不等关系 课件

1不等关系

你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．看一看1不等关系B＜A＜CBAAC1不等关系看一看

在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．

不相等处处可见1不等关系

如下图，用两根长度均为ℓ

cm的绳子，分别围成一个正方形和圆．1、如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长

ℓ应满足怎样的关系式？2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长

ℓ应满足怎样的关系式？3、当ℓ=8时，正方形和圆的面积哪个大？ℓ=12

呢？4、你能得到什么猜想？改变ℓ的取值再试一试．想一想1、如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长

ℓ

应满足怎样的关系式？

在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为.

要使正方形的面积不大于25cm2

，就是；即≤25想一想．

在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为.≥100即：.≥1002、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长

ℓ应满足怎样的关系式？

要使圆的面积不小于100cm2，就是想一想

在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为当ℓ=8时，正方形的面积为=4（cm）2圆的面积为≈5.1（cm）2∵4＜5.1∴此时的圆的面积大．想一想．

在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为当ℓ=12时，正方形的面积为=9（cm）2圆的面积为∵9＜11.5；≈11.5（cm）2∴此时还是圆的面积大．

想一想．

在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为．4、你能得到什么猜想？改变ℓ的取值再试一试．当ℓ=8、ℓ=12时，都是圆的面积大．我们可以猜想，用长度均为ℓcm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论ℓ取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即＞想一想

观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？（1）（2）（3）

（4）一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式．不等式的定义议一议≤25≥100＞5＋3x＞240（inequality）1、用“＜”或“＞”号填空：（1）

－7____－5；（2）

（－3）4____34；（3）

（－4）2____（－3）2；（4）|－0.5|____|－1000|；（5）3＋4____1＋4；（6）5＋3____12－5；（7）6×3____4×3；（8）6×（－3）____4×（－3）＜＝＞＜＞＞＞＜2、用适当的符号表示下列关系：（1）a的相反数是正数

；（2）

m与2的差小于；

（3）

x的与4的和不是正数；（4）

y的一半与x的2倍的和不小于3

．a＜0练一练x+4≤0用适当的符号表示下列关系：（1）a是非负数；（2）直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长；（3）x与17的和比它的5倍小．c＞ac＞b

x+17＜5x11不等关系你一定能行的！a≥0注：

“不大于”指的是“

”；通常用符号“

”表示．类似地，“不小于”指的是“等于或大于”．通常用符号“≥”表示．（读作：“大于或等于”）．等于或小于≤不等关系符号例如：x不大于10

可以表示为

x≤10（读作：“x小于或等于10”）

．1不等关系关键词语

表明数量的不等关系不等号①大于②比…大①小于②比…