《力的分解》试题

《力的分解》试题知识点基础中档稍难矢量相加2作用效果分解1、3、65、10、118正交分解47、9综合提升121.为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路，这样做的主要目的是()A．减小上山车辆受到的摩擦力B．减小上山车辆的重力C．减小上山车辆对路面的压力D．减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力答案D解析如图所示，重力G产生的效果是使物体下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分力F2，则F1＝Gsinθ，F2＝Gcosθ，倾角θ减小，F1减小，F2增大，同一座山，高度一定，把公路修成盘山公路时，使长度增加，则路面的倾角减小，即减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力，可使行车安全，故D正确，A、B、C错误。2．如下图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角)。下列四个图中，这三个力的合力最大的是()答案C解析由三角形定则，两个力首尾相连，从第一个力的“首”到第二个力的“尾”的有向线段为其合力。因此在A中F3与F2的合力与F1相同，三个力合力为2F1；在B中F2与F3的合力与F1等值反向，三个力合力为0；在C中F1与F3的合力与F2相同，三个力的合力为2F2；在D中F2与F1的合力与F3相同。三个力的合力为2F3。又因为三个力中F2最大，所以三个力合力最大的是C。3．(多选)在一些救援行动中，千斤顶发挥了很大作用。如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是()A．此时两臂受到的压力大小均为×105NB．此时千斤顶对汽车的支持力为×105NC．若继续摇动把手使两臂靠拢，两臂受到的压力将增大D．若继续摇动把手使两臂靠拢，两臂受到的压力将减小答案ABD解析根据力的平行四边形定则可知千斤顶所受的压力与两臂的分力相等；若继续摇动把手使两臂靠拢，两臂间的夹角减小，则两臂所受的分力在合力不变的情况下将减小。故选项A、B、D正确。4．如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，受到的摩擦力大小是()A．甲、乙、丙所受摩擦力相同B．甲受到的摩擦力最大C．乙受到的摩擦力最大D．丙受到的摩擦力最大答案C解析图中三个物体对地面的压力分别为FN甲＝mg－Fsinθ，FN乙＝mg＋Fsinθ，FN丙＝mg，因为它们均相对地面滑动，由Ff＝μFN知，Ff乙>Ff丙>Ff甲，故C正确。5．如图所示，用两根承受的最大拉力相等，长度不等的细线AO、BO悬挂一个中空铁球，当在球内不断注入铁砂时，则()A．AO先被拉断B．BO先被拉断C．AO、BO同时被拉断D．条件不足，无法判断答案B解析依据力的作用效果将重力分解如图所示，据图可知：FB>FA。又因为两绳承受能力相同，故当在球内不断注入铁砂时，BO绳先断，选项B正确。6．如右图所示，一个半径为r、重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力F和球对墙壁的压力FN的大小分别是()A．F＝G，FN＝eq\f(G,2) B．F＝2G，FN＝GC．F＝eq\r(3)G，FN＝eq\f(\r(3),2)G D．F＝eq\f(2\r(3),3)G，FN＝eq\f(\r(3),3)G答案D解析球的重力产生两个效果：使球拉紧细绳和使球压紧墙壁，因此可以把重力分解为斜向下的分力F1和水平向左的分力F2，如图所示。由于球半径和细绳长度相等，所以角α＝30°，由图可知两分力的大小F1＝eq\f(G,cos30°)＝eq\f(2\r(3),3)G，F2＝Gtan30°＝eq\f(\r(3),3)G。所以，绳子的拉力F和球对墙壁的压力分别为eq\f(2\r(3),3)G和eq\f(\r(3),3)G，选项D正确。7．如图所示，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端eq\f(l,2)的c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比eq\f(m1,m2)为()\r(5) B．2\f(\r(5),2) \r(2)答案C解析平衡后设绳的bc段与水平方向成α角，如图所示，则：tanα＝2，sinα＝eq\f(2,\r(5))，对结点c分析三力平衡，在竖直方向上有：m2g＝m1gsinα得：eq\f(m1,m2)＝eq\f(1,sinα)＝eq\f(\r(5),2)，选C。8．如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g。若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为()\f(mg,2sinα) \f(mg,2cosα)\f(1,2)mgtanα \f(1,2)mgcotα答案A解析石块受到的重力产生两个作用效果，即压紧两侧接触面，把mg沿垂直于两侧面的方向分解为F1、F2，如图所示。由几何关系可知，F1＝F2＝eq\f(G,2sinα)，侧面受石块压力大小等于eq\f(G,2sinθ)，根据物体间的相互作用力大小相等，石块受侧面弹力大小等于eq\f(mg,2sinα)。9．(多选)如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力的大小为()A．Fsinθ B．FcosθC．μ(mg＋Fsinθ) D．μ(mg－Fsinθ)答案BC解析先对物体进行受力分析，如图所示，然后对力F进行正交分解，F产生两个效果：使物体水平向前F1＝Fcosθ，同时使物体压紧地面F2＝Fsinθ。由力的平衡可得F1＝Ff，mg＋F2＝FN，又滑动摩擦力Ff＝μFN，即可得Ff＝Fcosθ＝μ(mg＋Fsinθ)。故选项B、C均正确。10．如图所示，表面光滑、质量不计的尖劈插在缝A、B之间。在尖劈背上加一压力F，则尖劈对A侧的压力为______，对B侧的压力为______。答案eq\f(F,sinα)Fcotα解析将力F沿垂直劈两侧面分解，如下图所示，则F1＝eq\f(F,sinα)，F2＝Fcotα。由力的相互性可知，尖劈对A侧的压力为eq\f(F,sinα)，对B侧的压力为Fcotα。11．[2015·连云港高一检测]如图所示，荡秋千的小学生所受的重力为400N，秋千最大摆角为60°，当他处于最高位置时，把他所受的重力在垂直绳方向和沿绳方向进行分解，求这两个分力的大小。答案200eq\r(3)N200N解析将重力分解如图：由几何知识可知：G1＝G·sin60°＝200eq\r(3)NG2＝G·cos60°＝200N12．甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO′方向航行，甲用1000N的力拉绳子，方向如图所示，要使船沿OO′方向航行