三角形全等的条件(1)

13.2三角形全等的条件(1)

引入为什么三角形具有稳定性？探究1:全等须要几个条件已知：△ABC求作：△ABC,使得探究2:三角形全等的条件SSS简化全等的条件探究新知得出结论全等条件1：三边对应相等的两个三角形全等（简记为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF用数学符号语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）

AB=DEBC=EFCA=FD由于拥有对应相等三边的全部三角形将全等，所以只要三边长度固定，这个三角形的形态大小就会完全确定，所以三角形具有稳定性．得出结论例1如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证△ABD≌△ACD．巩固新知例２如图，已知AB=CD，BC=DA．说出下列推断成立的理由：（1）△ABC≌△CDA（2）∠B=∠DABCD解（1）在△ABC和△CDA中

AB=CD（已知）

BC=DA（已知）

AC=CA（公共边）∴△ABC≌△CDA（SSS）（2）∵△ABC≌△CDA∴∠B=∠D（全等三角形的对应角相等）如图，已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D证明：连接ACAB＝CD（已知）AC＝AC（公共边）BC＝DA（已知）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）在原有条件下，还能推出什么结论？答：∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，AD∥BC．

ABCD在△ABC和△CDA中四边形问题转化为三角形问题解决．

小结为了推断三角形全等,我们可以找寻三组对应相等的边,运用SSS的全等条件来识别;为了推出线段相等,应留意中点、公共边等条件.作业：P.15---1再见如你看后满足，请把此页面删掉，以免打搅你正常运用，我们万分感谢！

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