须达到组内变异小，组间变异大样本数、频率、组数的说明74A收集数据：在计算各个子组的平均数和标准差其公式分别如下：75B计算控制限76C过程控制解释(同图解释)77D过程能力解释SigmaP788mm之模具冲头79A收集数据一般情况下，中位数图用在样本容量小于10的情况，样本容量为奇数时更为方便。如果子组样本容量为偶数，中位数是中间两个数的均值。80B计算控制限81C过程控制解释(同X-R图解释)82估计过程标准偏差：83单值控制在检查过程变化时不如Xbar-R图敏感。如果过程的分布不是对称的，则在解释单值控制图时要非常小心。单值控制图不能区分过程零件间重复性，最好能使用Xbar-R。由于每一子组仅有一个单值，所以平均值和标准差会有较大的变性，直到子组数达到100个以上。84A收集数据收集各组数据计算单值间的移动极差。通常最好是记录每对连续读数间的差值(例如第一和第二个读数点的差，第二和第三读数间的差等)。移动极差的个数会比单值读数少一个(25个读值可得24个移动极差)，在很少的情况下，可在较大的移动组(例如3或4个)或固定的子组(例如所有的读数均在一个班上读取)的基础上计算极差。85B计算控制限86C过程控制解释审查移动极差图中超出控制限的点，这是存在特殊原因的信号。记住连续的移动极差间是有联系的，因为它们至少有一点是共同的。由于这个原因，在解释趋势时要特别注意。可用单值图分析超出控制限的点，在控制限内点的分布，以趋势或图形。但是这需要注意，如果过程分布不是对称，用前面所述的用于X图的规则来解释时，可能会给出实际上不存在的特殊原因的信号87估计过程标准偏差：式中，R为移动极差的均值，d2是用于对移动极差分组的随样本容量n而变化的常数。88例1：某制药厂某种药品碱的单耗数据如表，做单值-移动极差图收集数据892）计算各组的统计量

计算样本的平均值：计算移动极差Rsi及其平均值：90数据表如下：913）计算控制界限X控制图Rs控制图4）作控制图9293不良和缺陷的说明结果举例控制图车辆不泄漏／泄漏P图NP图灯亮／不亮孔的直径尺寸太小或太大给销售商发的货正确／不正确风窗玻璃上的气泡C图U图门上油漆缺陷发票上的错误94用来测量在一批检验项目中不合格品(不符合或所谓的缺陷)项目的百分数。这可以是评价一个特性值（是否安装了一个特殊的零件）或是许多特性值（在电气系统检查台中是否发现某些不正常之处）。把被检查的每一个组件，零件或项目记录成合格或不合格（即使一个项目有几处不合格，也仅记录为一个不合格项）；把这些检验的结果按一个有意义的基础条件分组，并且把不合格的项目用占子组大小的十分之几来表示。不合格品率的P图

