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《双曲线的简单几何性质》学案双曲线的几何性质：以焦点在x轴为例，标准方程：范围对称性顶点叫做双曲线的顶点，顶点坐标是轴叫做双曲线的实轴，实轴长是，叫做虚轴，虚轴长是，叫做等轴双曲线。渐近线直线叫做双曲线的渐近线。特别地，当时，双曲线的方程为，实轴长和虚轴长都等于，双曲线是等轴双曲线，其渐近线方程为，它们互相。6、离心率双曲线的叫做双曲线的离心率，即，因为，所以。又，所以＝归纳双曲线的几何性质见下表标准方程（）（）图形性质焦点焦距范围对称性顶点轴长离心率渐近线（二）双曲线的几何性质的简单应用已知方程求其几何性质（1）求双曲线的实半轴长，虚半轴长，焦点坐标，离心率，渐近线方程，并作出草图。（2）（2010北京卷）已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为，渐近线方程为。（3）（2010新课标全国卷）中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为（）A.B.C.D.练习：求下列双曲线的实轴、虚轴的长，顶点、焦点的坐标，离心率和渐近线方程（1）（2）（3）（4）由几何性质求方程（1）求与双曲线共渐近线，且通过点的双曲线的标准方程。归纳：与双曲线渐近线的双曲线方程可设为（2）已知双曲线的渐近线方程为，焦距为10.，求双曲线方程。归纳：以直线为渐近线的双曲线的标准方程为练习：1、双曲线的（）A.顶点坐标是，虚轴端点坐标是B.顶点坐标是，虚轴端点坐标是C.顶点坐标是，渐近线方程是D.虚轴端点坐标是，渐近线方程是2、已知双曲线的渐近线方程为，则此双曲线的（）A.焦距为10B.实轴和虚轴长分别是8和6C.离心率是或D.离心率不确定3、双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为,∠,则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.4、双曲线的离心率是（）A.B.C.D.5、已知双曲线（）的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.6、经过点且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是（）A.B.C.D.7、双曲线的虚轴长为，焦点坐标为，渐近线方程为

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