电机拖动第三章

第三章直流电动机的电力拖动重点和难点重点：单轴拖动系统的运动方程式。典型的负载转矩特性、电力拖动系统稳定运行的条件、他励直流电动机的起动、调速及制动时的方法、机械特性及运行性能。难点：调速指标的理解及调速方法和负载的配合；电动机工作在能耗制动、电压反接制动、转速反向的反接制动及回馈制动时，电路的电压、电流、转速及电磁转矩等参数的大小及方向的确定；分析动态过程时其稳态值及起始值的确定。一、电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的基本概念1.电力拖动

拖动：原动机带动生产机械运转叫拖动。电力拖动：电动机作为原动机，生产机械是负载，电动机带动生产机械运转的拖动方式称电力拖动。2.电力拖动系统：用电动机将电能转换成机械能，拖动生产机械，并完成一定工艺要求的系统。3、单轴电力拖动系统的运动方程式直线运动：

由物理学知，质量为的物体作直线运动时，当加在物体上的拖动力为，阻力为，速度为时，在图所示正方向下，描述此直线运动的方程式为单轴电力拖动系统：

与直线运动相对应，转动惯量为的钢体做定轴旋转运动时，当加在钢体上的拖动转矩为，阻转矩为，角速度为时，在图所示正方向下，描述旋转运动的的方程式为在实际工程计算中，往往不用转动惯量J，而是用一个叫做飞轮惯量的参量来表征旋转系统的惯性作用，用转速n代替角速度，他们之间的换算关系为：—旋转体的质量;—旋转体的惯性半径,

转动惯量与飞轮惯量的换算关系为又因为机械角速度和转速之间有：最终可以得到：说明：

（1）是表征整个旋转系统的惯量的物理量，是一个符号，切不可将它割裂开而理解为与的乘积，通常称为飞轮惯量或飞轮距。单位为。对于实际电力拖动系统，考虑到（1）电机可能正、反转运行；（2）电机可能运行在电动机或发电机运行状态；（3）负载转矩也可能由上升过程中的制动性变为下降过程中的驱动性转矩。因此，使用上式时需注意正、负号问题。正负号一般按如下惯例选取：（1）首先取转速的方向为正方向；（2）对于电磁转矩，若与转速方向相同，则取“+”；反之，则取“-”；（3）对负载转矩而言，若与转速方向相反，则取“+”；方向相同则取“-”；（1）若时，则=常值，系统稳态运行；（2）若时，则，正向加速或反向减速；（3）若时，则，正向减速或反向加速。

二、多轴电力拖动系统的运动方程式问题的提出：在工业企业中，为了满足工业过程的要求，在很多场合电机不直接和工作机构相联，而是中间通过一些减速机构，如齿轮箱、皮带轮、蜗轮蜗杆等，这样就构成了多轴系统。

为了简化计算，把多轴复杂系统等效成一个单轴简单系统，方法是把电机轴后面的传动机构和工作机构部分（如下图中虚线框部分所示）都折算到电机轴上，用一个等效负载来代替它，这样就可以用单轴系统的运动方程式来研究多轴系统，这时运动方程式为

折算

折算方向：一般是从生产机械轴向电动机轴折算。原因是研究对象是电动机。且电动机轴一般是高速。根据传送功率不变的原则，高速轴上的负载转矩数值小。折算的原则是：确保折算前后系统所传递的功率或系统储存的动能不变。三、各类生产机械的负载转矩特性定义：生产机械的负载转矩与转速之间的关系即为生产机械的负载转矩特性，它与电动机的机械特性相对应。大多数生产机械可归纳为：A、恒转矩负载的转矩特性特点：负载转矩不受转速变化的影响。在任何转速下，负载转矩总是保持恒定或大致恒定。1、反抗性恒转矩负载特性特点：负载转矩的大小不随转速的变化而变化，但其方向总是与运动的方向相反。例:电机的空载转矩。将负载特性画在平面坐标图上，根据负载转矩的符号规定法，反抗性恒转矩负载特性在第Ⅰ和第Ⅲ象限，如图所示。