95P控制图的制做流程A收集数据B计算控制限C过程控制解释D过程能力解释96建立p图的步骤AＡ阶段收集数据A1选择子组的容量、频率及数量子组容量分组频率子组数量A2计算每个子组内的不合格品率A3选择控制图的坐标刻度A4将不合格品率描绘在控制图97A1子组容量、频率、数量子组容量：用于计数型数据的控制图一般要求较大的子组容量(例如50~200)以便检验出性能的变化，一般希望每组内能包括几个不合格品，但样本数如果太大也会有不利之处。分组频率：应根据产品的周期确定分组的频率以便帮助分析和纠正发现的问题。时间隔短则反馈快，但也许与大的子组容量的要求矛盾子组数量：要大于等于25组以上，才能判定其稳定性。98A2计算每个子组内的不合格品率记录每个子组内的下列值被检项目的数量─n发现的不合格项目的数量─np通过这些数据计算不合格品率99A3选择控制图的坐标刻度描绘数据点用的图应将不合格品率作为纵坐标，子组识别作为横坐标。纵坐标刻度应从0到初步研究数据读数中最大的不合格率值的1.5到2倍。划图区域100A4将不合格品率描绘在控制图上描绘每个子组的p值，将这些点联成线通常有助于发现异常图形和趋势。当点描完后，粗览一遍看看它们是否合理，如果任意一点比别的高出或低出许多，检查计算是否正确。记录过程的变化或者可能影响过程的异常状况，当这些情况被发现时，将它们记录在控制图的“备注”部份。101Ｂ计算控制限B1计算过程平均不合格品率B2计算上、下控制限B3画线并标注建立p控制图的步骤B102计算平均不合格率及控制限103画线并标注均值用水平实线线：一般为黑色或蓝色实线。控制限用水平虚线：一般为红色虚线。尽量让样本数一致，如果样本数一直在变化则会如下图：1002003001002001001002003001001212121232104105收集数据绘图及计算控制限是否异常延伸控制限N找出异常点原因并提出相应措施制程有变化人机料法环测量Y控制限运用说明106过程能力解释普通原因和异因并存找出异因只剩普通原因运用控制图过程稳定(连25点不超限)计算过程能力107评价过程能力过程稳定，不良率维持在一定的水平当中降低不良率采取管理上的措施降低普通原因，如此才能缩小控制界限，降低不良率缩小控制限108改善过程能力过程一旦表现出处于统计控制状态，该过程所保持的不合格平均水平即反应了该系统的变差原因─过程能力。在操作上诊断特殊原因(控制)变差问题的分析方法不适于诊断影响系统的普通原因变差。必须对系统本身直接采取管理措施，否则过程能力不可能得到改进。有必要使用长期的解决问题的方法来纠正造成长期不合格的原因。可以使用诸如排列图分析法及因果分析图等解决问题技术。但是如果仅使用计数型数据将很难理解问题所在，通常尽可能地追溯变差的可疑原因，并借助计量型数据进行分将有利于问题的解决109PChart练习以下是整理按每小时实施的对最终制品的抽样检查结果得出的DATA。494551272851454928516134844293样本数不良品数时间

12345678910作成p管制圖，判定工程是否稳定状态。110因为发现了脱离控制上限的两个点，所以不能说处于控制状态。

进而查明其原因。111不合格品数np图“np”图是用来度量一个检验中的不合格品的数量，与p图不同，np图表示不合格品实际数量而不是与样本的比率。p图和np图适用的基本情况相同，当满足下列情况可选用np图不合格品的实际数量比不合格品率更有意义或更容易报告。各阶段子组的样本容量相同。“np”图的详细说明与p图很相似，不同之处弃如下：112A收集数据受检验样本的容量必须相等。分组的周期应按照生产间隔和反馈系统而定。样本容量应足够大使每个子组内都出现几个不合格品，在数据表上记录样本的容量。记录并描绘每个子组内的不合格品数(np)。113B计算控制限114过程控制解释、过程能力解释C过程控制解释：同“p”图的解释。D过程能力解释：过程能力如下：1151001001001001001001001001001001210121202不合格品数np图116Casestudy组12345678910“n”150150150150150150150150150150“d”1013210210组11121314151617181920“n”150150150150150150150150150150“d”0102010210组2122232425“n”150150150150150“d”01201请计算出上表的np控制图的控制限？请判定过程是否稳定？如果是不稳定该如何处理？117缺陷数c图“c”图用来测量一个检验批内的缺陷的数量，c图要求样本的容量或受检材料的数量恒定，它主要用以下两类检验：不合格分布在连续的产品流上(例如每匹维尼龙上的瑕疪，玻璃上的气泡或电线上绝缘层薄的点)，以及可以用不合格的平均比率表示的地方(如每100平方米维尼龙上暇疵)。在单个的产品检验中可能发现许多不同潜在原因造成的不合格(例如：在一个修理部记录，每辆车或组件可能存在一个或多个不同的不合格)。主要不同之处如下：118A收集数据检验样本的容量(零件的数量，织物的面积，电线的长度等)要求相等，这样描绘的c值将反映质量性能的变化(缺陷的发生率)而不是外观的变化(样本容量n)，在数据表中记录样本容量；记录并描绘每个子组内的缺陷数(c)119B计算控制限120过程控制解释、过程能力解释过程控制解释同p图解释过程能力解释过程能力为c平均值，即固定容量n的样本的缺陷数平均值。121包装一套TV前欲用

