第36章-公共物品-范里安

第36章公共物品公共物品—定义与例子何时提供公共物品？私人提供公共物品搭便车可变公共品的数量有效率的公共物品供给公共物品—定义假如一件产品具有非排他性和非竞争性，那么我们称其为纯公共物品。非排他性–所有消费者都能消费该商品。非竞争性–每个消费者消费相同数量的该商品。公共物品--例子广播和电视节目国防公共高速公路空气污染减少国家公园保留价格一个消费者的保留价格为其购买该商品愿意支付的最高价格。消费者的财富为：不消费该商品的效用为：保留价格一个消费者的保留价格为其购买该商品愿意支付的最高价格。消费者的财富为：不消费该商品的效用为：消费该商品支付价格p的效用为：保留价格一个消费者的保留价格为其购买该商品愿意支付的最高价格。消费者的财富为：不消费该商品的效用为：消费该商品支付价格p的效用为：

保留价格r可用下式定义：保留价格；一个例子消费者的效用为：不购买该商品2的效用为：以单价p购买一单位商品2的效用为：保留价格；一个例子保留价格r可用下式定义：也即何时提供公共物品？购买一单位该商品的成本为c。两个消费者，A和B。每个人对于公共品支付的价格分别为gA

和gB。假如提供公共品，则gA+gB

c。何时提供公共物品？消费者的支付价格必须是理性的，也即

和何时提供公共物品？消费者的支付价格必须是理性的，也即

和

因此，必须要

且何时提供公共物品？假如

且

那么提供该商品时帕累托改进的。何时提供公共物品？假如

且

那么提供该商品时帕累托改进的。因此

为提供该商品是有效率的充分条件。私人提供公共物品

假设

和

。那么A将会提供该公共物品，即使B不做任何贡献。B能够免费地享用该公共物品；搭便车。私人提供公共物品假设

和

。A和B都不会提供公共物品。私人提供公共物品假设

和

。A和B都不会提供公共物品。假如，提供该公共物品是一个帕累托改进的。私人提供公共物品假设

和

。A和B都不会提供公共物品。假如，提供该公共物品是一个帕累托改进的。A和B可能相互都想搭便车，因此没有公共品提供。搭便车假设A和B都只有两种决策–每个人要么提供公共品，要么不提供。供给成本为c=$100.A提供该公共品的收益为$80.B提供该公共品的收益为$65.搭便车假设A和B都只有两种决策–每个人要么提供公共品，要么不提供。供给成本为c=$100.A提供该公共品的收益为$80.B提供该公共品的收益为$65.$80+$65>$100,因此提供该公共物品是一个帕累托改进。搭便车购买不购买购买不购买参与者A参与者B搭便车购买不购买购买不购买参与者A参与者B(不购买,不购买)为唯一纳什均衡。搭便车购买不购买购买不购买参与者A参与者B但(不购买,不购买)是没有效率的。搭便车现在A和B共同来提供该公共品。例如A出资$60，B出资$40。A从该公共品得到的收益为$20>$0。B从该公共品得到的收益为$25>$0。搭便车出资不出资出资不出资参与者A参与者B搭便车出资不出资出资不出资参与者A参与者B两个纳什均衡:(出资,出资)和(不出资,不出资）搭便车因此当双方共同出资时，使得在单个人情况下不能供给的公共物品的供给成为可能。哪一种供给计划是最好的？搭便车的现象在双方共同提供的情况下依然存在。可变公共品的数量例如，提供多少电视广播节目，或者国家公园需要圈多少地？可变公共品的数量例如，提供多少电视广播节目，或者国家公园需要圈多少地？c(G)为G单位公共品的生产成本。两个人,A和B。私人消费量为xA,xB。可变公共品的数量预算约束满足：可变公共品的数量预算约束满足：

MRSA&MRSB

为A&B关于私人与公共品之间的边际替代率。公共品供给的帕累托效率条件为：

可变公共品的数量公共品供给的帕累托效率条件为：

为什么?

