山东省聊城市华阳中学高三数学文模拟试题含解析

山东省聊城市华阳中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（

）A． B． C． D．参考答案：【知识点】简单的线性规划问题E5【答案解析】C

由约束条件得如图所示的阴影区域，

由目标函数可得：y=-2x+z，显然当平行直线过点A（2，0）时，z取得最小值为4；故选C．【思路点拨】先画出约束条件的可行域，平移目标函数，找出目标函数2x+y的最小值．2.要得到函数y=sin(x+)的图像，只需要将函数y=cosx的图像（

）

A、向左平移个单位

B、向左平移个单位C、向右平移个单位

D、向右平移个单位参考答案：C试题分析：将函数向右平移个单位后得到的函数为,由得，故选C.考点：函数图象的平移变换.3.已知等差数列中，是方程的两根，则A．

B．

C．1007

D．2014参考答案：D4.，则的值为（

）A． B． C． D．参考答案：A因为，所以，所以．故选A．5.已知，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为 （

）A． B． C． D．参考答案：A6.函数的零点的个数为A．1

B．2

C．3D．4参考答案：C略7.如图1：OM∥AB，点P由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界）.且，则实数对（x,y）可以是A．B.C.

D.参考答案：答案：C解析：如图，OM∥AB，点P由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界）.且，由图知，x<0，当x=－时，即=－，P点在线段DE上，=，=，而<<，∴选C.8.函数的图象与其对称轴在y轴右侧的交点从左到右依次记为，，，………在点列中存在三个不同的点，，，使得是等腰直角三角形将满足上述条件的值从小到大组成的数列记为，则（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】令，可求对称轴方程，进而可求A1，A2，A3，……An的坐标，由△AkAtAp是等腰直角三角形可知直线的斜率之积为﹣1可求ωn，进而可得解.【详解】由，得，，由题意得，即，由是等腰直角三角形，得，即，得，同理是等腰直角三角形得，得.同理是等腰直角三角形得，得……则，故选C.【点睛】本题主要考查了正弦函数的对称性及直线垂直关系的应用，还考查了归纳推理的应用，属于难题.9.己知函数，则函数的零点所在的区间是

A.(0,1)

B

(1,2)

C.(2,3)

D(3,4)参考答案：B略10.已知函数（A）（B）

（C）

（D）参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知等差数列，，，则

参考答案：112.函数f（x）＝的值域为＿＿＿＿＿＿．参考答案：13.等差数列的前项和为，若，则_______.参考答案：14.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是

．参考答案：略15.（选修4-5不等式选讲）若不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是

．参考答案：略16.已知log2（x+y）=log2x+log2y，则+的最小值是．参考答案：25【考点】7G：基本不等式在最值问题中的应用；4H：对数的运算性质．【分析】利用导数的运算法则化简已知条件，化简所求的表达式，利用基本不等式求解最值即可．【解答】解：log2（x+y）=log2x+log2y，可得x，y＞0，x+y=xy．+=4++9+=13+=4y+9x=（4y+9x）（）=13+≥13+2=25．当且仅当x=，y=时表达式取得最小值．故答案为：25．17.若函数为奇函数，则=______.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和值域；（2）若，求的值。参考答案：（1）由已知，……………4分所以的最小正周期为，值域为.

……………6分（2）由（1）知，所以.

……8分所以，……………12分

或由得：……8分两边平方得：，所以。……12分19.（本小题满分13分）在如图所示的多面体中，平面平面，是边长为2的正三角形，∥，且.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求多面体的体积.参考答案：证明：（Ⅰ），又因平面平面，平面平面平面,平面,. ……………..6分解：（Ⅱ）作于点.由（Ⅰ）知平面，又∥，且四边形是上、下底分别为2、4，高为2的直角梯形，其面积为6.又，平面，.故多面体的体积为. ……………..13分20.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知函数．（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若不等式有解，求实数m的取值范围．

参考答案：解：（Ⅰ），∴或或，解得或或无解，综上，不等式的解集是．………………5分（Ⅱ），………………7分当时等号成立不等式有解，∴，∴，∴或，即或，∴实数的取值范围是或．………………10分

21.在中，分别是内角的对边，且满足。（1）求角的大小；（2）若，且，求的面积。参考答案：（1）在中，∵，∴，即，即，…………2分，∴，∴。

…………4分（2）在中，，即，故，由已知，可得，∴，整理得。…………6分若，则，于是由，可得，此时的面积为。

…………8分若，则，由正弦定理可知，，

代入，整理可得，解得，进而，此时的面积为。∴综上所述，的面积为。

…………12