必修3 算法初步 算法的概念 算法与程序框图 课件

必修3第一章算法初步1.1.1算法的概念1.1算法与程序框图发电子邮件的方法很多，下面是其中的一种操作步骤：新课导入假如你的朋友或者长辈不会发电子邮件，你怎么教会他？我们做任何事情都是在一定条件下按某种顺序一步一步地去执行，并在有限步内完成任务。这些步骤称为完成该任务的一个算法。解决数学问题也是如此。例如解二元一次方程组时，就可以按照某一步骤进行操作。例1：鸡兔同笼问题，共48只腿，17只头，问鸡兔各多少？解法1：设17只头都是鸡的

S1：计算17*2=34S2：计算现有腿数与假设情况下的差值，即48–34=14S3：14/2=7，即兔子为7只，鸡为17-7=10解法2：设17只头都是兔子的S1：计算17*4=68S2：计算假设情况下腿数与现有情况差值，即68–48=20S3：20/2=10，即鸡为10只，兔子为17-10=7例1：鸡兔同笼问题，共48只腿，17只头，问鸡兔各多少？解法3：利用二元一次方程组求解设有x只鸡，y只兔子，则有

x+y=172x+4y=48请按步骤写出求解该方程组的过程写出一般二元一次方程组的求解过程①②S1

假定不等于0，①X+②得到：③即：其中、是未知数，其它项为常系数写出一般二元一次方程组的求解过程①②S2若，解③得到

将④代入①得到④S3写出结果

（略）高斯消元法写出一般二元一次方程组的求解过程根据以上求解过程，我们也可以按如下步骤来求方程的解S1计算D=S2如果D=0，则方程组无解或有无穷多组解，否则S3写出计算的结果或者无法求解注：公式法更简便由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题.算法一般是机械的,只要按部就班地去做，总能算出结果。通常把算法过程称为“数学机械化”。现在，算法通常可以编成计算机程序软件，让计算机执行并解决问题.软件的核心是算法。算法与解法的关系：一般与特殊1.算法的定义探究新知2.算法的要求(1)写出的算法,必须能解决一类问题(例如解任意一个二元一次方程组),并且能重复使用;(2)算法过程要能一步一步执行,每一步执行的操作,必须确切,不能含混不清,而且在有限步之内完成后能得出结果.3.算法的基本特征:明确性:算法对每一个步骤都有确切的规定,即每一步对于利用算法解决问题的人或计算机来说都是可读的、可执行的,而不需要计算者临时动脑筋.注意：省略号，“同理”，“类似地”等无法执行．

有效性:算法的每一个步骤都能够通过基本运算有效地进行,并得到确定的结果；对于相同的输入,无论谁执行算法,都能够得到相同的最终结果．有限性:算法应由有限步组成,在有限多步结束并给出计算结果．信息输出:一个算法至少要有一个有效的信息输出,这就是问题求解的结果.不唯一性:求解某一个题的解法不一定是唯一的,对于一个问题可以有不同的算法.但有优劣之分.数据输入:算法一定要根据输入的初始数据或给定的初值才能正确执行它的每一步骤.例2：对任意给定的a、b、c，写出求它们最大值的算法

此处max的作用？max=a能写成a=max吗？S1输入a,b,c值S2max=aS3若b>max

，则max=bS4若c>max，则max=cS5

输出max例2：对任意给定的a、b、c，写出求它们最大值的算法S1输入a,b,c值S2max=aS3若b>max

，则max=bS4若c>max，则max=cS5

输出max说明：max=c中的=不是等于之意，而是赋值.2.算法的特征是什么？明确性有效性有限性1.算法的概念算法通常指可以用来解决的某一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的.课堂小结不唯一性1.任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.算