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七年级数学·下新课标[人]第六章实数

学习新知检测反馈6.1平方根(第3课时)1精品课件

如果一个数的平方等于9,这个数是多少?想一想

由于(-3)2=9,这个数也可以是-3.因此,如果一个数的平方等于9,那么这个数是3或-3.那么,3和-3叫做9的什么呢?2精品课件

想一想：(1)9的算术平方根是3,还有平方也是9的数吗?学习新知

(2)平方等于的数有几个?平方等于0.36的数呢?（3）能总结一下平方根的定义吗?

一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根.3精品课件

观察思考左面的平方和右面的开平方是什么关系.我们看到,±1的平方等于1,1的平方根是±1,±2的平方等于4,4的平方根是±2,±3的平方等于9,9的平方根是±3,所以平方与开平方互为逆运算.根据这种互逆关系,可以求一个数的平方根.4精品课件解：(3)因为(±0.5)2=0.25,所以0.25的平方根是±0.5.解：(2)因为,所以的平方根是±.

例：(教材例4)求下列各数的平方根.(1)100;

(2);

(3)0.25.解:(1)因为(±10)2=100,所以100的平方根是±10.5精品课件思考：(1)正数的平方根有几个?2个(2)正数的两个平方根之间有什么关系?互为相反数(3)0的平方根是多少?0(4)负数有没有平方根?没有(5)平方根怎么用数学式表达?

正数a的算术平方根可以用表示;正数a的负的平方根可以用符号“-”表示,故正数a的平方根可以用符号“±”表示,读作“正、负根号a”.6精品课件解:(1)因为62=36,所以=6.例：(教材例5)求下列各式的值.(1);(2)-;(3)±.解：(2)因为0.92=0.81,所以-=-0.9.解：(3)因为,所以7精品课件知识拓展8精品课件课堂小结名称关系算术平方根平方根区别定义不同如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根个数不同正数的算术平方根只有1个正数的平方根有2个表示方法不同正数a的算术平方根表示为正数a的平方根表示为±取值范围不同正数的算术平方根一定是正数正数的平方根为一正一负,互为相反数联系具有包含关系平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根中的非负根存在的条件相同只有非负数才有平方根和算术平方根0的平方根与算术平方根均为09精品课件检测反馈

1.16的平方根是 (

)A.4 B.±4C.8 D.±8解析:求一个数的平方根,可根据平方根的定义:如果x2=a,那么x就叫做a的平方根,利用平方与开平方互为逆运算的关系进行求解.因为(±4)2=16,所以16的平方根是±4.故选B.B

10精品课件

2.下列说法中不正确的是 (

)A.-是2的平方根B.是2的平方根C.2的平方根是D.2的算术平方根是解析:因为(±)2=2,所以2的平方根是±,2的算术平方根是.故选C.C

11精品课件3.平方根等于它本身的数是

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