c

管制圖管理。在过去

20天对每10台外观不良(缺点)Check的结果发现如下。

作成c管制圖并分析。423746241320113345862

日期缺点数日期

缺点数1234567891011121314151617181920122发现了脱离管制上限的一个点，所以不能说处于管制状态。

进而查明其原因。123单位产品缺陷数的u图“u”图用来测量具有容量不同的样本(受检材料的量不同)的子组内每检验单位产品之内的缺陷数量。除了缺陷量是按每单位产品为基本量表示以外，它是与c图相似的。“u”图和“c”图适用于相同的数据状况，但如果样本含有多于一个“单位产品”的量，为使报告值更有意义时，可以使用“u”图，并且在不同时期内样本容量不同时必须使用“u”图。“u”图的绘制和“p”图相似，不同之处如下：124A收集数据各子组样本的容量彼此不必都相同，尽管使它的容量保持在其平均值的正负25%以内可以简化控制限的计算。记录并描绘每个子组内的单位产品缺陷数u=c/n式中c为发现的缺陷数量，n为子组中样本容量(检验报告单位的数量)，c和n都应记录在数据表中。125B计算控制限126过程控制解释、过程能力解释过程控制解释同p图解释过程能力解释过程能力为u平均，即每报告单元缺陷数平均值。127为管理Enamel铜线的涂装工程，调查了

PinHole的数。

因标本的长度，根据种类变化，所以使用每

1000m

的PinHole的数

作成

u管制圖时，

得到了如下数据。

判定工程的管理状态与否。1.01.01.01.01.045335253215242648139试料的大小缺点数试料的大小缺点数(单位

:1000m)128129根据部分群大小計算上下限也不同吧!!没有脱离制度限的点，也看不出异常要因明显的习性，可以说处于管制状态。

129“n”=10~25控制图的选定资料性质不良数或缺陷数单位大小是否一定“n”是否一定样本大小n≧2N平均值是否

方便计算？“n”是否较大“u”图“c”图“np”图“p”图X-mR图Xwave-R图Xbar-R图Xbar-s图计数值计量值“n”=1n≧2不便方便“n”=2~5缺陷数不良数不一定一定一定不一定控制图的选择130公式汇整131CASESTUDY质量特性样本数选用什么图长度5重量10乙醇比重1电灯亮／不亮100每一百平方米的脏点100平方米132两种控制图之比较计量值控制图计数值控制图优点1.很灵敏,容易调查原因2.可及时反应不良、使品质稳定1．所需数据可用简单方法获得2．对整体品质水准了解方便缺点1．抽样频率高、费时2．数据需测量和计算，使用者需经专门训练。1．无法寻求不良原因2．及时性不足，易延误时机133CaseStudy请根据公司质量工程表/控制计划讨论各制程适当的控制点，及可选用之控制图1343.过程的受失控状态135目标值线预测时间目标值线尺寸时间？→两种变差原因及两种过程状态(1)两种性质的变差原因如果仅存在变差的普通原因,随着时间的推移,过程的输出形成一个稳定的分布并可预测如果存在变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的输出不稳定两种原因136μ+3σμ+3σμ-3σμ-3σμμUCLLCLCL●●时间T控制图的形成137αβ虚发警报和漏发警报两种错误138控制图的分区xUCLCLLCLtCCBABA139受控状态的判断过程数据的分布曲线随时间的输出时间逐渐形成一个稳定的分布μ和σ基本不随时间变化且在要求范围内140失控状态的判断受控失控位置分布宽度形状三种情况或其组合141受控状态

