广东省初中毕业生学业考试数学科试卷和

广东省初中毕业生学业考试数学科试卷和广东省初中毕业生学业考试数学科试卷和广东省初中毕业生学业考试数学科试卷和2017年广东省初中毕业生学业考试数学说明：1.全卷共6页，满分为120分，考试用时为100分钟。答卷前，考生务必用黑色字迹的署名笔或钢笔在答题卡填写自己的准考据号、姓名、考场号、座位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案，答案不能够答在试题上。非选择题必定用黑色字迹钢笔或署名笔作答,答案必定写在答题卡各题目指定地区内相应地址上；如需变动，先划掉原来的答案，尔后再这写上新的答案；严禁使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。考生务必保持答题卡的齐整。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题10小题，每题3分，共30分）在每题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.5的相反数是()A.1B.5C.-1D.-555“一带一路”建议提出三年以来，广东公司到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门宣布的数据显示。2016年广东省对沿线国家的实质投资额高出4000000000美元.将4000000000用科学记数法表示为()A.0.4×109×1010C.4×109D.4×10103.已知A70,则A的补角为()A.110B.70C.30D.204.若是2是方程x23xk0的一个根，则常数k的值为()A.1B.2C.-1D.-2在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组的数据的众数是()A.95B.90C.85D.80以下所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆7.如题7图，在同一平面直角坐标系中，直线yk1x(k10)与双曲线yk2(k20)订交于A、B两点，已知点A的坐标为（1，2），x则点B的坐标为()A.（-1，-2）B.（-2，-1）C.（-1，-1）D.（-2，-2）题7图8.以下运算正确的选项是()-1-A.a2a3a2a3·a2a5B.C.(a4)2a6D.a4a2a4如题9图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为()A.130°B.100°C.65°D.50°如题10图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC订交于点F，连结BF，下列结论：①S△ABFS△ADF；②△4△；③△2△CEF；SCDFSCBFSADFS④S△ADF2S△CDF,其中正确的选项是()A.①③B.②③C.①④D.②④二、填空题(本大题6小题，每题4分，共24分)请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应的地址上.11.分解因式：a2a.12.一个n边形的内角和是720，那么n=.已知实数a,b在数轴上的对应点的地址如题13图所示，则ab0(填“>”,“<”或“=”).14.在一个不透明的盒子中，有五个完满相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5.随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是.15.已知4a3b1，则整式8a6b3的值为.如题16图（1），矩形纸片ABCD中，AB=5,BC=3,先按题16图（2）操作，将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按题16图（3）操作：沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG,则A、H两点间的距离为.三、解答题(一)（本大题共3题，每题6分，共18分）-2-217.计算：|7|(1)1.318.先化简，再求值11(x24)，其中错误!未找到引用源。.x2x2学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书。若干男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本，求男生、女生志愿者各有多少人？四、解答题(二)（本大题共3题，每题7分，共21分）20.如是20图，在ABC中，AB.1）作边AB的垂直均分线DE，与AB、BC分别订交于点D、E（用尺规作图，保存作图印迹，不要求写作法）：（2）在（1）的条件下，连结AE，若B50,求AEC的度数。21.如图21图所示，已知四边形ABCD、ADEF都是菱形，BADFAD、BAD为锐角.-3-（1）求证：ADBF;（2）若BF=BC,求ADC的度数。某校为认识九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行检查，将抽取学生的体重情况绘制以下不完满的统计图表，如题22图表所示，请依照图表信息回答以下问题：（1）填空：①m=(直接写出结果)；②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于度；2）若是该校九年级有1000名学生，请估计九年级体重低于60千克的学生大概有多少人？