高中数学：3.1.1 两角的余弦公式 新人教A必修4_第1页
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文档简介

新课标人教版课件系列《高中数学》必修4.3.1.1《两角的余弦公式》审校：王伟.教学目标

掌握用向量方法建立两角差的余弦公式.通过简单运用，使学生初步理解公式的结构及其功能，为建立其它和（差）公式打好基础.二、教学重、难点1.教学重点：通过探索得到两角差的余弦公式；2.教学难点：探索过程的组织和适当引导，这里不仅有学习积极性的问题，还有探索过程必用的基础知识是否已经具备的问题，运用已学知识和方法的能力问题，等等..其中θ∈[0，π]两个向量的数量积温故知新!.两角差的余弦公式问题探究?如何用任意角α与β的正弦、余弦来表示cos(α-β)？思考：你认为会是cos(α-β)=cosα-cosβ吗?.-111-1α-β

BAyxoβα∵

∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ.思考：以上推导是否有不严谨之处？当α-β是任意角时，由诱导公式总可以找到一个角θ∈[0，2π），使cosθ=cos(α-β)若θ∈[0，π]，则若θ∈[π,2π)，则2π-θ∈[0，π]，且cos(2π–θ)=cosθ=cos(α-β).差角的余弦公式结论归纳

对于任意角注意：1.公式的结构特点；2.对于α,β,只要知道其正弦或余弦，就可以求出cos(α－β).分析:思考：你会求的值吗?例1.利用差角余弦公式求的值学以致用！.例2.已知

求的值.解:∵∴练习：P142.3学以致用！.例3.已知

学以致用！求cos(α-β)的值.练习：.两角差的余弦公式小结对于任意角α,β都有cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ注意：1.公式的结构特点；2.对于α,β,只要知道其正弦或余弦，就可以求出cos(α－β)..思考题：已知

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