第二章流体动力学(广州中医药大学药用物理学)

药用物理学（供中药、制药、药物制剂等专业用）医学信息工程学院物理教研室（工科楼709室）刘尉

1802401501939358142E-mail：liuwei2005@物理学(Physics)物质结构物质相互作用物质运动规律物理学是研究自然界基本规律的科学。“物”指物质的结构、性质，“理”指物质的运动、变化规律。现代观点认为物理学主要研究物质和运动，或物质世界及其各部分之间的相互作用，或物质的基本组成及它们的相互作用。绪论一、物理学及其研究对象基本运动形态：

机械运动（力学）；电磁运动（电磁学）；热运动（热学）；微观粒子运动（量子力学）。

它们是生命、遗传、思维等更高级运动的基础。绪论（1）牛顿力学或经典力学研究物体的机械运动。（2）热力学研究温度、热、能量守恒以及熵原理等。（3）电磁学研究电、磁以及电磁辐射。（4）相对论研究高速运动、引力、时间和空间等。（5）量子力学研究微观世界。物理学的发展历史（五大基本理论）绪论物理学的发展历史（五大基本理论）●牛顿经典力学理论(Mechanics)17世纪伽利略、开普勒、牛顿研究物体机械运动的基本规律及关于时空相对性的规律开普勒

JohannesKepler(1571-1630)牛顿

IsaacNewton1642-1727伽利略（GalileoGalilei，1564-1642）绪论现代意义下的物理学的诞生始于17世纪后半叶。伽利略、开普勒等科学家为经典力学和天体力学所作的奠基性贡献，揭开了人类对自然界进行科学探索的崭新篇章。爱因斯坦在《物理学的进化》中评论说“伽利略的发现以及他所应用的可行的推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端。”牛顿在他们工作的基础上建立了完整的经典力学理论，特别是1687年发表了《自然哲学的数学原理》，标志着经典力学大厦的建成。绪论●热力学(Thermodynamics)18-19世纪卡特、焦耳、开尔文、卡诺研究物质热运动的统计规律及其宏观表现，建立了宏观的热力学理论。玻尔兹曼、克劳修斯、吉布斯等建立了说明热现象的气体分子动力理论即统计物理学（分子物理学）。绪论●电磁学(Electromagnetism)18-19世纪库仑、法拉第、麦克斯韦、赫兹等研究电磁现象、物质的电磁运动规律及电磁辐射等规律，建立完备的电磁学理论。麦克斯韦(1831-1879)库仑

(1736.6~1806.8)赫兹(1857～1894)绪论至此，以牛顿定律为基础的经典力学、热力学与统计物理、电磁学构成了经典物理学的宏伟大厦。但是……

19世纪和20世纪之交，物理学界的三大发现伦琴发现X射线，汤姆逊发现电子，贝可勒尔发现放射性。以及著名的两朵乌云麦克尔逊-莫雷实验的零结果热辐射实验的紫外灾难一系列与经典物理的预言极不相容的事实绪论●相对论(Relativity)

爱因斯坦于1905年提出了狭义相对论，1915年提出了广义相对论研究物体的高速运动效应以及相关的动力学规律●量子力学(Quantummechanics)20世纪普朗克、玻尔、薛定谔、海森堡、狄拉克

研究微观物质运动现象以及基本运动规律绪论物理学的研究范围E-15E-12E-09E-06E-031mE+03E+06E+09E+12E+15E+18E+21E+24E+27上穷碧落下黄泉，两处茫茫都可见！原子太阳高山太阳系最近恒星的距离银河系超星系团星系团哈勃半径DNA长度最小的细胞人类原子核粒子绪论二、物理学与技术进步、生产实践的关系（3）物理学突破导致技术和生产力大飞跃。（1）物理学广泛应用,体现了物理规律普适性。（2）物理学是自然科学的基础,技术革命的源泉。绪论三、物理学的研究与学习方法

物理学是整个自然科学的基础．对于任何专业，大学基础物理课的目的，都是使学生对物理学的内容和方法，工作语言、概念和物理图象，其历史、现状和前沿等方面，从整体上有个全面的了解．这是一门培养和提高学生科学素质、科学思维方法和科学研究能力的重要基础课。绪论

