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《二次函数的图象与性质》教案（5）教学目标:1．能通过配方把二次函数化成＋k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；2．会利用对称性画出二次函数的图象．教学重点：通过画图得出二次函数性质教学难点：识图能力的培养、配方法教学过程：一、预习1、填表.函数图象特征函数的最大值或最小值开口方向顶点坐标对称轴当x＝时，＝当x＝时，＝当x＝时，＝当x＝时，＝2、我们已经发现，二次函数的图象，可以由函数的图象先向平移个单位，再向平移个单位得到，因此，可以直接得出：函数的开口，对称轴是，顶点坐标是．那么，对于任意一个二次函数，如，你能很容易地说出它的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出图象吗？3．你能用配方法求出二次函数的对称轴和顶点坐标并完成填空吗？二次函数的对称轴是，顶点坐标是．二、例题精讲例1:通过配方，确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画图．回顾与反思（1）列表时选值，应以对称轴x＝1为中心，函数值可由对称性得到，．（2）描点画图时，要根据已知抛物线的特点，一般先找出顶点，并用虚线画对称轴，然后再对称描点，最后用平滑曲线顺次连结各点．探索对于二次函数，你能用配方法求出它的对称轴和顶点坐标吗？请你完成填空：对称轴，顶点坐标例2．已知抛物线的顶点在坐标轴上，求的值．分析顶点在坐标轴上有两种可能：（1）顶点在x轴上，则顶点的纵坐标等于0；（2）顶点在y轴上，则顶点的横坐标等于0．三、课堂小结四、课堂检测1．二次函数的对称轴是2．抛物线和y＝－2x2形状相同，方向相反，且顶点为（－1，3），则它的关系式为________．3、的图象的顶点是，当x时，y随x的增大而减小．4、抛物线的顶点横坐标是－2，则＝．5．抛物线的顶点是，则、c的值是多少？6、通过配方，把下列函数化成的形式，并求出最大值或最小值。（1）（2）顶点坐标顶点坐标当x＝时，＝当x＝时，＝（3）（4）顶点坐标

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