期中模拟试卷 人教版九年级数学上册

期中考试九年级数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2．.已知是关于的一元二次方程的一个实根，则实数的值是（）A.0 B.1 C.−3 D.−13．某纪念品原价168元，连续两次降价后售价为128元，下列所列方程正确的是()A．160(1+a％)2=128B．160(1–a％)2=128C．160(1–2a％)2=128D．160(1–a％)=1284．用配方法解方程时，配方结果正确的是A． B． C． D．5．设方程的两个根为，，那么的值等于A． B． C．1 D．36．将向左平移3个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线为A． B． C． D．01245057．二次函数的部分对应值如表则一元二次方程的解为A．， B．， C．， D．，8．如图，一块长方形绿地的长为，宽为，在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为，则根据题意可列出方程A． B． C． D．9．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠1=110°，则α=（）A．20° B．30° C．40° D．50°10．若A（–4，y1），B（–3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x–5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）．A．B．y1＜y2＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2二、填空题（每小题3分，共24分）11．写出一个根为1和3的一元二次方程：．12．已知点与关于原点对称，则的值是．13．如图，线段AB的两个顶点都在方格纸的格点上，建立平面直角坐标系后，A、B的坐标分别是(-1,0),(-3,3)，将线段AB绕点A顺时针旋转90°后得到AB1．则点B1关于原点的对称点的坐标是．第13题图第14题图第15题图第18题图14.如图，直线y＝x＋m和抛物线y＝x2＋bx＋c都经过点A(1，0)和B(3，2)，不等式x2＋bx＋c＞x＋m的解集为____________．15．如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转后得到△，则阴影部分的面积为．16．若二次函数y＝x2+2x+m的图象与坐标轴有3个交点，则m的取值范围是．17．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），下列说法：①若b2﹣4ac=0，则抛物线的顶点一定在x轴上；②若a﹣b+c=0，则抛物线必过点（﹣1，0）；③若a＞0，且一元二次方程ax2+bx+c=0有两根x1，x2（x1＜x2），则ax2+bx+c＜0的解集为x1＜x＜x2；④若，则方程ax2+bx+c=0有一根为3．其中正确的是（填序号）．18.在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2如图所示．已知点A的坐标为(1，1)，过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2∥OA交抛物线于点A2，过点A2作A2A3∥x轴交抛物线于点A3，过点A3作A3A4∥OA交抛物线于点A4……依次进行下去，则点A2019的坐标为________．三、解答题（共66分）19.（8分）解下列方程：（1）x2﹣2x﹣1=0（2）（x﹣2）2=2x﹣4．20．（8分）如图，三个顶点的坐标分别为，，（1）请画出将向左平移4个单位长度后得到的图形△；（2）画出关于点成中心对称的图形△；（3）若△绕点旋转可以得到△，请直接写出点的坐标________；（4）在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标________；21．（8分）已知关于的一元二次方程有实数根．（1）求实数的取值范围；（2）当取满足条件的最大整数时，求方程的解．22．（10分）某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件．（1）当售价定为多少元时，每天的利润为140元？（2）商人为了获得最大利润，应将该商品每件售价定为多少元？最大利润是多少元23．（10分）如图，二次函数的图象与轴交于，两点，其中点，点，点都在抛物线上，为抛物线的顶点．（1）求抛物线的函数解析式；（2）求直线的解析式；（3）求的面积．24．（10分）（1）如图1，是等边三角形内一点，连接，，，且，，将绕点顺时针旋转后得到，连接．填空：①旋转角为；②线段的长是；③；（2）如图2，是内一点，且，．连接，，，将绕点顺时针旋转后得到，连接．当，，满足什么条件时，？请说明理由．25．（12分）如图，抛物线y＝ax2+bx﹣4a经过A（﹣