由图可见，反抗性恒转矩负载的转矩与转速的方向总是相反，亦即负载转矩总是阻碍电机的运动。

2、位能性恒转矩负载特性特点：负载转矩具有固定的大小和方向，即n的大小和方向改变时，TL的大小和方向都不变。属于这一类的生产机械有起重机的提升和下放机构、高炉料车卷扬机构等。

位能性恒转矩负载特性在第Ⅰ和第Ⅳ象限，如图所示

由图可见，位能性恒转矩负载的转矩不随转速方向的改变而改变。无论电机正、反转，负载转矩始终为单一方向。特点:负载转矩基本上和转速的平方成正比，即例：通风机、水泵及油泵等，负载转动时，其中空气、水、油等介质对机器叶片的阻力基本上和成正比。B、通风机负载特性C、恒功率负载的转矩特性恒功率负载：如车床、恒张力卷取机，随着卷取直径增大，力矩增大。但为了保持张力不变，线速度应不变，相应地转速就要降低，结果是功率不变。四、电力拖动系统稳定运行的条件1、电力拖动系统平衡运转的概念定义：

由电力拖动系统的运动方程式可知，当时，为恒速，称这时电力拖动系统处于平衡运转状态。

若将电动机的机械特性与负载的转矩特性绘制在同一坐标平面上，则两条曲线的交点必为电力拖动系统的平衡运转点（见下图中的A和点）。

在交点处，稳态运转在交点之上，系统减速在交点之下，系统加速只有机械特性和负载特性的交点为平衡运转点。2、电力拖动系统稳定运行的概念定义：所谓稳定运行，是指电力拖动系统原来处于平衡运转状态，在某种干扰下，离开了原来的平衡状态，若系统有能力达到新的平衡运转点；或者当干扰消除后，能够回到原平衡状态点，就说系统原来处于稳定运行状态。例3-2：用稳定运行的概念判断图中的A点是否为稳定运行点？系统原在A点平衡运转，突加干扰，假定负载转矩，由于机械惯性，开始时，不能突变，不变，不变，不变，这时

直至，系统有能力达到新的稳态点，所以A点是稳定运行点。例3-3：判断图中的B点是否为稳定运行点？假定原状态突加干扰，由于机械惯性转速不能突变，电磁转矩也不变，这时系统不能达到新的稳态运转点，所以A点是不稳定运行点。五、电力拖动系统稳定运行的条件假定原系统在A点稳态运转，加干扰后偏离了A点，当干扰消除后，这时各个参量为：运动方程式则有:当电机工作在A点时，考虑到微小增量为在A点的偏导数乘上，上式为整理为线性微分方程当时，（按指数规律下降），扰动消失后经过一段时间，系统回到A点，A点为稳定运行点。当时，（按指数规律上升），

不可能使系统回到A点，A点为不稳定运行点。电力拖动系统稳定运行的条件为：①机械特性和负载特性必须有交点(如：A点)②在交点处，若

斜率

则交点为稳定运行点，否则就不是稳定运行点。

例3-4：判断图3-12中A、B、C各点是否为稳定运行点。A点：因为所以A点是稳定运行点。B点：因为所以B点不是稳定运行点。C点：因为所以C点是稳定运行点。六、直流电力拖动系统的动态分析动态过程:当人为的调节系统的某些参数或负载波动时，引起系统从某一稳态过渡到另一稳态，这个过程叫做动态过程,也称作过渡过程。研究动态过程的意义：①研究过渡过程可以分析各物理量随时间是如何变化的，而其变化规律为电力拖动运行的负载图，这些负载图是正确选择与校验电动机功率的依据；②研究过渡过程可以分析如何缩短过渡过程的时间以提高生产率；③探讨减少过渡过程能耗的途径，以提高电动机的利用率；④研究如何改善电力拖动的运行情况，使设备能安全运行。电力拖动系统一般存在有三种惯性：（1）机械惯性：由于系统有转动惯量，或者说系统有飞轮惯量，使得n不能突变;（2）电磁惯性：由于电枢回路和励磁回路都存在着电感，使得电枢电流，励磁电流等都不能突变;（3）热惯性：使电机的温度不能突变，由于温度变化比转速及电流等物理量的变化要慢得多，因此一般不考虑热惯性。电力拖动系统的机械过度过程

