许昌市济源平顶山2021届高三数学第一次质量检测试题文含解析

河南省许昌市济源平顶山2021届高三数学第一次质量检测试题文含解析河南省许昌市济源平顶山2021届高三数学第一次质量检测试题文含解析PAGE15-河南省许昌市济源平顶山2021届高三数学第一次质量检测试题文含解析河南省许昌市济源平顶山2021届高三数学第一次质量检测试题文（含解析)注意事项：1。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2。回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝｛x∈R|x－2〉0｝，集合B＝{x｜x2－2x－3〈0}，则A∩B＝A。(－∞，－1)∪（3，＋∞)B.（3，＋∞)C.(2,＋∞)D.(2，3)2。已知复数z＝－2i(i为虚数单位）,则的虚部为A.－B.C.－iD。i3。甲、乙、丙三人参加某公司举行的“学习强国”笔试考试，最终只有一人能够被该公司录用,得到考试结果后，乙说：丙被录用了；丙说：甲被录用了；甲说:我没被录用。若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是A。甲被录用B.乙被录用C。丙被录用D。无法确定谁被录用4。执行如图所示的程序框图，如果输人的t∈[0,4］，则输出的s属于A.［0，3］B。［0，3)C。［0,4)D。［0，4]5。已知向量a＝（m，1)，b＝（m－3,2)，则“a⊥b”是“m＝2”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C。充要条件D.既不充分也不必要条件6.三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明。下面是赵爽的弦图及注文,弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实。图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用2×勾×股＋(股－勾）2＝4×朱实＋黄实＝弦实，化简，得勾2＋股2＝弦2。设勾股形中勾股比为1：,若向弦图内随机抛掷500颗图钉(大小忽略不计）,则落在朱色图形内的图钉数大约为A.67B。134C。433D。8667.要得到函数y＝2sin(2x＋)的图像,只需将函数y＝2cosx的图像上所有的点的A。横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度B.横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度C。横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度D.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度8。已知函数f（x）＝(x3－x）·3｜x|，则它的图像大致是9.已知函数f(x)的导函数为f'（x），若满足xf'（x）＋f(x)〉0对x∈(0，＋∞)恒成立,则下列不等式一定成立的是A。B。C.πf(π）<ef（e)D。πf(π）>ef（e)10。在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c。若asinBcosC＋csinBcosA＝b，且a>b，则B＝A.150°B.60°C.30°D。120°11。已知抛物线y2＝4x的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于M、N两点，直线x＝－4与MO,NO的延长线分别交于P，Q两点,则S△POQ：S△MON＝A。16B。12C.9D.812。已知函数f（x）＝，若互不相等的实数x1、x2、x3满足f（x1)＝f(x2）＝f(x3)，则x1＋x2＋x3的取值范围是A.[－79，1)B。［－77，3）C.［－10，2)D。[－8,4)二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若变量x，y满足约束条件，则z＝3x－y＋1的最大值为。14。曲线f(x）＝xlnx－x3在点(1，f（1）)处的切线方程为。15。设F1,F2是双曲线C：（a〉0，b>0)的左、右焦点,O是坐标原点。过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若｜PF1｜＝a,则C的离心率为。16。在三棱锥A－BCD中,底面BCD为直角三角形,且BC⊥CD，斜边BD上的高为1,三棱锥A－BCD的外接球的直径为AB。若该外接球的表面积为16π，则当三棱锥A－BCD的体积最大时,△BCD的外接圆半径为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60分。17.(12分）已知等差数列｛an｝的公差d≠0，a3＝5,且a1,a2，a5成等比数列，数列{bn}满足bn＋bn＋1＝an。(1)求{an}的通项公式；(2）求{bn}的前10项和S10.18.(12分)国家深化教育改革，培养学生的关键能力就是其中改革之一.关键能力是指学生所学知识的运用能力,独立思考、分析问题和解决问题、交流与合作等学生适应未来不断变化发展的能力。为培养学生的关键能力，A校大胆进行全新的教学改革,B校在原来的教学模式。上进行了完善。近期某教育部门对A、B两所学校的高三学生的关键能力落实进行调研，两校共抽取200名学生,通过试卷考查的形式进行,等级分为1至10分。得到样本数据如下：(1)估计两校学生的等级分数的均值和方差；(2)已知所抽取的学生中A校有80人，其中得分合格的（得分大于或等于6分）占合格总人数的，问是否有99％的把握认为“关键能力的提升”与“学校教学模式的改革”有关？附：，n＝a＋b＋c＋d。19。（12分)如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD,AB＝BC＝2CD＝2，∠DAB＝90°,将它沿对角线AC折起,折后使得BD＝AB.（1）证明：平面ABC⊥平面ACD;（2)若BM⊥AD于M点，求点M到平面BCD的距离。20。(12分)已知函数f（x）＝x2＋ax－a2lnx，a≥0。（1)当a＝2时，讨论函数f（x）的单调性；（2）若函数f（x）有两个不同的零点,求a的取值范围。21.（12分）已知P点坐标为（0,2），点A,B分别为椭圆E:的左、右顶点,直线AP交E于点Q，△ABP是等腰直角三角形，且。(1）求椭圆E的方程；(2)过点M（1，0）的直线l交椭圆E于C,D两点，其中点C在x轴上方。设直线AD的斜率为k1，直线BC的斜率为k2，探究是否为定值，若为定值,求出定值；若不是定值，说明理由。(二）选考题:共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22。选修4－4：坐标系与参数方程］(10分）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2co