第3章 数字控制技术

第3章数字控制（NC)技术3.1数字控制基础生产机械(如各种加工机床)根据数字计算机输出的数字信号，按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等规律自动地完成工作的控制方式。数字程序控制主要应用于机床控制,采用数字程序控制系统的机床叫做数控机床。

数字控制1952-1969

研究开发简单工艺3轴以下步进、液压电机1970-1985推广应用多种工艺方法直流伺服电机1982系统化复合设计加工交流伺服电机1990-至今高性能集成化复合设计加工直线驱动数控系统一般由数控装置、驱动装置、可编程控制器和检测装置等构成。数控装置由输入装置、输出装置、控制器和插补器等四大部分组成。这些功能都由计算机来完成。数控技术发展概况当给定a、b、c、d各点坐标x和y值之后，如何确定各坐标值之间的中间值?插补计算的宗旨是通过给定的基点坐标，以一定的速度连续定出一系列中间点，而这些中间点的坐标值是以一定的精度逼近给定的线段。从理论上讲，插补的形式可用任意函数形式，但为了简化插补运算过程和加快插补速度，常用的是直线插补和二次曲线插补两种形式。求得这些中间值的数值计算方法——插值或插补。xyabcd前期准备曲线分成若干段数字控制原理直线插补是指在给定的两个基点之间用一条近似直线来逼近，也就是由此定出中间点连接起来的折线近似于一条直线，并不是真正的直线。

二次曲线插补是指在给定的两个基点之间用一条近似曲线来逼近，也就是实际的中间点连线是一条近似于曲线的折线弧。常用的二次曲线有圆弧、抛物线和双曲线等。（1）脉冲：每一个脉冲信号代表步进电机走一步；代表的是加工过程中最小的加工单位，就是步长。（2）步长：对应于每个脉冲移动的相对位置称为脉冲当量，又称为步长，常用Δx和Δy来表示，并且总是取Δx＝Δy。（3）脉冲个数（步数）：线段在x轴和y轴的投影长度，和脉冲当量有关。

Nx=(Xe-X0)/ΔxNy=(Ye-Y0)/Δy中间点的输出控制问题插补运算过程中定出的各中间点，以脉冲信号形式去控制x、y方向上的步进电机。但是，向x和y轴分别送多少个信号？我们计算的标准是什么？先了解下面几个概念。数字控制方式1.点位控制只要求控制刀具行程终点的坐标值，即工件加工点准确定位，在准确到达指定位置后才开始加工。

2.直线控制主要是控制行程的终点坐标值，不过还要求刀具相对于工件平行某一直角坐标轴作直线运动，且在运动过程中进行切削加工。

3.轮廓控制能够控制刀具沿工件轮廓曲线不断地运动，并在运动过程中将工件加工成某一形状。这种方式是借助于插补器进行的，插补器根据加工的工件轮廓向每一坐标轴分配速度指令，以获得坐标点之间的中间点。开环数字程序控制

没有反馈检测元件，工作台由步进电机驱动。步进电机接收步进电机驱动电路发来的指令脉冲作相应的旋转，把刀具移动到与指令脉冲相当的位置。 可靠性和精度基本上由步进电机和传动装置决定。由于采用了步进电机作为驱动元件，使得系统的可控性变得更加灵活，更易于实现各种插补运算和运动轨迹控制。闭环数字程序控制

闭环数字控制结构的执行机构多采用直流电机作为驱动元件，反馈测量元件采用光电编码器(码盘)、光栅、感应同步器等。该控制方式主要用于大型精密加工机床，但其结构复杂，难于调整和维护，一些常规的数控系统很少采用。

半闭环控制系统工作台不在控制环内，克服了由于工作台的某些机械环节的特性引起的参数变动，容易获得稳定的控制特性，广泛应用于连续控制的数控机床上。

数控系统的分类传统数控系统（硬件式数控）程序的输入、运算、插补及控制功能均由专用硬件来完成。开放式数控系统“PC嵌入NC结构”-半开放式√“NC嵌入PC结构”-开放式

SOFT型开放式-最新开放体系网络化数控系统目前主要采用以太网以及现场总线的方式3.2插补原理插补计算的任务是对轮廓线的起点到终点之间再密集的计算出有限个坐标点，刀具沿着这些坐标点移动，用折线逼近所要加工的曲线，进而获得理论轮廓。插补方法可以分为两大类：脉冲增量插补和数据采样插补