假定系统由某一稳定状态A向另一稳定状态B过渡（见图3-14b），推导动态过程中电枢电流与转速随时间的变化规律，即：与。1、转速动态特性将上式代入运动方程式,整理得nL为稳态转速上式为一阶常系数线性微分方程，其解的形式为式中积分常数C由初始条件决定，假设系统从某一转速nst开始加速，即当t=0时，转速n=nst。把此条件带入上式中，可得：C=nst-nL把C带入上式中，可得：式中，—起动完毕时的稳定转速；—初始转速；机电时间常数，具有时间量纲，单位为[秒]。因为既与机械参量有关，又与电气参量有关，所以称作机电时间常数。

若系统从静止开始起动，即当时，转速。将代入（3-16）式，得由图可见，他励直流电动机带恒转矩负载起动时，其转速随时间按指数规律增长。

2、电枢电流动态特性和电磁转矩动态特性对求导，将代入运动方程式，得将初始条件代入上式，整理得将上式两边同除以，得

及—电磁转矩及电枢电流的稳态值；及—电磁转矩及电枢电流的初始值。

起动过程中的电枢电流随时间的变化规律对应的特性曲线如图所示。电磁转矩随时间的变化规律与电枢电流相似。3、过渡过程的时间和加速度由（3-16）可知，若系统从某一起始转速开始加速，经过时间t后，可以计算出对应的转速n，若反过来想，要知道过度过程中转速从nst到达nx（任一转速）所用的时间tx，就要推导出tx的表达式。（1）过渡过程的时间将已知条件代入转速特性，得任意转速：从而可得过渡过程的时间为

同理，由式（3-19）和（3-20），可得●当转速从到时，理论上,实际上，当时，认为过渡过程基本结束；这时

分析：当时，认为过渡过程基本结束，这时。所以一般取，认为，过渡过程结束。●过渡过程的时间与机电时间常数成正比，当增大时，增加，过渡过程进行的慢。要想缩短过渡时间以提高生产率，要尽量使减小。由可知，缩短过渡过程的时间的有效方法是尽量减小系统的飞轮惯量。（2）过渡过程的加速度对式（3-16）求导数，得过渡过程中的加速度为将代入上式，可得最大加速度为若从一直按最大加速度加速到，（见图3-17），则转速的变化规律为从加速到稳定转速所用的时间为4、加快过渡过程的途径由电力拖动系统的运动方程式知加快过渡过程措施如下：（1）减少系统的飞轮惯量（2）改善起动电流波形七、他励直流电动机的起动电动机从静止状态开始加速到以某一转速稳定运行的整个过程叫作起动过程，简称起动。

1、他励直流电动机直接起动时存在的问题

对他励直流电动机起动的一般要求是：●电动机的初始起动电流不能过大，一般要求。●起动过程中电动机的起动转矩应足够大，应满足,以保证电动机能正常起动起来。●起动设备与控制方式力求简单、经济与可靠、操作方便。

若要直接起动（电枢回路不串电阻），首先将电动机的励磁绕组通以励磁电流，调节使磁通，再将电枢回路加额定电压这时转速，感应电势。起动电流为一般电枢电阻很小，导致起动电流，通常。危害：（1）导致换向困难，换向器表面产生强烈火花或环火可能烧毁电机；（2）产生过大的，可能损坏机械传动部件；（3）引起电网电压波动，影响接于同一电网的其他电器设备的正常运行。

所以直流电动机不允许直接起动!!!2、他励直流电机的起动方法

由起动电流方程式可知，限制起动电流的方式有两种：●降低电源电压起动；●增加电枢回路的总电阻起动。1）利用可调直流电源降压起动电枢由专用的可调直流电源供电Ist1(1.52)INTst1>TL→n↗→Ia↙→Tem↙→U↗→Ia↗→Tem↗→n↗直至U=UN→n=nN为止，系统稳定在整个起动过程中，采用自动控制的方法增加ＵA0nTLTst1Tst2TemUa3Ua7Ua6Ua5Ua4Ua2Ua1Ua7>Ua6>Ua5>