力图把传授知识、思想、方法三者放在同等重要的地位。加强对科学思维方式、自学能力和创新能力的培养。学习时不要拘泥于一本教材，还应阅读必要的参考书。要学好物理学还必须重视物理实验，学会使用仪器，掌握一些测量技能。希望通过本课程的学习，同学们不仅掌握必要的物理知识，还能提高科技素养。树立正确的世界观,培养崇高科学精神。使用教材：《药用物理学》江西高校出版社，章新友主编。绪论怎样学习物理学著名物理学家费曼说：科学是一种方法。它教导人们：一些事物是怎样被了解的，什么事情是已知的，现在了解到了什么程度，如何对待疑问和不确定性，证据服从什么法则；如何思考事物，做出判断，如何区别真伪和表面现象。著名物理学家爱因斯坦说：

发展独立思考和独立判断地一般能力，应当始终放在首位，而不应当把专业知识放在首位。如果一个人掌握了他的学科的基础理论，并且学会了独立思考和工作，他必定会找到自己的道路，而且比起那种主要以获得细节知识为其培训内容的人来，他一定会更好地适应进步和变化。重点教学内容

重点学习第二章流体动力学，第三章分子物理学，第四章静电场，第六章电磁现象，第八章波动光学，第九章药用光学仪器的基本原理（选讲）。教学环节授课；习题课；讨论课；演示实验。实验通过《物理学实验》课学习。

自学,做阶段总结，写心得体会。教学安排：理论课＋实验课（详见教学日历）1、平时作业、考勤、实验占30％2、期末考试占70％考核方式：

几点要求：

1.从提升自身科学素养的目标出发，快乐学习！

2.认真对待每一堂课，课前预习，课后习题，做到学有所得。

3.适当阅读一些参考书，更广泛了解相关知识。

4.实验课前完成预习报告，预备知识物理学中,为了方便描述各物理量,常常选择一些物理量作为基本量.在国际单位制中,七个基本量及其单位：长度(m),质量(kg),时间(s)，电流强度（A），热力学温标（K），物质的量（mol）,发光强度（cd）

导出量：由基本单位导出的量,如速度、力、加速度等.

量纲式：表示一个物理量的单位与基本量单位关系的式子.三个力学基本量的量纲分别为L,M,T.1单位与量纲量纲的意义：获取导出量与基本量之间的关系；检验公式的正确性；进行单位换算或确定比例系数的单位等.加速度的量纲为：速度的量纲为：物理量(physicalquantity)描写物理事件的量称为物理量.

常用的物理量：标量(scalar)：只有大小没有方向的物理量,如温度、能量、质量；矢量(vector)：既有大小又有方向且只有一个方向的物理量,如速度、加速度；张量(tensor)：既有大小又有方向,并且不止一个方向的物理量,方向个数称为张量的阶.

2物理量及其表述

质点(masspoint)

任何物体都有一定的大小和形状,但当物体的大小和形状在所描写的运动中所起的作用可以忽略不计时,我们就把它看作是一个只有质量而没有大小和形状的点,称为质点.坐标系(coordinatesystem)

描述一个物体的运动需要另一个物体作为参考,这个被选定的参考物体称为参考系.为了定量地描写物体运动的位置以及位置随时间的变化,在三维空间中,需要标出三个独立的量来唯一地确定一点的位置.如图所示为三条坐标轴(x轴、y轴、z轴)相互垂直的直角坐标系.OyxzP(x,y,z)矢量及其运算

矢量的表示：用上方带有箭头的字母或黑体字表示.

矢量的加法：两矢量和仍为一矢量,即

矢量的减法：

矢量的加减法服从平行四边形法则和三角形法则.

平行四边形法则和三角形法则当两矢量同向时,点积结果数值最大；当两矢量反向时,点积结果数值最小；当两矢量垂直时,点积结果为0.

矢量的标积(点积)——矢量A在矢量B上的投影与矢量B大小的乘积,即矢量的乘法：标积(点积)和矢积(叉积)

矢量的矢积(叉积)——结果仍为一矢量,大小等于

C=ABsin,方向垂直于矢量A与B构成的平面,并服从右手螺旋法则,即当两个矢量平行时,叉积结果为零；当两个矢量垂直时,叉积结果最大.

