管理会计第四章

第四章第一节本量利分析

学习目的和要求

通过本章学习，应了解本量利分析的概念，熟悉掌握企业保本点、保利点的有关公式及其应用；熟悉企业经营安全程度的评价指标，及各种本量利分析图的特点；了解有关因素变动对保本点和保利点的影响；一般了解保本点敏感性分析的原理和方法，以及不确定和非线性等条件下的本量利分析。第一节本量利分析概述一、本量利分析的涵义二、本量利分析的基本假定三、本量利分析的基本公式四、贡献边际及其相关指标的计算公式一、本量利分析的涵义本量利分析（Cost-volume-ProfitAnaiysis,简称CAP分析）是成本-业务量-利润关系分析的简称，是指在变动成本计算模式的基础上，以数学化的会计模型和图式来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性联系，为会计预测、决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。

二、本量利分析的基本假定（一）成本性态分析的假定（二）相关范围及线性假定（三）产销平衡和品种结构稳定的假定（四）变动成本法的假定（五）目标利润的假定三、本量利分析法的基本公式营业利润（P）=销售收入-总成本=px-(a+bx)=销售收入-变动成本-固定成本=px-bx-a四、CVP分析法的基本公式的变化及意义单位贡献边际(cm)=p-b=Tcm/x贡献边际（Tcm)=px-bx=cm*x贡献边际率(cmR)=Tcm/px=cm/p营业利润(P)=Tcm-a从上述公式可以看出，企业各种产品所提供的贡献边际，虽然不是企业的营业利润，但与企业的营业利润的形成有着密切的关系。因为贡献边际首先用于补偿企业的固定成本，只有当贡献边际大于固定成本是才能为企业提供利润，否则企业将会出现亏损。五、CVP分析法的内容（1）单一品种的保本分析（2）盈利条件下单一品种的本量利分析（3）单一品种的本量利关系图（4）多品种条件下的本量利分析第二节单一品种的保本分析一·保本分析的基本概念二·保本点的确定三.企业经营安全程度的评价指标四.关于保本状态的进一步研究一、保本分析的基本概念保本：企业一定时期收支相等盈亏平衡不赢不亏利润为零保本状态保本分析（盈亏临界分析、损益平衡分析、两平分析、够本分析）：研究当企业恰好处于保本状态时本量利关系的一种定量分析方法。是确定企业经营安全程度和进行保利分析的基础。保本分析的关键是保本点的确定。二、保本点（BEP）的确定含义：使企业达保本状态的业务量的总称。在该业务量水平上，企业收入与变动成本之差刚好与固定成本持平。

∵P=px-bx-a=0∴px-bx=a表现形式:标志企业达收支平衡实现保本的销售业务量指标。保本量（保本点销售量）:x0保本额（保本点销售额）:y0在单一品种条件下，确定保本点就是计算x0，y0的数值和确定其位置的过程。在多品种条件下，只能确定y0，不能确定x0。单一品种保本点的确定方法图解法基本等式法边际贡献法（1）图解法：绘制保本图原理：总收入=总成本步骤：评价：销售收入线y=px总成本线y=a+bx保本图x(件）y(元）0x0y0BEP（1）画销售收入线y=px（2）画总成本线y=a+bx（3）交叉点为保本点优点：形象，直观，容易理解。缺点：绘图麻烦，结果可能不十分准确。1.总收入线和总成本线交点即为保本点2.超过保本点，企业开始获利；低于保本点，企业即亏损。3.超过保本点越多，企业盈利就越大，反之越小

（2）基本等式法（方程式法）原理：根据保本点的定义，先求保本量，再推保本额。保本量x0

=

保本额y0=单价*保本量∵P=(p-b)x0-a=0∴x0=a/(p-b)y0=px0固定成本单价-单位变动成本（3）贡献边际法原理：利用贡献边际与业务量、利润之间关系固定成本保本量x0

=

单位贡献边际保本额y0=固定成本贡献边际率=固定成本1-变动成本率∵P=Tcm-a=0cm·x0-a=0∴xo=a/cm又∵a=cm·x=cmR·y0∴y0=a/cmR=a/(1-bR)三、企业经营安全程度的评价指标安全边际指标MSR保本作业率指标（危险率）dR（一）安全边际指标安全边际：根据现有或预计的销售业务量（X1、Y1）与保本点业务量（X0、Y0）之间的差量确定的定量指标。包括绝对量、相对量2种形式。

绝对量又包括安全边际销售量（MS量）和安全边际销售额（MS额）。

相对量，又称安全边际率（MSR）。

安全边际量与安全边际率都是正指标，越大越好。安全边际量（MS量）=现有（实际）或预计（计划）的销售量–保本量=X1

–X0

安全边际额（MS额）=现有（实际）或预计（计划）的销售额–保本额=y1

–y0安全边际率（MSR）=现有或预计销售量*100%=MS量X1*100%现有或预计销售额*100%=

MS额y1

*100%安全边际额=∴安全边际销售额（MS额）=单价*安全边际销售量

=p*MS量安全边际量目标利润和安全边际既定，则保本点的计算公式为

保本量（X0）=保本额（y0）=固定成本*安全边际量目标利润固定成本*安全边际额目标利润（二）作业保本率指标（危险率）

保本作业率（危险率）：保本点业务量占现有或预计销售业务量的百分比。是反指标，越小越安全。

公式：保本作业率（dR）=

=保本量现有或预计销售量*100%=X1*100%X0保本额现有或预计销售额*100%=y1*100%y0（三）安全边际