襄汾高级中学一轮复习 电磁感应中的导轨类问题3

《电磁感应中的导轨类问题之三》2023/2/11三、无外力双棒问题运动特点最终特征基本模型v012杆1做a渐小的加速运动杆2做a渐小的减速运动v1=v2I＝0无外力等距式2v01杆1做a渐小的减速运动杆2做a渐小的加速运动无外力

不等距式a＝0I＝0L1v1=L2v22023/2/12四、有外力双棒问题12F运动特点最终特征基本模型有外力

不等距式杆1做a渐小的加速运动杆2做a渐大的加速运动a1≠a2a1、a2恒定I恒定F12杆1做a渐大的加速运动杆2做a渐小的加速运动a1=a2Δv

恒定I

恒定有外力等距式2023/2/13无外力等距双棒1．电路特点棒2相当于电源;棒1受安培力而加速起动,运动后产生反电动势.2．电流特点随着棒2的减速、棒1的加速，两棒的相对速度v2-v1变小，回路中电流也变小。v1=0时：电流最大v2=v1时：电流I＝02023/2/14无外力等距双棒3．两棒的运动情况安培力大小：两棒的相对速度减小,感应电流减小,安培力减小.棒1做加速度减小的加速运动棒2做加速度减小的减速运动v0tv共Ov最终两棒具有共同速度2023/2/15无外力等距双棒4．能量转化规律系统机械能的减小量等于内能的增加量.两棒产生焦耳热之比：2023/2/16无外力不等距双棒1．电路特点棒1相当于电源;棒2受安培力而起动,运动后产生反电动势.2．电流特点随着棒1的减速、棒2的加速，回路中电流变小。2v01最终当Bl1v1=Bl2v2时,电流为零,两棒都做匀速运动2023/2/17无外力不等距双棒3．两棒的运动情况棒1加速度减小的减速,最终匀速;2v01回路中电流为零棒2加速度减小的加速,最终匀速.v0v2Otvv14．最终特征安培力不是内力两棒合外力不为零任一时刻两棒中电流相同，两棒受到的安培力大小之比为：2023/2/18无外力不等距双棒7．能量转化情况系统动能电能内能2v012023/2/19有外力等距双棒1．电路特点棒2相当于电源;棒1受安培力而起动.2．运动分析：某时刻回路中电流：最初阶段，a2>a1,F12棒1：安培力大小：棒2：只要a2>a1,(v2-v1)IFBa1a2当a2＝a1时v2-v1恒定I恒定FB恒定两棒匀加速2023/2/110有外力等距双棒3．稳定时的速度差F12v2Otvv12023/2/111有外力不等距双棒运动分析：某时刻两棒速度分别为v1、

v2

加速度分别为a1、a2此时回路中电流为：经极短时间t后其速度分别为：I恒定FB恒定两棒匀加速12F当时2023/2/112有外力不等距双棒12F由此时回路中电流为：与两棒电阻无关2023/2/113如图所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为θ=370，导轨间距为lm，电阻不计，导轨足够长．两根金属棒ab

和a‘b’的质量都是0.2kg，电阻都是1Ω，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒和导轨之间的动摩擦因数为0.25，两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度B的大小相同．让a’,b’固定不动，将金属棒ab

由静止释放，当ab

下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为8W．求(1)ab

达到的最大速度多大？(2)ab

下落了30m高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q多大？(3）如果将ab

与a‘b’同时由静止释放，当ab

下落了30m高度时，其下滑速度也已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q’为多大？(g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8)

2023/2/114如图所示足够长的导轨上，有竖直向下的匀强磁场，磁感强度为B，左端间距L1=4L，右端间距L2=L。现在导轨上垂直放置ab和cd两金属棒，质量分别为m1=2m，m2=m；电阻R1=4R，R2=R。若开始时，两棒均静止，现给cd棒施加一个方向向右、大小为F的恒力，求：（1）两棒最终加速度各是多少；（2）棒ab上消耗的最大电功率。2023/2/115解：（1）设刚进入稳定状态时ab棒速度为v1，加速度为a2，cd棒的速度为v2，加速度为a2，则所以当进入稳定状态时，电路中的电流恒定，a2=4a1对两棒分别用牛顿运动定律有（2）当进入稳定状态时，电路中电流最大棒ab上消耗的最大电功率为：P=I2R1=。解之得：2023/2/116如图所示装置，导体棒AB，CD在相等的外力作用下，沿着光滑的轨道各朝相反方向以0.lm／s的速度匀速运动。匀强磁场垂直纸面向里，磁感