根据叉积运算定义,可以得到如下结果：质点在t时间内所发生的位移与时间的比值叫做质点在这段时间内的平均速度(meanvelocity),即质点在t时间内所走过的路程s与t的比值称为质点在这段时间内的平均速率(meanspeed),即

微积分瞬时速度(instantaneousvelocity)

：平均速度的极限,即速率(speed)

：速度的大小,即积分f(x)xxx+ΔxΔS=Δx·f(x)小贝的香蕉球动物与流线型高尔夫球表面光滑还是粗糙？高尔夫球运动起源于15世纪的苏格兰,当时人们认为表面光滑的球飞行阻力小,因此用皮革制球.

后来发现表面有很多划痕的旧球反而飞得更远,这个谜直到20世纪建立流体力学边界层理论才得以解开.

现代高尔夫球早期高尔夫球第二章流体动力学第二章流体动力学流体运动的基本概念1伯努利方程及应用2实际流体的运动3泊肃叶定律斯托克斯定律34第一节流体运动的基本概念气体与液体没有一定的形状,各部分之间极易发生相对运动,具有流动性,因而被统称为流体.流体的特性：流动性、连续性、黏滞性、可压缩性一、理想流体

黏滞性实际流体流动时,速度不同的层与层之间存在阻碍相对运动的内摩擦力,流体的这种性质称为流体的黏滞性.流速大的一层给流速小的一层以拉力,流速小的一层给流速大的一层以阻力.流体的黏滞性第一节流体运动的基本概念理想流体：绝对不可压缩又完全没有黏滞性的流体流体的重度：流体单位体积内的重量流体的密度：流体单位体积内的质量密度单位为千克·米－3

(kg·m－3)重度单位为牛顿·米－3(N·m－3)第一节流体运动的基本概念二、理想流体的稳定流动、流线和流管稳定流动：流体流过的区域内，各点上的流速都不随时间而变化的流动状态。流线

第一节流体运动的基本概念

流体流过不同形状障碍物的流线注意！流线是同一时刻沿许多质元流速方向描绘出的曲线，而不是在一段时间内某一个流体质元的运动轨迹；只在稳定流动情况下，它才与各处质元运动轨迹重合；在任一时刻任何两条流线不会相交。第一节描述流体运动的基本概念在流体流过的空间，划出一个任意横截面S，通过它四周的许多流线所围成的管状区域流管稳定流动时：流线不随时间改变,不同时刻的流线不相交;流管形状也不随时间改变,流管内的流体不会流出到管外,流管外的流体不会流入到管内.流管第一节流体运动的基本概念三、不可压缩流体的连续性方程连续性方程推导其中Q

m称为质量流量,此式称为定常流动的连续性方程,也称为质量流量守恒定律.第一节流体运动的基本概念对于不可压缩流体,

为常量,则有

v1ΔS1=

v2Δ

S2

Q

v=

v

Δ

S=恒量

式中Q

v称为体积流量.该式称为体积流量守恒定律.

Q

g=

γv

Δ

S=恒量

式中Q

g称为重量流量.该式称为重量流量守恒定律.

由连续性方程可知:(1)不可压缩流体稳定流动时,流管的任一垂直截面积与该处的平均流速的乘积为一恒量.(2)同一流管,截面积较大处流速小;截面积较小处流速较大.第一节流体运动的基本概念动脉系统毛细管系统静脉系统心脏

人体血液循环示意图

血液循环血液流速与血管总截面积的关系第一节流体运动的基本概念第二节伯努利方程及其应用1738年伯努利(D.Bernoulli)出版《流体动力学》，提出了著名的伯努利方程.丹·伯努利(DanielBernoull,1700-1782)瑞士科学家.第二节伯努利方程及其应用一、伯努力方程压力所做的功：功能原理：第二节伯努利方程及其应用例：在一楼水管的某截面处,水流的速度为2.0m/s，压强为3.5×105Pa,管的内径为20mm,水沿水管流到三楼某一截面时,管的内径为10mm,此截面比一楼的那个截面高10m,求该截面处的流速和压强.伯努力方程与连续性方程联合运用,可以解决流体流动的许多实际问题.解：沿水管内壁取一流管,第一截面选在一楼某截面处,用S1表示,该处流速为v1=2.0m/s,压强为p1=3.5×105Pa,管径为d1=20mm,高度为h1=0.第二截面选在三楼的某截面处,用S2表示,其内径为d2=10mm,高度为h2=10m.第二节伯努利方程及其应用根据伯努力方程有解：根据连续性方程:

得得1.空吸作用SASBSC*应用：喷雾器、水流抽气机等。*当B处流速很大时,B处的压强很小,以至于小于大气压时,容器中的液体因受到大气压的作用吸到B处被水平管中的流体带走。——空吸作用由于：\第二节伯努利方程及其应用二、伯努利方程的应用

地铁安全线

水流抽气机原理伯努利管第二节理想流体的伯努利方程及其应用

香蕉球原理只平动(向下)只旋转平动加旋转第二节理想流体的伯努利方程及其应用

流速与高度的关系在自然界、工程技术和我们的日常生活中,存在着许多与容器排水相关的问题,如水库放水(泻洪与发电)、水塔经管道向城市供水及用吊瓶给患者输液等,其共同的特点是液体从大容器经小孔流出.

水库大坝

水电站第二节理想流体的伯努利方程及其应用小孔流速

第二节理想流体的伯努利方程及其应用2.流量计（汾丘里流量计）hS112S2联立可得第二节伯努利方程及其应用3.流速计BAh1h2v①液体流速测量第二节伯努利方程及其应用②气体流速测量皮托管

hAB第二节伯努利方程及其应用压强与高度的关系若流管中流体的流速不变或流速的改变可以忽略时,伯努利方程可以直接写成或第二节伯努利方程及其应用4.体位对血压的影响(低位血压高，高位血压低)第二节伯努利方程及其应用

层流一.实际流体的黏滞性、动力黏度

甘油缓慢流动管内甘油的流动是分层的,这种流动称为层流(laminarflow).层流示意图第三节实际流体的运动流体层流时,流动稳定,相邻各层以不同的速度作相对运动,彼此不相混合.

这对作用力为流体的内摩擦力,也称为黏性力.流体的黏性力第三节实际流体的运动

牛顿黏滞定律黏度黏性流体作层流时,速度的逐层变化可以用速度梯度来定量表示.相距y的两流层的速率差为v,则

表示这两层之间的速率变化率.称为沿y方向(与流速方向垂直)的速率梯度.第三节实际流体的运动实验证明,流体内部相邻两流体层之间黏性力

f牛顿黏滞定律比例系数

称为黏度或黏性系数,是反映流体黏性的宏观物理量.流体的黏滞系数与物质的性质有关,还与温度有关.第三节实际流体的运动遵从牛顿黏滞定律的流体称为牛顿流体(水、酒精、血浆),不遵从牛顿黏滞定律的流体称为非牛顿流体(血液、胶体溶液和燃料水溶液).第三节实际流体的运动二、实际流体的伯努利方程

称为损失压头，表示单位重量的实际流体在流动过程中克服阻力所作的功循环系统各类血管中的血压第三节实际流体的运动三、片流、湍流、雷诺数雷诺实验装置小流量第三节实际流体的运动中流量雷诺实验装置第三节实际流体的运动雷诺实验装置大流量第三节实际流体的运动

湍流黏性流体作层流时,层与层之间仅作相对滑动而不混合.但当流速逐渐增大到某种程度时,层流的状态就会被破坏,出现各流层相互混淆,外层的流体粒子不断卷入内层,流动显得杂乱而不稳定,甚至会出现涡旋,这种流动称为湍流(turbulentflow).

核爆蘑菇云火山爆发第三节实际流体的运动

雷诺系数雷诺(O·Reynolds)最早对湍流现象进行系统研究,

1883年他通过大量的实验,证实了流体在自然界存在两种迥然不同的流态,层流和湍流.雷诺

(OsborneReynolds1842-1912)英国力学家、物理学家、工程师.第三节实际流体的运动雷诺在实验中发现,玻璃直圆管道中的黏性液体,其流动状态是层流还是湍流主要取决于比例系数(后人称之为雷诺数,Reynoldsnumber)Re的大小.式中

液体的密度,d为管道的特征长度,

v是液体的平均流速,

是液体的黏性系数.第三节实际流体的运动雷诺数是一个无量纲的纯数,它是鉴别黏性流体流动状态的唯一的一个参数.

实验表明,对于刚性直圆管道中的