脉冲增量插补控制单个脉冲输出规律，每输出一个脉冲，移动部件都要相应移动一定距离。通常用于步进电机控制系统。数据采样（增量）插补在规定的时间内，计算每个坐标方向的增量值、刀具所在的坐标位置及其他一些需要的值。用于直流伺服电动机和交流伺服电动机的闭环或半闭环控制系统。插补器-在数控系统中完成插补工作。逐点比较法插补原理

刀具或绘图笔每走一步都要和给定轨迹上的坐标值进行比较，看这点在给定轨迹的上方或下方，或是给定轨迹的里面或外面，从而决定下一步的进给方向。逐点比较法是以阶梯折线来逼近直线或圆弧等曲线的，它与规定的加工直线或圆弧之间的最大误差为一个脉冲当量，因此只要把脉冲当量(每走一步的距离即步长)取得足够小，就可达到加工精度的要求。3.2.1逐点比较法直线插补1．第一象限内的直线插补

1)偏差计算公式：偏差计算是逐点比较法关键的一步。第一象限直线段OA，起点为坐标原点，直线段终点坐标(xe，ye)已知的。点m(xm，ym)为加工点(动点)，若点m在直线段OA上，则有

xm/ym＝xe/ye即ymxe-xmye＝0

现定义直线插补的偏差判别式为

Fm＝ymxe-xmye

若Fm＝0，表明点m在OA直线段上；若Fm＞0，表明点m在OA直线段的上方，即点m’处；若Fm＜0，表明点m在OA直线段的下方，即点m’’处。

第一象限直线逐点比较法插补的原理是：从直线的起点(即坐标原点)出发，当Fm≥0时，沿＋x轴方向走一步；当Fm＜0时，沿＋y方向走一步；当两方向所走的步数与终点坐标(xe,ye)相等时，发出终点到信号，停止插补。简化的偏差计算公式①设加工点正处于m点，当Fm≥0时，表明m点在OA上或OA上方，应沿＋x方向进一步至(m＋1)点，该点的坐标值为

xm+1=xm+1ym+1=ym该点的偏差为

Fm+1=ym+1xe-xm+1ye=ymxe-(xm+1)ye=Fm-ye②设加工点正处于m点，当Fm＜0时，表明m点在OA下方，应向＋y方向进给一步至(m+1)点，该点的坐标值为

xm+1=xm

ym+1=ym+1该点的偏差为

Fm+1=ym+1xe-xm+1ye=(ym+1)xe-xmye=Fm+xe简化后偏差计算公式中只有一次加法或减法运算，新的加工点的偏差Fm+1都可以由前一点偏差Fm和终点坐标相加或相减得到。特别要注意，加工的起点是坐标原点，起点的偏差是已知的，即F0＝0。终点判断方法①设置Nx和Ny两个减法计数器，在加工开始前，在Nx和Ny计数器中分别存入终点坐标值xe和ye，在x坐标(或y坐标)进给一步时，就在Nx计数器(或Ny计数器)中减去1，直到这两个计数器中的数都减到零时，到达终点。②用一个终点计数器，寄存x和y两个坐标进给的总步数Nxy，x或y坐标进给一步，Nxy就减1，若Nxy＝0，则就达到终点。插补计算过程

插补计算时，每走一步，都要进行以下四个步骤的插补计算过程，即①偏差判别②坐标进给③偏差计算④终点判断2.四个象限的直线插补

偏差第1象限第2象限第3象限第4象限偏差公式Fm≥0+x-x-x+xFm+1=Fm-yeFm＜0+y+y-y-yFm+1=Fm+xe3.直线插补运算的程序实现（1)数据的输入及存放计算机的内存中六个单元XE、YE、NXY、FM、XOY和ZF1）Nxy=Nx+Ny2）xoy=1、2、3、4分别代表一、二、三、四象限（xoy的值可由终点坐标(xe,ye)的正、负符号来确定）

3）Fm的初值为F0＝04）ZF＝1、2、3、4分别代表+x、-x、+y、-y走步方向。

(2)直线插补计算的程序流程下图为直线插补计算的程序流程图，该图按照插补计算过程的四个步骤即偏差判别、坐标进给、偏差计算、终点判断来实现插补计算程序。进给方向标志象限值偏差终点纵坐标总步数终点横坐标〔例3-1〕设加工第一象限直线OA，起点为O(0，0)，终点坐标为A(6，4)，试进行插补计算并作出走步轨迹图。〔解〕坐标进给的总步数Nxy=|6-0|+|4-0|=10,xe=6,ye=4,F0=0,xoy=1.