五、解答题(三)（本大题共3题，每题9分，共27分）-4-23.如图23图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2axb交x轴于A(1,0),B(3,0)两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴订交于点C.（1）求抛物线yx2axb的剖析式；（2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件，求sinOCB的值.如题24图，AB是⊙O的直径，错误!未找到引用源。,点E为线段OB上一点（不与O、B重合），作，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延伸线于点P，于点F，连结CB.（1）求证：CB是的均分线；（2）求证：CF=CE;（3）当错误!未找到引用源。时，求劣弧?的长度（结BC果保存π）.25．如题25图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A、C的坐标分-5-别是错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。，点D是对角线AC上一动点（不与A、C重合），连结BD，作，交x轴于点E，以线段DE、DB为邻边作矩形BDEF.（1）填空：点B的坐标为；2）可否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，恳求出AD的长度；若不存在，请说明原因；（3）①求证：错误!未找到引用源。；②设，矩形BDEF的面积为，求对于的函数关系式（可利用①的结论），并求出的最小值-6-2017年广东省中考数学试卷参照答案一、选择题12345678910DCABBDABCC二、填空题11、a（a+1）12、613、>214、515、-116、10三、解答题（一）01-117、计算：-7-1-3解：原式=7-1+3=918、先化简，再求值：x11x24，其中x52x2解：原式x2x2x2x2x2x22x当x5时，上式=2519、解：设男生x人，女生y人，则有30x20y680解得x1250x40y1240y16答：男生有12人，女生16人。四、解答题（二）20、（1）作图略2）∵ED是AB的垂直均分线∴EA=EB∴∠EAC=∠B=50°∵∠AEC是△ABE的外角∴∠AEC=∠EBA+∠B=100°21、（1）如图，∵ABCD、ADEF是菱形AB=AD=AF-7-又∵∠BAD=∠FAD由等腰三角形的三线合一性质可得AD⊥BF2）∵BF=BCBF=AB=AF∵△ABF是等比三角形∴∠BAF=60°又∵∠BAD=∠FAD∴∠BAD=30°∴∠ADC=180°-30°=150°22、（1）①、522）1443）1000125280100%720（人）200答：略五、解答题（三）23、解（1）把A（1,0）B（3,0）代入yx2axb得-1ab0解得a493ab0b3∴yx24x32）过PP为BCM为OB

做PM⊥x轴与M的中点，PM∥y轴的中点∴P的横坐标为32把x=3代入yx24x3得y324∴P3,324（3）∵PM∥OC∴∠OCB=∠MPB，PM3，MB342∴PB99351644∴sin∠MPB=BM3252PB3554sin∠OCB=25524、证明：连结AC，-8-AB为直径，∴∠ACB=90°∴∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°∴∠1=∠3又∵CP为切线∴∠OCP=90°DC为直径∴∠DBC=90°∴∠4+∠DCB=90°，∠DCB+∠D=90°∴∠4=∠D又∵弧BC=弧BC∴∠3=∠D∴∠1=∠4即：CB是∠ECP的均分线2）∵∠ACB=90°∴∠5+∠4=90°，∠ACE+∠1=90°由（1）得∠1=∠4∴∠5=∠ACE在Rt△AFC和Rt△AEC中FAEC90FCAECA△AFC≌△AECACACCF=CE3）延伸CE交DB于QCF3CP4设：CF3x，CP4x由（2）得CFCE3x∵CB是QCB的角均分线CBPQCPCQ4xEQ4x3xx-9-，，1CQB90，1290CEEBCBQ90CQB△CEB∽△BEQCEEBEBEQEB2即3xx2CEEQEBEB3x在△中，CBECE3xEB3xCBE60CBE180-60-6060AB43OB23弧BC的长度为：602323180325、（1）23，2（2）存在原因：①如图1若ED=EC由题知：∠ECD=∠EDC=30°DE⊥DB∴∠BDC=60°∵∠BCD=90°-∠ECD=60°∴△BDC是等边三角形，CD=BD=BC=2AC=OA2OC24AD=AC-CD=4-2=2②如图2若CD=CE依题意知：∠ACO=30°，∠CDE=∠CED=15°DE⊥DB，∠DBE=90°∴∠ADB=180°-∠ADB-∠CDE=75°∵∠BAC=∠OCA=30°∴∠ABD=180°-∠ADB-∠BAC=75°∴△ABD是等腰三角形，AD=AB=23③：若DC=DE则∠DEC=∠DCE=30°或∠DEC=∠DCE=150°∴∠DEC>90°，不符合题意，舍去综上所述：AD的值为2或许23，△CDE为等腰三角形-10-（3）①如图（1），过点D作DG⊥OC于点G，DH⊥BC于点H。∵∠GDE+∠EDH=∠HDB+∠EDH=90°∴∠GDE=∠HDB在△DGE和△DHB中，GDEHDBDGE=DHB900VDGE∽VDHBDG=DEDHDB∵DH=GC,DGtanACO3GC3∴DE3DB3②如图（2），作DIAB于点I。QADxDIxAI3x22BD2DI2BI