在控制图上的正常表现为：（1）所有样本点都在控制界限之内；（2）样本点均匀分布，位于中心线两侧的样本点约各占1/2；（3）靠近中心线的样本点约占2/3；（4）靠近控制界限的样本点极少。142xUCLCLLCLt控制图的受控状态143失控状态明显特征是有:

（1）一部分样本点超出控制界限除此之外，如果没有样本点出界，但（2）样本点排列和分布异常，也说明生产过程状态失控。（3）有多个样本点连续出现在中心线一侧*连续7个点或7点以上出现在中心线一侧；*连续11点至少有10点出现在中心线一侧；*连续14点至少有12点出现在中心线一侧。144超出控制界限的点（1）控制图判断规则之原因此规则是最常使用到的，因为如果以3σ为控制界限，而观测值会落到3σ外的机率只有0.27%。典型失控状态145连续9点落在中心线的同一侧（2）控制图判断规则之原因发生连续八点都落在中心线同一边的机率非常小，所以一但控制图上有此种情形发生，应该找出发生的原因。146趋势(trends):控制图中的点（连续6点）逐渐上升或下降（3）控制图发生趋势之原因可能是:147规则性变化(systematicvariable):控制图中的点（连续14点）

一上一下有秩序的出现（4）控制图发生规则性变化之原因可能是148连续3点中有2点落在2σ外（5）控制图判断规则之原因在此离中心线2σ称为警戒控制线，发生连续三点中有两点落在2σ外的机率非常小，所以一但控制图上有此种情形发生，应该找出发生的原因。149连续5点中有4点落在1σ外（6）控制图判断规则之原因发生连续5点中有4点落在1σ外的机率非常小，所以一但控制图上有此种情形发生，应该找出发生的原因。150分层(stratification):是一种稳定的混合型，通常连续15点是靠近中心线

或控制界限（7）控制图发生分层之原因可能是:151混合(mixtures):连续8点观测值都落在离中心线很远的地方（C区），

而且交错地分散（8）控制图发生混合之原因可能是152八大判读原则153控制图使用十大误区没能找到正确的控制点(特性)没有适宜的测量工具没有解析生产过程，直接进行控制解析与控制脱节控制图没有记录重大事项不能正确理解XBar图与R图的含义控制界限与规格界限混为一谈不能正确理解控制图上点变动所代表的意思没有将控制图用于改善控制图是品管的事Caution！1544.过程能力研究155制程能力分析准度：好精度：好Ca准确度,Cp精密度准度：好精度：较不好准度：不好精度：好准度：不好精度：不好156

能生产均一品质制品的制程固有能力。什么叫制程能力？

制程被控制时，表示制程中生产的制品品质变动是什么程度的量。

一切品质特性都具有它的目标值(TargetValue)，

品质是与目标值的偏差越小越优秀。157长期/短期制程能力

长期制程能力对比短期制程能力158制程能力指数-短期制程能力指数用

CP,CPK来表示，长期制程能力指数用

PP,PPK来表示。

-在这里CP

或

PP

是制程平均与规格中心一致时的制程能力指数，

CPK

或

PPK

是制程平均与规格中心不一致时的制程能力指数。

制程能力指数(ProcessCapabilityIndex)

在SPC中

制程能力指数是制程能生产多么均匀品质产品的能力，

即，评价制程能力的指标。159制程能力指数

短期製程能力指数

製程平均和规格中心一致时製程平均和规格中心不一致时

σHat表示短期标准差，在Minitab中以StDev(Within)表示。其中,SigmaP(Process)160Cp等级之说明6σE级6σD级6σC级6σB级6σA级规格中心值规格上限规格下限Cp<0.67Cp=0.67Cp=1.00Cp=1.33Cp=1.67T=10

σT=8

σT=6σT=4

σ161Cpk等级之说明(当Ca=0)6σE级6σD级6σC级6σB级6σA级规格中心值规格上限规格下限Cpk<0.67Cpk=0.67Cpk=1.00Cpk=1.33Cpk=1.67T=10