走步轨迹图如下：步数坐标进给起点1+x2+y3+x4+y5+x6+x7+y8+x9+y10+x3.2.2逐点比较法圆弧插补1．第一象限内的圆弧插补

(1)偏差计算公式设要加工逆圆弧

Rm2=xm2+ym2R2=x02+y02定义偏差判别式为

Fm＝Rm2-R2=xm2+ym2-R2Fm=0，表明加工点m在圆弧上；Fm＞0，表明加工点在圆弧外；Fm＜0，表明加工点在圆弧内。第一象限逆圆弧逐点比较插补的原理：从圆弧的起点出发，当Fm≥0，为了逼近圆弧，下一步向-x方向进给一步，并计算新的偏差；若Fm＜0，为了逼近圆弧，下一步向+y方向进给一步，并计算新的偏差。如此一步步计算和一步步进给，并在到达终点后停止计算，就可插补出图所示的第一象限逆圆弧。（2）简化的偏差计算的递推公式

①当Fm≥0时，应沿-x方向进给一步至(m+1)点，其坐标值为：

xm+1=xm-1ym+1=ym新的加工点的偏差为Fm+1=xm+12+ym+12-R2=(xm-1)2+ym2-R2=Fm-2xm+1②当Fm＜0时，应沿+y方向进给一步至(m+1)点，其坐标值为：

xm+1=xm

ym+1=ym+1新的加工点偏差为

Fm+1=xm+12+ym+12-R2=xm2+(ym+1)2-R2=Fm＋2ym+1

注意：起点的偏差F0＝0。

(2)终点判断方法

圆弧插补的终点判断方法和直线插补相同。可将x方向的走步步数Nx=|xe-x0|和y方向的走步步数Ny=|ye-y0|的总和Nxy作为一个计数器，每走一步，从Nxy中减1，当Nxy=0时发出终点到信号。(3)插补计算过程圆弧插补计算过程比直线插补计算过程多一个环节，即要计算加工点瞬时坐标(动点坐标)值。因此圆弧插补计算过程分为五个步骤：①偏差判别

②坐标进给

③偏差计算

④坐标计算

⑤终点判断

2.四个象限的圆弧插补(1)第一象限顺圆弧的插补计算若Fm≥0,则沿-y方向进给一步，到(m+1)点，新加工点坐标将是(xm,ym-1)，可求出新的偏差为

Fm+1=Fm-2ym+1

若Fm＜0，则沿+x方向进给一步至(m+1)点，新加工点的坐标将是(xm+1,ym)，同样可求出新的偏差为

Fm+1=Fm+2xm+1(2)四个象限的圆弧插补

3.圆弧插补计算的程序实现(1)数据的输入及存放1）Nxy=|xe-x0|+|ye-y0|；2）RNS=1、2、3、4分别代表SR1、SR2、SR3、SR4RNS=5、6、7、8分别代表NR1、NR2、NR3、NR4

（RNS的值可由起点和终点的坐标来确定）3）Fm的初值为F0＝０，xm和ym的初值为x0和y0；4）ZF=1、2、3、4分别表示+x、-x、+y、-y走步方向。(2)圆弧插补计算的程序流程

