高中数学：复数的概念及几何意义一章复习苏教选修1_第1页
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复数-复习.一、本章知识结构虚数单位的引入复数复数的表示复数的运算代数表示几何表示代数运算几何意义.（1）它的平方等于-1，即1.虚数单位是怎样定义的？虚数单位i，规定：（2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍然成立．.形如的数，叫做复数.2.复数的代数形式是怎样的？3.两复数相等的充要条件是什么？全体复数组成的集合叫做复数集.复数z=a+bi两个复数不能比较大小（实数除外）.x轴叫实轴，y轴叫做虚轴，实轴上的点都表示实数；虚轴上的点（原点除外）表示纯虚数。4.复数的几何意义是怎样的？xyOZ（a，b）z=a+bi复数z=a+bi↔复平面内的点Z（a，b）↔平面向量OZ.常见表达式几何意义：1、d=∣z1-z2∣表示复平面内两点间的距离公式。2、∣z-z0∣＝r表示以z0为圆心，为r半径的圆的方程。3、∣z-z1∣=∣z-z2∣表示线段Z1Z2的垂直平分线方程。4、r≤∣z-z0∣≤R,以z0为圆心，大于或等于r且小于或等于R的闭圆环。.5、复数的加法法则6、复数的减法法则（a+bi）-（c+di）=(a-c)+(b-d)i（a+bi）+（c+di）=(a+c)+(b+d)i7、复数的乘法z1·z2=(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(ad+bc)i.8、复数的除法.二、基础巩固1、当x为何实数时，复数（1）为实数，（2）为虚数,（3）为纯虚数，（4）Z>0（5）对应的Z点在第四象限。2、3、.xyO5–5二、典型例题例1设复数z=x+yi(x,y为实数)，在复平面上的对应点为Z,且满足|z+1-i|=1,则|z|的最值。...二、典型例题.三、巩固与提高2：实数m取什么值时，复数对应的点位于第一或三象限？.如果复数z满足|z+i|+|z－i|=2，那么|z+i

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