σT=8

σT=6σT=4

σCpk=2.00T=12

σ162Ca—准确度

CapacityofAccuracyCa=L1/L2L1=X─SLL2=(USL—LSL)/2等級Ca值ABCD｜Ca｜≦12.5%12.5%＜｜Ca｜≦25%25%＜｜Ca｜≦50%50%＜｜Ca｜163Casestudy例：某产品的电性规格是560±10m/m，经检验一批后求出±3σ为561±9m/m(Xbar=561,σ=3)。求：(1)Cp,Cpu,Cpl(2)Cpk164制程能力指数

長期製程能力指数

製程平均和规格中心一致时製程平均和规格中心不一致时(不對稱時)

S

表示長期标准差，在產品開發階段中針對試作製程能力的評估，則稱為先期製程能力(APQP)其中,SigmaA(Actual)165补充：Cpm指标m为规格中心Cpm为平均数与规格中心相比较的制程能力指标166对正态分布数据的制程能力分析例题

1为了制程能力分析，20天各选

5个核心部品特性值的长度(mm)的量测DATA如下。

通过正态性检定(NormalityTest)确认DATA是正态分布，核心部品的规格是按顾客要求600mm2mm.通过以下DATA做制程能力分析。

598.0599.8600.0599.8600.0600.0598.8598.2599.4599.6599.4599.4600.0598.8599.2599.4599.6599.0599.2600.6598.8598.8599.8599.2599.4600.0600.2600.2599.6599.0599.0599.8600.8598.8598.2600.0599.2599.8601.2600.4600.2599.6599.6599.6600.2599.2599.0599.6600.4600.0599.0599.6599.4599.2597.8600.4599.6600.0600.8600.4599.4599.0598.4599.0599.6598.8599.2599.6598.6599.8599.6599.2599.6600.2599.8599.6600.0599.6599.2598.6599.6601.2599.6600.2600.0600.0599.4599.8599.2599.6599.4600.0600.0599.2599.4599.6599.8599.0599.6599.41234567891011121314151617181920把计量型数据的正态分布数据的制程能力通过Minitab分析。CapabilityAnalysis(Normal)167Step3

确认结果

规格上限

Target

规格下限

平均

样本数

短期标准差

长期标准差Process数据潜在的

执行曲线实际的

正态曲线

潜在的制程

能力指数

Cp

考虑倾斜的

潜在制程能力

指数

Cpk潜在的制程能力只用制程的群内变动评价执行能力的指数。即意味着

Cp改善可能最大限度是

1.16为至。

CapabilityAnalysis(Normal)168

实际制程能力

指数

Pp

考虑偏移的

实际制程能力指数

Ppk实际制程能力根据所有DATA的变动值评价制程能力的指数CapabilityAnalysis(Normal)169现在执行能力用

ppm表示实际抽样的DATA偏离规格的程度。CapabilityAnalysis(Normal)170潜在的预想执行能力只考虑制程的群内变动显示正态分布时，数据表现为

偏离规格的预想

ppmCapabilityAnalysis(Normal)171实际预想完成能力对所有DATA的变动值来显示正态分布时，

DATA表现偏离规格的预测

ppm因制程平均以规格中心为基准往

LSL方向倾斜，所以需要与制程变动的减少一起

能与规格中心一致的制程平均的移动。CapabilityAnalysis(Normal)172173附:MINITAB上的工程能力分析Q1.在旁边的结果中Cpk值与

ppk值为什么相同?

Q2.Cpk和Cpl,Cpu的各个

含义是什么？

Q3.如果

Cpk是负数的话,

这意味着什么?

Q4.Cpk=0这意味着什么

?Q5.Cp和Cpk之中

哪个指数更有用

?174

假设前面所提到的例题的Spec(Spec:25+/-5)是相同但是其Data是经过长时间的Data时我们要考虑异常原因

这时用???来反映工程能力是比较合理.

MinitabMenu:Stat/QualityTools/CapabilityAnalysis(Normal)

注意

-SubgroupSize???