偏差判别；坐标进给；偏差计算；坐标计算；终点判断

内存中开辟8个单元XO、YO、NXY、FM、RNS、XM、YM、ZF进给方向标志圆弧种类偏差起点纵坐标总步数起点横坐标动点纵坐标动点横坐标指明RNS，可以选择同样的偏差计算公式判断Fm的值判断Fm的值y轴x轴RNS=1234SR1、SR2、SR3、SR4RNS=5678NR1、NR2、NR3、NR4[例]：设加工第一象限逆圆弧，已知起点的坐标为A(5，0)，终点的坐标为B(0，5)，试进行插补计算并作出走步轨迹图。解：坐标进给的总步数Nxy=|0-5|+|5-0|=10,x0=5,y0=0,F0=0。步数偏差判别坐标进给偏差及坐标计算终点判断偏差计算坐标计算起点F0=0x0=5,y0=0Σ=5+5=101F0=0-xF1=F0-2x0+1=-9x1=4,y1=0Σ=92F1<0+yF2=F1+2y1+1=-8x2=4,y2=1Σ=83F2<0+yF3=F2+2y2+1=-5x3=4,y3=2Σ=74F3<0+yF4=F3+2y3+1=0x4=4,y4=3Σ=65F4=0-xF5=F4-2x4+1=-7x5=3,y5=3Σ=56F5<0+yF6=F5+2y5+1=0x6=3,y6=4Σ=47F6=0-xF7=F6-2x6+1=-5x7=2,y7=4Σ=38F7<0+yF8=F7+2y7+1=4x8=2,y8=5Σ=29F8>0-xF9=F8-2x8+1=1x9=1,y9=5Σ=110F9>0-xF10=F9-2x9+1=0x10=0,y10=5Σ=0数字积分法插补（一）数字积分的基本原理从t=t0到tn，函数y=f(t)曲线所包围的面积可表示为：若将0～t的时间划分成时间间隔为Δt的有限区间当Δt足够小时当Δt取一个单位时间Oyy=f(t)

tn

t

t0

累加求和运算，可用数字积分器来实现被积函数寄存器累加器（余数寄存器）ΔtΔS存放y值计数器（面积寄存器）积分器实际完成：

(式中N为累加器的位数）误差分析：一、根据矩形近似积分原理，各矩形面积之和和曲线所包的实际面积有差别，Δt越小，累加误差越小。二、积分完成后，累加器内还可能有余数存在，即小于单位面积的余数丢掉，这是积分器本身造成的误差。(二)数字积分法直线插补

直线段OA，起点位于原点，终点为A(Xe,Ye)

直线方程微分得：将x、y化为对时间t的参量方程xOyA(Xe,Ye)

积分用累加来代替

比例系数K和累加次数n之间的关系：

用两个累加器完成平面直线的插补实质是求x、y的OA的定积分累加的始终是终点坐标注意：

为保证每次累加最多只溢出一个脉冲（只走一步），累加器的位数应取得和 寄存器的位数相同。总结：（1）函数值寄存器中分别存放的被积函数（终点坐标）在插补过程中保持不变。（2）每个累加器对被积函数累加 后,溢出脉冲的总数等于终点坐标值。（3）把符号与数据分开，取数据的绝对值作被积函数，符号做进给方向控制信号，可对不同象限直线进行插补。（4）两套数字积分器构成平面直线插补器。只要增加一套数字积分器，可以实现空间直线的插补。

例：已知第一象限直线OA，起点O(0、0)，终点A(5、8)。试用数字积分器插补法实现这条直线并图示。（累加器和寄存器的位数N=4）解：累加器和寄存器的位数N=4，最大容量24=16.累加器x累加器溢出脉冲累加器y累加器溢出脉冲累加次数x数字积分器y数字积分器x函数值寄存器y函数值寄存器0500800150+5=5080+8=80255+5=100816-16=013510+5=15080+8=804520-16=41816-16=01554+5=9080+8=80659+5=140816-16=017519-16=3180+8=80853+5=80816-16=01958+5=13080+8=8010518-16=21816-16=011152+5=7080+8=801257+5=120816-16=0113517-16=1180+8=801451+5=60816-16=011556+5=11080+8=8016516-16=01816-16=01数字积分法脉冲分配及走步轨迹1）XX为x轴终点坐标值存放单元2）YY为y轴终点坐标值存放单元3）CPU的内部工作寄存器D，H分别作为x,y累加器，如累加器位数N=8，则累加次数2N=28=256数字积分法第一象限直线插补程序流程图(三)数字积分法圆弧插补以坐标原点为圆心，R为半径的原方程式为

x2+y2=R2

累加器溢出脉冲用计数器计数，则积分完成后，计数器中所存的数就是A到B的坐标增量值 和x坐标值累加的溢出脉冲作为y轴的进给脉冲

y坐标值累加的溢出脉冲作为x轴的进给脉冲

数字积分法圆弧插补与直线插补不同之处：（1）x坐标值（）累加的溢出脉冲作为y轴的进给脉冲

y坐标值（）累加的溢出脉冲作为x轴的进给脉冲（2）y、x寄存器初始分别存入圆弧的起点坐标 和

随着加工点位置的移动，y、x寄存器的内容是变化的。（3）两坐标不一定同时达到终点(累加次数不一定是2N)，故两个坐标方向均需进行终点判断，即数字积分法圆弧插补坐标修正及坐标进给圆弧走向顺圆（SR）逆圆（NR）所在象限12341234轴进给-y+y+y-y+y-y-y+y

