第2章液压流体力学3A

2023/2/1武汉理工大学机电学院1伯努利方程也称为能量方程，它实际上是能量守恒定律在流体力学中具体应用。伯努利方程

—能量守恒定律1。理想液体的运动微分方程2。理想液体的伯努利方程——能量方程

⒊实际液体的伯努利方程2023/2/1武汉理工大学机电学院2⒋

伯努利方程应用的关键解题关键如何选择两个控制截面？如何选择计算Z基准？一个选在参数已知处一个选在参数所求处方便计算注意只能用同一种压力表示方法连续性方程和伯努利方程总是同时出现的真空度＝大气压力－绝对压力伯努利方程

—能量守恒定律2023/2/1武汉理工大学机电学院3例题1如图，已知液压泵的流量q=32L/min，吸油管内径d=20mm，液压泵吸油口距离液面高度h=500mm，油箱足够大。液压油的运动粘度ν=20×10-6m2/s，密度ρ=900kg/m3。试求：d=20mmq=32L/min（为简化计算可取g=10m/s2

）⑴吸油管中油液的流速？⑵判别吸油管中油液的流态？⑶不计压力损失，泵吸油口的真空度？⑴⑵，层流；解答层流紊流2023/2/1武汉理工大学机电学院4⑶取泵吸油口处为2-2截面，油箱液面为1-1截面，并为计算基准，2211采用绝对压力；（采用相对压力亦可）由于油箱液面面积大，流速不明显，因此设泵吸油腔绝对压力为p2，且有z2=0.5m，v2=1.7m/s列伯努利方程，有：根据真空度概念，有：油柱高）或，如图，已知液压泵的流量q=32L/min，吸油管内径d=20mm，液压泵吸油口距离液面高度h=500mm，油箱足够大。液压油的运动粘度ν=20×10-6m2/s，密度ρ=900kg/m3。2023/2/1武汉理工大学机电学院52.4流动液体的流量

—压力特性讨论液体在管道、孔口、缝隙中流动时，流量与压力之间的关系。引言⑴液压功率计算式⑵两种功率损失形式由压力损失引起的能量损失，称压力损失由流量损失引起的能量损失，称流量（容积）损失。⑶产生能量损失的原因

——粘性→内摩擦力→流动阻力——沿程压力损失；

——流速、方向突然改变，能量转换中的损失——局部压力损失。——缝隙泄漏、溢流、可压缩性等。⑷讨论什么？能量损失的规律？q—p关系？计算问题？如何减少损失？能量损失的利用，即q—p特性的应用。压力损失流量损失2023/2/1武汉理工大学机电学院6一

流态和雷诺数层流——粘性力起主导作用。紊流——惯性力起主导作用。流态不同，压力损失的规律不同两种流动状态液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层状，且平行于管道轴线液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线的运动外，还存在着剧烈的横向运动2023/2/1武汉理工大学机电学院7一

流态和雷诺数雷诺数Re讨论、计算压力损失，首先必须判别流态！如何判别流态？→用雷诺数。雷诺数的实质雷诺数Re相同，表明流动状态相同，与其他参数无关。如何计算Re？2023/2/1武汉理工大学机电学院8一

流态和雷诺数根据量纲分析方法L——特征尺寸、水力直径——水力直径：通流截面的通流能力RH——水力半径对于圆管，所以有，雷诺数计算式⒋如何判断流态？临界雷诺数特征尺寸2023/2/1武汉理工大学机电学院9一

流态和雷诺数实验发现2、临界流速——下临界流速——上临界流速层流：不稳定流：紊流：流动较稳定流动不稳定O

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vcr变化?判定标准?一般以液体由紊流转变为层流的雷诺数作为判断液体流态的依据，称为临界雷诺数，记为Recr。当Re＜Recr，为层流；当Re＞Recr，为紊流。2023/2/1武汉理工大学机电学院10压力损失：

沿程压力损失压力损失规律与流态有关，也与管道的形状有关。一般分为沿程压力损失和局部压力损失⒈层流下的沿程压力损失⑴流动时的运动微分方程取研究对象：半径r、长度l的微元圆柱体受力分析代入内摩擦定律（负号的含义，τ与轴正方向相反）得运动微分方程为2023/2/1武汉理工大学机电学院11二

压力损失：沿程压力损失⑵速度分布规律对运动微分方程积分当r=R时，u=0，→二次抛物面方程速度分布规律管壁处r=R，u=0；管轴上，r=0，有最大速度2023/2/1武汉理工大学机电学院12二

压力损失：沿程压力损失⑶切应力分布规律将运动微分方程du代入内摩擦定律（线性分布）管轴上，r=0，τ=0；管壁处r=R，有最大切应力2023/2/1武汉理工大学机电学院13二

压力损失：沿程压力损失⑷流量—压力特性（流量公式）在半径r处，有微小环形通流面积：给出了流量与压力损失之间的线性关系。

已知通流截面上流速的分布规律，因此可以通过积分方法求得流量。2023/2/1武汉理工大学机电学院14二

压力损失：沿程压力损失(5)压力损失计算（用流量计算）（用平均流速计算）（用沿程阻力系数计算式）沿程阻力系数理论值金属管橡胶管用比能的形式2023/2/1武汉理工大学机电学院15压力损失：

沿程压力损失一般用经验公式计算λ⒉紊流下的沿程压力损失液体在直管中作紊流流动时，其沿程压力损失的计算公式与层流时相同2023/2/1武汉理工大学机电学院16流动区域雷诺数范围λ计算公式层流Re<2320油)（水）紊流水力光滑管3000<Re<105105≤Re≤108水力粗糙管阻力平方区圆管的沿程阻力系数λ的计算公式2023/2/1武汉理工大学机电学院17三压力损失：

局部压力损失流速或方向发生突然变化的流动。由于紊动、旋涡等产生的压力损失。比能形式（以动能的形式损失能量）局部阻力系数只有少数可以从理论上推导出来，大部分采用实验数据。

对于阀和过滤器等液压元件的局部压力损失，一般不采用上式进行计算，因为液流情况比较复杂，难以计算。它们的压力损失数值可从产品样本中直接查到。但是产品样本提供的是元件在额定流量qn下的压力损失Δpn。当实际通过的流量q不等于额定流量qn时，可依据局部压力损失Δp与速度v2成正比的关系，来计算元件的实际压力损失Δpv局部压力损失与液流的动能直接相关，一般它可以表达成如下的计算式2023/2/1武汉理工大学机电学院18那么，如何减少压力损失？有那些方法？以压力损失形式表示的能量损失，转换为热能，影响油液的粘性。问题管路系统的

总压力损失液压系统的管路一般由若干段管道和一些阀、过滤器、管接头、弯头等组成，因此管路总的压力损失就等于所有直管中的沿程压力损失和所有这些元件的局部压力损失之总和.2023/2/1武汉理工大学机电学院19例:

某液压泵装在油箱油面以下，液压泵的流量q=25L/min，所用液压油的运动粘度为20mm2/s，油液密度为900kg/m3，吸油管为光滑圆管，管道直径为20mm，过滤器的压力损失为0.2×105Pa，试求油泵入口处的绝对压力。解：取泵吸油管的管轴为基准面，列出油箱液面１－１