第10章 波动习题解答

第十章波动习题解答1(A)均为零(B)

均为(C)

均为(D)与(E)与（b）O10-1图(a)表示t=0时的简谐波的波形图，波沿x轴正方向传播，图(b)为一质点的振动曲线.则图(a)中所表示的x=0处质点振动的初相位与图(b)所表示的振动的初相位分别为（）第十章习题O（a）D2波长为100m；

(B)波速为10m/s；(C)周期为；(D)波沿x轴正方向传播10-2

机械波的表达式为则（）解：C3(A)(B)(C)(D)OA-A图a10-3

一平面简谐波沿x轴负方向传播，角频率为ω，波速为u．设t=T/4时刻的波形如图(a)所示，则该波的表达式为(

)u:速度大小4(A)(B)(C)(D)OA-A图a10-3

一平面简谐波沿x轴负方向传播，角频率为ω，波速为u．设t=T/4时刻的波形如图(a)所示，则该波的表达式为(

)方法2：可作出t=0时刻的波形图t=0t=T/4由图可看出x=0的点在t=0时刻y=-A,v>0则x=0的点振动的初相位为5#10-5

在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（）驻波特点:

两波节点间各点运动同相位，但振幅不同.(A)、振幅相同，相位相同(B)、振幅不同，相位相同(C)、振幅相同，相位不同(D)、振幅不同，相位不同6

10-7

一横波在沿绳子传播时的波动方程为，式中y和x的单位为m

，t的单位为s.（1）求波的振幅、波速、频率及波长；（2）求绳上的质点振动时的最大速度；（3）分别画出

和

时的波形，并指出波峰和波谷.画出处质点的振动曲线并讨论其与波形图的不同.v=dy/dt73)t=1s和t=2s时的波形方程分别为：解：1）已知波动方程可表示为与标准方程比较，可得：

A=0.20mω=2.5π/su=+2.5m/sφ0=0则ν=ω/2π=1.25Hzλ=u/ν=2.0m2）v=dy/dt=－0.5πsin[2.5π(t-x/2.5)]

vmax=0.5π=1.57m/s810-10

波源作简谐运动，周期为0.02s，若该振动以100m/s的速度沿直线传播，设t=0时，波源处的质点经平衡位置向正方向运动，求（1）距波源15.0m和5.0m两点处质点的运动方程和初相；（2）距波源分别为16.0m和17.0m的两质点间的相位差解：设波源为坐标原点（如图）9（1）距波源15.0m和5.0m两点处质点的运动方程和初相；（2）距波源为16.0m和17.0m的两质点间相位差注意：波源为坐标原点1010-11

有一平面简谐波在空间传播.已知在波线上某点B的运动规律为，就图（a）（b）（c）给出的三种坐标取法，分别列出波动方程.并用这三个方程来描述与B相距为b

的P点的运动规律.（a）OBPbu（c）OBPbulP（b）OBbu11解：(a)（a）OBPbu（c）OBPbulP（b）OBbu(b)（c）12O-0.100.100.0510.0mPu10-12

图示为平面简谐波在t=0时的波形图,设此简谐波的频率为250Hz

，且此时图中点P的运动方向向上.求(1)该波的波动方程;(2)在距原点为7.5m处质点的运动方程与t=0该点的振动速度.解:13O-0.100.100.0510.0mPu(1)该波的波动方程14O-0.100.100.0510.0mPu(1)该波的波动方程(2)x=7.5m处质点的运动方程t=0该点的振动速度.15t的单位为s.求：(1)

时波源及距波源0.10m两处的相位;(2)离波源0.80m及0.30m两处的相位差.

10-16平面简谐波的波动方程为，式中y的单位为m，(2)波源解：16

10-20如图所示,两相干波源分别在P,Q两点，它们发出频率为，波长为，初相相同的两列相干波，设PQ=

，

R为PQ连线上的一点.求：（1）自P、Q发出的两列波在R处的相位差；（2）两波在R处干涉时的合振幅.r1r2PQR解:

(1)P62(2)17

10-24一弦上的驻波方程式为求(1)它们的振幅及波速；（2）求