轴进给+x+x-x-x-x-x+x+x以第一象限逆圆为例：1)X函数寄存器初始存入圆弧起点坐标值y0

Y函数寄存器初始存入圆弧起点坐标值x02）累加器∑y累加x轴坐标值而产生一个溢出脉冲时，y轴进给一步，x函数寄存器所存放的加工点的y坐标值就“+1”3）累加器∑x累加y轴坐标值而产生一个溢出脉冲时，x轴进给一步，y函数寄存器所存放的加工点的x坐标值就“-1”4）当坐标值较小时，需累加多次才能得到一个溢出脉冲，为加快插补过程，开始时将∑x和∑y置成满数（2N-1）。例：设加工第一象限逆圆弧，已知起点（5、0），终点（0、5）。试用数字积分器圆弧插补计算并作出走步轨迹图。（累加器位数n=3）。累加器x累加器溢出脉冲累加器y累加器溢出脉冲累加次数x数字积分器y数字积分器x函数值寄存器y函数值寄存器00705701070512-8=41218-8=0159-8=113220450424049-8=1153704506310-8=2149-8=1174603408410-8=21370946029-8=1110511-8=312301158-8=0114012550040解：3.3多轴步进电机控制技术

步进电机控制技术是数控技术中最常用的一种控制方法。一个数控机床，它的驱动元件常常是步进电机。步进电机早先属于控制电机，是电机类中比较特殊的一种，它是靠脉冲来驱动的。靠步进电机来驱动的数控系统的工作站或刀具总移动步数决定于指令脉冲的总数，而刀具移动的速度则取决于指令脉冲的频率。很明显，步进电机不是连续的变化，而是跳跃的，离散的。步进电机：脉冲电机，给一个脉冲电机转一下。它是一种将电脉冲信号转换为角位移的机电式数模(D／A)转换器。步进电动机3.3.1步进电机的分类按力矩产生的原理，分为反应式和励磁式。反应式的转子中无绕组，由定子磁场对转子产生的感应电磁力矩实现步进运动。反应式步进电机有较高的力矩转动惯量比，步进频率较高，频率响应快，结构简单。励磁式的定子和转子均有励磁绕组，由它们之间的电磁力矩实现步进运动。有的励磁式电机转子无励磁绕组，而是由永久磁铁制成，转子有永久磁场，通常把这样的步进电机称为混合式步进电机。混合式步进电机具有步距较小、有较高的启动和运行频率、消耗功小、效率高、不通电时有定位转矩、不能自由转动等特点，广泛应用于机床数控系统、打印机、硬盘机等数控装置中。按照输出力矩大小分为伺服式和功率式。伺服式只能驱动小负载，一般与液压转矩放大器配用，才能驱动机床等较大负载。功率式可以直接驱动较大负载。3.3.2步进电机的工作原理（1）步进电机的结构：内转子和定子构成。定子：定子上有绕组，图中的电机是三相电机，有3对磁极，实际上步进电机不仅有三相，还有四相、五相等等。三对磁极分别为A、B、C，通过开关轮流通电。转子：上面带齿。为了说明问题，这里只画了4个齿。（其实一般有几十个齿）（2）工作原理：对于三相步进电机的A、B、C这三个开关，每个开关闭合，就会产生一个脉冲。工作原理A相通电，A方向的磁通经转子形成闭合回路。A相通电使转子1、3齿和A相轴线

对齐。CA'BB'C'A3412磁力线总是要通过磁阻最小的路径闭合。在磁力线扭曲时产生切向力而形成磁阻转矩，使转子转动，使转、定子的齿对齐停止转动。CA'BB'C'A3412B相通电，转子2、4齿和B相轴线对齐，相对A相通电位置转30；1C'342CA'BB'AC相通电，转子1、3齿和C相轴线对齐，相对B相再转30CA'BB'C'A3412CA'BB'C'A34121C'342CA'BB'ACA'BB'C'A3412磁场转动了360°转子移动了90°CA'BB'C'A2341一个周期齿距角设转子的齿数是Z，则齿距角为步距角每输入一次脉冲（每一拍走一步），步距角为如：Z=4,N=3时

