车辆延误的计算

教学课件-车辆延误计算在信号交叉口进口道处，车辆在红灯期间受阻，需排队等待绿灯放行。一、车辆延误计算——车辆受阻描述实施城市交通控制的目标是保障交通流畅通、平稳运行，因此对车辆延误的分析和控制就成为其中的一个核心问题。在信号交叉口进口道处，车辆在红灯期间受阻，需排队等待绿灯放行。车辆受阻程度，一方面与进口道车流到达率及其饱和流率有关，另一方面又与交叉口信号配时参数有关。在车辆到达率与饱和流率一定的情况下，合理的信号配时方案，可使交叉口车辆延误达到最小。4.2车辆延误计算进口道车流到达率及其饱和率车辆受阻程度交叉口信号配时参数影响因素描述指标周期车辆延误（辆∙秒）平均车辆延误（秒）平均排队长度（辆）小时车辆延误（辆∙时）车辆延误交叉口服务水平反映？4.2车辆延误计算交叉口的交通状态类型车辆在交叉口的受阻情况因交叉口不同的交通状态而异。一般将交叉口交通状况分为三种：欠饱和、临界饱和（饱和）、过饱和。比较项目欠饱和临界饱和过饱和设参数比较参数

4.2车辆延误计算2.欠饱和状况（1）车辆受阻过程分析

主要由两条斜线组成：一条斜线始于O点，其斜率为N；另一条斜线始于绿灯时间的起点，其斜率为q。4.2车辆延误计算G—相位i绿灯时间R—相位i红灯时间

N辆t秒SτqCGSNqSτGRCQmOAB欠饱和车辆受阻图

最大排队长度Qm

进一步说明

消散时间

4.2车辆延误计算（2）车辆延误一个周期内受阻车辆数为m，周期车辆延误d是m辆车受阻延误时间的总和，即

在一个信号周期内，对于某一相位进口车道，到来的车辆受到的延误为周期车辆延误，单位为辆•秒/周期，可简写为辆•秒。周期车辆延误d周期车辆延误d可直接由图所示车辆受阻图中延误三角型的面积来求取G—相位i绿灯时间R—相位i红灯时间

N辆t秒SτqCGSNqSτGRCQmOAB欠饱和车辆受阻图B'4.2车辆延误计算（2）车辆延误消散时间改写为式中：

S----饱和流率(veh/s)

q----车流到达率(veh/s)

R----红灯时间(s)可见周期车辆延误d与红灯时间R的平方成正比。G—相位i绿灯时间R—相位i红灯时间

N辆t秒SτqCGSNqSτGRCQmOAB欠饱和车辆受阻图B'4.2车辆延误计算（2）车辆延误

平均排队长度是指在持续时间内，进口道处车辆排队的平均长度，用𝑄

̅表示，单位为辆。在持续时间内，信号周期为C，车流到达率为q，则平均排队长度𝑄

̅等于周期车辆延误d除以信号周期C，即：4.2车辆延误计算

平均排队长度CGRtτS-qqQmQ

（2）车辆延误4.2车辆延误计算周期车辆延误d单位为辆•秒，当用单位辆•时来表示时，改写为d/3600（辆•时），又小时周期数K=3600/C，则得小时车辆延误D。

（2）车辆延误小时车辆延误是指在进口道持续一小时情况下得车辆延误，用D表示，单位为辆•时/时。在持续时间内，车流到达率为q，则小时车辆延误D等于周期车辆延误d乘以小时周期数K。小时车辆延误D4.2车辆延误计算3.临界饱和（饱和）状况车辆受阻过程分析临界饱和车辆受阻图

G—相位i绿灯时间R—相位i红灯时间

N辆t秒GS,qC,SτNqSτGRCQm

分析车辆受阻图可知，在饱和状况下，车流到达率q、饱和流率S和相位流量比y均有其临界值：

特点4.2车辆延误计算(2)车辆延误与欠饱和状况下的分析计算相同，周期车辆延误d可由车辆受阻图中延误三角形的面积求取，即：周期车辆延误d

4.2车辆延误计算

小时车辆延误D

(2)车辆延误4.2车辆延误计算4.过饱和状况

特点

4.2车辆延误计算车辆受阻过程分析

4.2车辆延误计算RN(1)(2)信号周期IQ1qCNC

信号周期车辆受阻图(I)

N辆t秒qSC(1)-正常相位延误(2)-过饱和延误

G车辆受阻过程分析第二个信号周期的过饱和车辆受阻图

4.2车辆延误计算(1)(2)信号周期ⅡQ2NC(1)-正常相位延误(2)-过饱和延误

N辆t秒NqSCQ1信号周期车辆受阻图(Ⅱ)

G—相位i绿灯时间R—相位i红灯时间

RG车辆受阻过程分析若上述过饱和过程延续至第三个信号周期，并记延续持续时间为T，则过饱和车辆受阻过程如图，滞留车队长度为：NTqTN(veh)t(s)GGGRRRSSQ3Q2Q1NqS持续时间T车辆受阻图TCCC取T=3C，则得：在延续时间T内，滞留车队Q的变化如图：4.2车辆延误计算(q-N)T

Ⅲ

Ⅱ

I

t(s)

Q（veh）

Q3Q2Q1持续时段T滞留车队图

T

(2)车辆延误

4.2车辆延误计算(2)车辆延误

4.2车辆延误计算F·韦伯斯特运用排队论，并通过计算机模拟与试验研究，建立了韦伯斯特延误模型。此模型只适用于欠饱和状况下车辆延误的估计，韦伯斯特延误曲线如图所示。DqxD2D11.00.90.80.7韦伯斯特延误曲线正常相位延误随机延误车辆延误组成

已知欠饱和车辆延误，即正常通行状态下周期延误表达式：

则一个周期内车辆平均延误时间

4.2车辆延误计算DqxD2D11.00.90.80.7韦伯斯特延误曲线正常相位延误随机延误车辆延误组成

车辆平均延误

4.2车辆延误计算3.韦伯斯特延误模型

上式中，第一项表示均匀到达；第二项表示考虑随机波动的泊松分