-SubgroupNumber???Lot1Lot2Lot3Lot4Lot524212816181427321730182424222127211634161724222014322637191531313616142734211614Casestudy175SQCSPC176控制点设哪？PROCESS原料人机法环测量测量结果好不好177过程控制Ys的现在能力是多少,

对Ys有影响的Process输入要素

Xs里有什么？

Process

N1N3N2杂音变量(Noise)

(不可控制的输入变量U)C2C1C3可控制的LSLUSL设定初期制程能力分析品质特性:

输出变量Y1,Y2等X1X2X3输入变量常数(Constants)178SPC之精神制程参数的确是SPC的焦点，但是我们应深入探究──为什么挑出这些制程参数？这些制程参数的控制条件是如何决定的？这些制程参数与成品品质间有因果关系可循吗？PROCESS原料测量结果针对产品所做的仍只是在做SQC针对过程的重要控制参数所做的才是SPCRealTimeResponse参数设计参数验证1795.SPC导入整体规划180DellQualityImprove

10steps1811CharacterizeProcess描述制程特性Theentiremanufacturingprocesshasbeenmappedandalltestsandinspectionoperationsidentified.Mapisversioncontrolledandisaccurate.全部的制造过程已被图文化，明确所有的测试及检查工作。此过程图版本受控并准确。2ConductProductivityAnalysis实施生产能力分析SupplierhasdevelopedtheProductivityAnalysismatrixandiscollectingandreportingThroughputYields,Rolled-ThroughputYieldsandNormalizedYields.供应商已经展开了生产能力分析的矩阵并在收集和报告生产合格率，直通率和标准化产出率。3ImplementSPCforAttributeData实施计数型数据的统计制程控制SupplierischartingthroughputyieldswithaPchart.Eachdatapointrepresentsdailyfractionnonconforming.供应商在使用P图绘制生产合格率的图表。每个数据点表示每天的不合格部分。4ImplementSPCfordefectsfromyieldfailures实施来自不良率的缺点的统计制程控制SupplierhasdevelopedCorUchartsandestablishedaParetoofdefectcategories.ThisParetoisupdatedonaregularbasis.供应商已经展开C图或U图并建立缺陷种类的柏拉图。这个柏拉图定期被更新。5CauseandEffectAnalysis原因及后果分析Conductscauseandeffectanalysisofmajordefectcategories(Process,Material,Design,Environment,HumanFactorsandMeasurement).ConductsFailureAnalysisandFMEAtofindrootcauses.实施主要缺陷种类（过程、材料、设计、环境、人和测量的因素）的原因及后果分析。进行失效分析和潜在失效原因和后果分析来寻找根本原因。1826IdentifyCriticalParameters识别关键参数BasedonCauseandEffectAnalysisandinputsfromEngineeringdepartment,criticalprocessesandparametersareidentifiedandlistedwithspecificationlimitsforvariables.根据原因和后果分析和工程部的输入，关键过程和参数被确认并列出变量的规格界限。7Reviewspecificationsforproductandprocesscriticalparameters审核产品规格和关键参数Listedcriticalparameterspecificationsareclearandareacceptabletocustomerrequirements.列出的关键参数规格清晰且符合客户要求8GageR&R量具双性分析SupplierconductsGageR&Rtoinsurevaliddatagatheringfromcriticalparametermeasurement.供应商实施量具双性分析来确保来自关键参数的测量可收集可信的数据。9SPC统计制程控制SupplierhasestablishedX-barandRangeSPCchartsforcriticalparametersandidentifiesrootcausesofoutofcontrolpointsanddrivescorrectiveaction.供应商已建立关键参数的X-bar和R图，确认不受控制点的根本原因并执行纠正措施。10EstablishCapability建立能力CalculatesandmaintainsCpandCpkforproductandcriticalprocessparameters.持续进行评估产品和关键过程参数的Cp和Cpk分析183Step1

184Step1控制参数检测数量控制方法parameterInspectQtyControlmethod

100%TrendChart不良率PchartTrendChart不良率Pchart风速检验100%cp/cpk功率检验10day/LineXbar-RChartTrendChartP-ChartTrendChartP-Chart