可变公共品的数量公共品供给的帕累托效率条件为：

为什么?公共品在消费时是无竞争性的，因此额外1单位的公共品被A和B完全消费掉。

可变公共品的数量假设MRSA

为A减少一单位公共品消费而保持效用不变时需要补偿的私人产品数量。B也一样。可变公共品的数量

为公共品数量G减少一单位，A&B均保持效用不变时的总补偿。可变公共品的数量

为公共品数量G减少一单位A&B均保持效用不变时的总补偿。由于,减少一单位公共品，可释放比补偿量更多的私人产品减少G能导致帕累托改进。可变公共品的数量假设可变公共品的数量假设

为公共品数量G减少一单位A&B保持效用不变时的总补偿。可变公共品的数量假设

为公共品数量G减少一单位A&B均保持效用不变时的总补偿。这个补偿提供了多于一单位的公共物品增加G为一个帕累托改进。可变公共品的数量因此，有效率的公共物品生产的必要条件为：可变公共品的数量因此，有效率的公共物品生产的必要条件为：

假设有n个消费者；i=1,…,n。有效率的公共物品生产要求有效率的公共物品供给–拟线性偏好的情况两个消费者，A和B。

有效率的公共物品供给–拟线性偏好的情况两个消费者，A和B。

效用最大化要求有效率的公共物品供给–拟线性偏好的情况两个消费者，A和B。

效用最大化要求

为消费者i的公共物品需求/边际效用曲线；i=A,B。有效率的公共物品供给–拟线性偏好的情况MUAMUBpGG有效率的公共物品供给–拟线性偏好的情况MUAMUBMUA+MUBpGG有效率的公共物品供给–拟线性偏好的情况pGMUAMUBMUA+MUBMC(G)G有效率的公共物品供给–拟线性偏好的情况GpGMUAMUBMUA+MUBMC(G)G*有效率的公共物品供给–拟线性偏好的情况GpGMUAMUBMUA+MUBMC(G)G*pG*有效率的公共物品供给–拟线性偏好的情况GpGMUAMUBMUA+MUBMC(G)G*pG*有效率的公共物品供给–拟线性偏好的情况GpGMUAMUBMUA+MUBMC(G)G*pG*有效率的公共物品供给要求A&B真实地表达他们的边际估价。回顾搭便车个人搭便车何时是理性的？回顾搭便车个人搭便车何时是理性的？个人仅能增加该公共物品的供给；没有人能够降低该公共物品的供给。回顾搭便车个人搭便车何时是理性的？个人仅能增加该公共物品的供给；没有人能够降低该公共物品的供给。个人效用最大化可能要求一个低的公共物品供给水平。搭便车在这种情况下是理性的。回顾搭便车给定A贡献gA

单位公共物品，B的问题为：

st回顾搭便车GxBgAB的预算约束;斜率=-1回顾搭便车GxBgAB的预算约束;斜率=-1不被允许回顾搭便车GxBgAB的预算约束;斜率=-1不被允许回顾搭便车GxBgAB的预算约束;斜率=-1不被允许回顾搭便车GxBgAB的预算约束;斜率=-1不被允许(即搭便车)对B来说最好。显示需求一个能够使得个人能够真实地反映其对公共品的私人评价的计划称为显示机制。例如克拉克税收计划。它是如何运行的？显示需求N个人;i=1,…,N.所有人都有拟线性偏好。vi

为第i个人对于公共物品的真实评价。假如公共物品被提供，第i个人必须提供ci单位私人产品。显示需求ni=vi-ci

为净价值,对于i=1,…,N。提供该公共物品为帕累托改进，假如：显示需求ni=vi-ci

为净价值,对于i=1,…,N。提供该公共物品为帕累托改进，假如：显示需求假如

和

或者

和

那么第j个人为关键人物pivotalagents，他会改变他的供给决策。显示需求当第j个人改变他的供给决策时会对其他人造成什么损失？显示需求当第j个人改变他的供给决策时会对其他人造成什么损失？

假如

那么

为其他人的损失。显示需求当第j个人改变他的供给决策时会对其他人造成什么损失？

假如

那么

为其他人的损失

假如

那么

为其他人的损失。显示需求为了效率，那么第j个人应该承担他改变决策的所有成本和收益。当他们能够真实地表达他们对公共物品的评价时，克拉克税收计划Clarke

tax使得改变决策的个人，承担其行为导致的所有成本和收益。显示需求克拉克税收计划:每个人表达的公共物品的净价值为si。假如那么提供公共物品，否则不提供。提供公共品对每个人承担ci