转速每输入一次脉冲转过整个圆周的1/(NZ）或者1/(NZ）转

每分钟转过的圆周数，即转速1.单三拍工作方式：单三拍就是每次只给一个线组通电，其余的绕组断开。①绕组的通电顺序：ABCA…②电压波形

在这里，步进电机是由脉冲控制的。而脉冲的输出受计算机的控制。3.3.3步进电机的工作方式2．步进电机的双三拍工作方式①绕组的通电顺序：ABBCCA②电压波形3．步进电机的三相六拍工作方式①绕组的通电顺序：AABBBCCCAA②电压波形三相单双六拍三相绕组的通电顺序为：

AABBBCCCAA……共六拍A相通电，转子1、3齿和A相对齐。CA'BB'C'A3412转子转到两磁拉力平衡的位置上。相对AA'通电，转子转了15°。（1）BB’

磁场对2、4齿有拉力，使转子顺时针方向转动。A、B相同时通电（2）AA’磁场继续对1、3齿有拉力，使转子逆时针方向转动。CA'BB'C'A3412

总之，每个循环周期，有六种通电状态，所以称为三相六拍，步距角为15。CA'BB'C'A3412B相通电转子2、4齿和B相对齐，又转了15。CA'BB'C'A3412三相双三拍三相绕组的通电顺序为：

AB

BC

CA

AB

……共三拍。AB通电CA'BB'C'A3412CA'BB'C'A3412BC通电

以上三种工作方式，三相双三拍和三相单双六拍较三相单三拍稳定，因此较常采用。工作方式为三相双三拍时，每通入一个电脉冲，转子也是转30，即

=30。CA通电CA'BB'C'A3412总结：1、步进电动机可以将电脉冲信号转换为角位移或线位移

2、其步距角和转速不受电压波动、负载变化、温度变化等因素的影响

主要解决几个问题：(1)脉冲序列的生成(2)电机旋转方向的控制(3)控制接口及驱动器(4)控制程序步进电机控制系统原理

1．脉冲序列的生成

★

计算机产生并行二进制码转换成串行脉冲序列

★

脉冲幅值由数字元件电平决定★

接通和断开时间可用延时的办法控制。要求：确保步进到位2．方向控制

步进电机旋转方向与内部绕组的通电顺序相关。三相步进电机有三种工作方式：

★单三拍，通电顺序ABC

★双三拍，通电顺序ABBCCA

★三相六拍，通电顺序AABBBCCCA

改变通电顺序可以改变步进电机的转向

3．控制接口及输出字表输出接口的每一位控制一相绕组输出字表——以控制X轴步进电机为例

用DO2、DO1

、DO0

分别接至步进电机的A、B、C三相绕组。根据所选定的步进电机及控制方式，写出相应控制方式的输出字表。

用“1”表示绕组通电；用“0”表示相应的绕组断电。步序控制位

工作状态输出字DO7DO6DO5DO4DO3DO2C相DO1B相DO0A相100000001A01H200000010B02H300000100C04H

★三相单三拍步序控制位

工作状态控制模型DO7DO6DO5DO4DO3DO2C相DO1B相DO0A相100000001A01H200000011AB03H300000010B02H400000110BC06H500000100C04H600000101CA05H

★三相六拍步序控制位

工作状态控制模型DO7DO6DO5DO4DO3DO2C相DO1B相DO0A相100000011AB03H200000110BC06H300000101CA05H

★三相双三拍

为了便于寻找，输出字以表的形式存放于计算机指定的存储区域。

4.控制程序（1）步进电机程序设计的主要任务：★走步控制（坐标进给）★速度控制（输出字的输送频率）（2）程序框图（以三相六拍为例说明这类程序的设计）1）步进电机走步控制程序A、ADX表示x轴步进电机输出字表的取数地址指针B、ADY表示y轴步进电机输出字表的取数地址指针C、ZF=1、2、3、4分别表示+x、-x、+y、-y走步方向。在流程图的第一个判断中，ZF通过对Fm的判断来赋值。程序还要和插补计算程序结合起来。2）步进电机速度控制程序输出字更换得越快，步进电机的转速越高控制延时时间，即可达到调速的目的。

Ti为相邻两次走步的时间间隔

Vi为进给一步后速度

a为加速度，则Ti+1：

离线计算各个Ti+1,作为时间表编入程序，按表地址依次取出下一步进给的Ti，通过延时程序