制程统计控制计划ProjectorProcessStatisticManagementPlan1.变压器模块（BallastModule）2.上/下盖模块（CoverModule）3.灯模块（LampModule）4.升降梯模块（ElevatorModule）...etc.1.风速测试（AirFlowTest）2.功率测试（PowerConsumption

Test）流程图

FlowChart摘要Summary变压器﹑引擎模块﹑灯﹑上/下盖模块和PCBA组装…等(Ballast﹑EngineModule﹑Lamp&CoverModule1.版本检查（VersionCheck）2.HDTV功能测试（HDTVFunctionTest）3.类比功能测试（AnalogFunctionTest)4.NTSC/PAL系统测试(NTSC/PAL

SystemTest)6.Component7.数位功能测试（DigitalFunctionTest）etc.老化测试（Burn-intimingdepends

100%100%100%FailurerateFailurerateOK系统组装SystemAssembly

维修

Repair

风速&功率测试AirFlow&PowerConsumption功能测试1FunctionTest/1老化测试BurninTest前组装Sub-Assembly

引擎模块EngineModule

NGNGNG185Step2，3，4186Step5

PAPERWORKTURNSTEAMONTODICYTANKLOADDMFLOADDICYLOAD2MI1BILLOFMATERIALSISOPROCEDURESREWORKSCALEACCURACYPREHEATINGLOADACCURACYCLEANLINESSRAWMATERIALLOADACCURACYENVIRONMENT(HUMIDITY)RAWMATERIALMIXERSPEEDLOADACCURACYENVIRONMENT(HUMIDITY)RAWMATERIALMIXERSPEEDProcessMappingQualityControlPlan

FMEAC&EMatrixOutputInput187Step6,771.564.518512571.564.587611851258761XYZ188GageR&RStudy-XBar/RMethodGageR&RforMeasures%Contribution

Source

Variance

(ofVariance)

TotalGageR&R2.18E-032.75 Repeatability1.26E-031.58 Reproducibility9.24E-041.16 Part-to-Part7.72E-0297.25 TotalVariation7.93E-02100.00StdDevStudyVar%StudyVarMSA

Step8189Step9CorrectiveAction190Step10191测量系统分析MeasurementSystemAnalysis192

测量系统变异性的影响实际制程变异偏倚稳定性线性已观测的制程变异测量系统的变异组内变异组间变异正确度精密度sP2sT2sR&R2sT2=sP2+sR&R2

sR&R2=sAV2+sEV2重复性再现性我们所观测制程的变异里包含了实际制程变异和测量系统的变异.假如测量系统的变异比较大时会发生什么样的问题?193194VSAccurateandpreciseprecisebutnotaccurateAccuratebutnopreciseNotaccurateorprecise194测量系统的统计特性Bias偏倚(Bias)Repeatability重复性(precision)Reproducibility再现性Linearity线性Stability稳定性195基准值观测平均值偏倚偏倚：是测量结果的观测平均值与基准值的差值。真值的取得可以通过采用更高等级的测量设备进行多次测量，取其平均值。1.偏倚(Bias)196仪器需要校准仪器、设备或夹紧装置的磨损磨损或损坏的基准，基准出现误差校准不当或调整基准的使用不当仪器质量差─设计或一致性不好线性误差应用错误的量具不同的测量方法─设置、安装、夹紧、技术测量错误的特性量具或零件的变形环境─温度、湿度、振动、清洁的影响违背假定、在应用常量上出错应用─零件尺寸、位置、操作者技能、疲劳、观察错误1.1造成过份偏倚的可能原因197重复性指由同一个操作人员用同一种量具经多次测量同一个零件的同一特性时获得的测量值变差（四同）2.重复性(Repeatability)

MasterValue198零件(样品)内部：形状、位置、表面加工、锥度、样品一致性。仪器内部：修理、磨损、设备或夹紧装置故障，质量差或维护不当。基准内部：质量、级别、磨损方法内部：在设置、技术、零位调整、夹持、夹紧、点密度的