的成本。显示需求从供给公共物品到不供给公共物品，关键人物j支付的税收为：显示需求从供给公共物品到不供给公共物品，关键人物j支付的税收为：

从不供给公共物品到供给公共物品，关键人物j支付的税收为：显示需求注意：税收不是支付给对其造成损失的其他人；而是支付给市场外的其他人

。显示需求为什么克拉克税收计划是一个显示机制？Honestyisthebestpolicy-atleastinasituationinvolvingaClarketax显示需求为什么克拉克税收计划是一个显示机制？一个例子:3个人;A,B和C。对公共物品的估价为：

A的估价为$40,B的估价为$50，C的估价为$110。供给该商品的成本为：$180。显示需求为什么克拉克税收计划是一个显示机制？一个例子:3个人;A,B和C。对公共物品的估价为：

A的估价为$40,B的估价为$50，C的估价为$110。供给该商品的成本为：$180。$180<$40+$50+$110因此供给该商品为有效率的。显示需求假如，c1=$60,c2=$60,c3=$60.？是关键人物显示需求假如，c1=$60,c2=$60,c3=$60.B&C真实净估价的总和为：

$(50-60)+$(110-60)=$40>0.A,B&C真实净估价的总和为：$(40-60)+$40=$20>0.显示需求假如，c1=$60,c2=$60,c3=$60.B&C净估价的总和为：

$(50-60)+$(110-60)=$40>0.A,B&C净估价的总和为：$(40-60)+$40=$20>0.

因此A不是关键人物。显示需求假如B和C真实地表达他们的估价，那么A应该表达的净估价sA为多少？（A的策略是什么？）显示需求假如B和C真实地表达他们的估价，那么A应该表达的净估价sA为多少？假如sA>-$20，那么供给该公共物品，并遭受$20的损失。显示需求假如B和C真实地表达他们的估价，那么A应该表达的净估价sA为多少？假如sA>-$20，那么供给该公共物品，并遭受$20的损失。当sA=-$20（说真话）,那么供给该公共物品，并遭受$20的损失；当-$40<sA<-$20，那么供给该公共物品，并遭受$20的损失；当sA<-$40，A变为关键人物，那么不供给该公共物品，但负担克拉克税显示需求那么A遭受的克拉克税为

-$10+$50=$40,A的净收益为：-$40<-$20。显示需求那么A遭受的克拉克税为

-$10+$50=$40,A的净收益为：-$40<-$20。A真实地表达自己的估价时，结果并没有变得更差；sA=-$20。即当B和C说真话，A的最优策略是说真话显示需求假设c1=$60,c2=$60,c3=$60.显示需求假设c1=$60,c2=$60,c3=$60.A&C的净估价总和为：

$(40-60)+$(110-60)=$30>0.A,B&C的净估价总和为：$(50-60)+$30=$20>0.显示需求假设c1=$60,c2=$60,c3=$60.A&C的净估价总和为：

$(40-60)+$(110-60)=$30>0.A,B&C的净估价总和为：$(50-60)+$30=$20>0.因此B不是关键人物。显示需求B应该表达其净估价sB的值为多少？显示需求B应该表达其净估价sB的值为多少？假如sB>-$10，那么B供给该公共物品，并很可能遭受$10的损失。显示需求B应该表达其净估价sB的值为多少？假如sB>-$10，那么B供给该公共物品，并很可能遭受$10的损失。B变为关键人物时不供给该公共物品，这要求

sB+$(40-60)+$(110-60)<0；

也即B必须表达sB<-$30。显示需求B遭受的克拉克税为：

-$20+$50=$30,B的净收益为：

-$30<-$10.B真实地表达其净估价时结果并没有变坏；sB=-$10。显示需求假设c1=$60,c2=$60,c3=$60.显示需求假设c1=$60,c2=$60,c3=$60.A&B的净估价总和为：

$(40-60)+$(50-60)=-$30<0.A,B&C的净估价总和为：$(110-60)-$30=$20>0。显示需求假设c1=$60,c2=$60,c3=$60.A&B的净估价总和为：

$(40-60)+$(50-60)=-$30<0.A,