基于信息融合理论的结构损伤识别方法

第11章基于信息融合的结构损伤识别方法哈尔滨工业大学土木工程学院2013年7月4日课程《结构损伤识别与健康监测》11.1引言

测量噪声模型误差环境因素

损伤识别结果存在不确定性

信息融合具有很强的处理不确定性的能力起源军事领域功能利用多传感器信息，减小环境因素的影响。使信息的准确性、可靠性及完备性等方面较其中任一单一传感器有明显提高各领域广泛应用11.2信息融合理论简介信息融合的层次数据级融合特征级融合决策级融合信息融合的层次数据级融合将匹配的传感器数据直接融合特征级融合决策级融合将每个传感器观测得到的特征向量进行融合将多个传感器对同一目标进行观测得到的判决结果进行融合，得出联合推断结果算法随机类算法人工智能算法经典的统计和推理方法

模糊推理方法聚类分析估计理论神经网络

D-S证据理论

Bayesian推理11.3Dempster-Shafer证据理论和Bayesian推理Dempster-Shafer（D-S）证据理论和贝叶斯推理都是常用的方法。两者之间一直存在争论

D-S被认为是Bayesian理论的推广，那么两者之间有何区别？全面分析比较D-S证据理论和贝叶斯推理的区别和联系。11.4Dempster-Shafer证据理论证据理论又称Dempster-Shafer数据理论或信任函数理论，是由Dempster于1967年提出的，Shafer于1976年对此做了系统发展。经过几十年的研究，该理论得到了国际学术界的承认。证据理论的主要特点就是可以通过证据的积累逐步缩小假设集，证据理论的一个基本策略是将证据集合划分成两个或多个部分，并利用它们分别对辨识框架独立进行判断，然后用Dempster组合规划，将它们组合起来。11.5基本概念

基本概率分配函数（Basicprobabilityassignmentfunction,bpa):幂集2记为

辨识框架:,其中元素为辨识目标。

信任函数（Belieffunction，Bel）:

似然函数（Plausibilityfunction，Pl）:

一些性质:也称为是下限函数，表示对A的全部信任。也称为是上限函数，表示对A非假信任度。

对A的不确定性可以表示为：O1Bel(A)Pl(A)支持证据区拒绝证据区拟信区间不确定区间区别于概率论11.6组合规则式中kc

是冲突因子Dempster’s组合规则D1D2SensornDnD-S

融合最终结果D-S融合过程Example:,andTherearethreeevidencesS1,S2,S3,:TheBPAsfromS1,S2,S3assigntoarem1,m2andm3,Combinationofm1andm2Combinationofm12andm311.7Bayesian推理

辨识框架:Bayesian融合的过程Sensor1D1Sensor2D2SensornDn最终结果Bayesian融合11.8D-S证据理论和Bayesian理论的区别

传感器1传感器2{a1,a2}=0.2{a1,a4}=0.7{}=0.1{a1,a2}=0.6{a1}=0.12{a1}=0.42{a1,a3}=0.06{a2}=0.2{a2}=0.04{ф}=0.14{a2}=0.02{}=0.2{a1,a2}=0.04{a1,a4}=0.14{}=0.02D-S可以处理不完整的概率模型问题传感器1:M1({a1,a2})=0.2,M1({a1,a4})=0.7,M1()=0.1传感器2:M2({a1,a3})=0.6,M2({a2})=0.2,M2()=0.2M12({a1})=(0.12+0.42)/(1-0.14)=0.63M12({a2})=0.047，......={a1,a2,a3,a4}独立完备集Bayesiantheorycannotdistinguishbetweenlackofbeliefanddisbelief.Itdoesnotallowonetowithholdbelieffromapropositionwithoutaccordingthatbelieftothenegationoftheproposition.(G.Shafer)D-S允许将传感器测量误差以概率的形式分配给不确定集.Bayesian:D-S:Shafer指出Bayesian推理的缺陷是Bayesian理论不允许我们既保持对一个命题为真的信任程度，又并不将剩余信任程度分配给命题的假。Bayesian推理必须知道先验概率分配一个6个面的公平骰子，如果说骰子显示偶数的概率为0.8，则偶数2，4，6中每个数出现的概率为0.8/3。如果不是公平骰子，则无法分配。而D-S理论可以不需要知道先验分配，可以简单的描述为:例如：D-S和Bayesian的等效情况辨识框架中任何元素的不确定区间的基本概率为0时，D-S和Bayesian等效。例如：，如果基本概率函数，和均为0，则此时D-S证据理论和Bayesian推理等效，，，对于D-S和Bayesian的区别可以简单总结如下：（2）D-S可以处理不完整的概率模型，Bayesian则不能；（3）D-S不需要先验概率分配，而Bayesian则需要；（1）D-S对某个命题可以包含真，假和不确定，且可以赋予相应的基本概率分配。Bayesian只包含真和假；（4）比较的只是在不确定性推理方面D-S和Bayesian推理之间的区别和联系，从信息融合角度讲这个属于一种决策层次的融合。但对于如系统识别，预测，可靠性分析，模型选择等方面，Bayesian理论有其极大的应用价值，对于这些方面，D-S证据理论是处理不了的。结构损伤识别方法1损伤识别方法2损伤识别方法n损伤BPA1损伤BPA