高中数学：3.2.3指数函数与对数函数关系新人教必修1_第1页
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指数函数y=ax的性质a>10<a<1

⑴定义域：(2)值域：(3)奇偶性

(4)单调性(5)特征：

y=ax

(a>1)O(0,1)y=1O(0,1)y=1y=ax

(0<a<1)R(0,+∞)非奇非偶函数在R上是增函数在R上是减函数当x=0时，y=1即过点（0，1）以x轴为渐近线当x>0时,y>1当x<0时，0<y<1当x<0时,y>1当x>0时，0<y<1.对数函数y=logax,(a>0,a≠1)的性质a>10<a<1

⑴定义域：(2)值域(3)奇偶性

(4)单调性(5)特征：

y=logax,(a>1)O(1,0)x=1y=logax(0<a<1)R(0,+∞)非奇非偶函数在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数当x=1时，y=0即过点（1，0）以y轴为渐近线当x>1时,y>0当0<x<1时，y<0当0<x<1时,y>0当x>1时，y<0O(1,0)x=1.3.2.3指数函数与对数函数关系例.假设2002年我国国民生产总值为1个单位元，如果每年平均增长8%.总产值m时,是第几年？写出第x年,x与总产值y的关系式？客观上我们需要这样一个函数：改写得：这个关系是函数吗？一、一映射..当一个函数是一一映射时,可以把这个函数的因变量作为一个新的函数的自变量,而这个函数的自变量作为新的函数的因变量.我们称两个函数互为反函数.反函数概念：从定义中发现：函数y=f(x)的定义域、值域分别是其反函数的值域、定义域。定义域A值域CCA.例1，判断下列函数是否存在反函数命题：单调区间上函数一定有反函数。存在不存在不存在存在命题：存在反函数的函数一定具有单调性。╳√例2.判断命题真假.例3：求下列函数的反函数。求反函数的步骤：.练习：.常用结论1：-37.互为反函数的函数,图象关于y=x对称常用结论2：定理：原函数y=f(x)与它的反函数y=f-1(x)具有相同的单调性。..小结：当一个函数是一一映射时,可以把这个函数的因变量作为一个新的函数的自变量,而这个函数的自变量作为新的函数的因变量.我们称两个函数互为反函数.1.反函数概念：2.根据定义求反函数的步骤：常用结论2：互为反函数的函数,图象关于y=x对称.1练习：2.点(3,5)在函数y=ax+b的图象上，又在其反函数图象上，则a,b的值分别为___________a=-1,b=8{x|x<0}定理：原函数y=f(x)

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