Ua4>

Ua3>

Ua2>

Ua12)电枢回路串电阻分级起动为防止二次冲击电流，一采用串多级起动电阻Ist=I1=(1.52)IN

切换电流I2=(1.11.2)IN

UKMMKM3KM2KM1Rad3Rad2Rad1RaR3R2R1八、调速指标1.静差率（相对稳定性）

=n/n0×100%机械特性越硬，静差率越小，但硬度相同，静差率不同。静差率指系统低速运行时的值。一般设备3050%精密机床13%nN2n01nNTemn0nN1TLnN0n静差率的意义是电动机从理想空载到带额定负载运行时，稳态转速下降的相对值。静差率的大小反映了静态转速相对稳定的程度，越小，当负载变化时，电机的转速变化越小，转速的相对稳定性就越好；反之，越大，静态转速波动程度就越大。故又称为调速的相对稳定性。2.调速范围越小→D越小，实际希望小，D大。３.调速的平滑性：Ｋ越接近１,平滑性越好,Ｋ＝１,无级调速４.调速的经济指标：初投资大小：运行费用：能耗、维护费用九、他励直流电动机的调速

机械调速调速措施：电气调速机械-电气调速1、降低电源电压调速

保持，电枢回路不外串电阻，调节电枢电源电压来调节转速。上式中，—发电机发出的感应电势；—发电机的电枢电阻。式所对应的机械特性曲线如图所示。以G-M系统为例，其机械特性方程式为（1）调速方法与调速原理调速过程：系统原工作于a点，电枢电压对应于，调节电压，由于机械惯性不变，工作点，这时直到b点，系统稳定运行，调速过程结束。1）调速方向转速只能从额定转速往下调。2）转速的稳定性好，调速范围大。3）调速的平滑性好可实现无级调速。4）直流电动机的损耗小。5）要求有独立的可调直流电源，初投资大。降压调速系统采用反馈控制后，可获得调速范围更广，平滑性能高的性能优良的调速系统。（2）调速性能

降压调速时的调速指标好，一般用在调速性能要求比较高的中、大容量的拖动系统中，例如重型机床、精密机床和轧钢机等场合。2、电枢回路串电阻调速（一）调速方法原理和方法

=NU=UNRa↗瞬间→Ia、Tem、n、Ea都要发生变化。Rad1Rad2Rad3TemTN0nn0Rad=0Rad3>Rad2>

Rad1调速过程中，哪些物理量变化，怎样变？电枢串电阻→Ia↙=(U-Ea)/Ra↗→Tem↙<TL→n↙→Ea↙→Ia↗→Tem↗=TL=C（二）调速性能调速Ｄ小，静差率大，平滑性差负载小时，调速不明显P1=UNIa不变，但P2=TLn/9.55→↙不经济

若TL=C不变，则R↗→n↙Ia=C过渡过程曲线：t1n1n2n,iaia0１）.方法：U=UNR=Ra调节Rfad↗→If

↙→↙→Ia↗3、减弱磁通调速↙→Ia↗→Tem↗>TL→n↗→Ea↗Ia↙→Tem↙=TL→新的平衡２）.原理：弱磁后：↙→n↗

→Ia1>IaN

3）.调速的机械特性:↙→n↗

→n↗

在一定的转矩范围内，n0↗

>

n↗十他励直流电动机的制动电动：Tem与ｎ同向制动：Tem与ｎ反向在电动运行状态下进入制动，可以改变电磁转矩的方向，也可以改变电机旋转方向。通常改变电磁转矩的方向。当磁场方向不变时，只需改变电枢电流的方向。1、能耗制动１）.能耗制动的实现方法：保持If不变，将电枢从电网断开，并接上Rad，U＝０，ｎ不变（惯性）IaEaIfRfKM1UNM→Ea不变→Ia=-Ea/(Ra+Rad)<0→Tem反向→Tem与n的方向相反→制动制动时，动能→电能→消耗在电枢回路上→能