南京农业大学《数值分析》2016-2017学年第二学期期末试卷_第1页
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4/4南京农业大学20XX-20XX学年第二学期工科数值分析期末考试试卷学院___________专业_____________班级______________学号______________________姓名________________________题号一二三四五六七八九十十一总分得分阅卷人（请考生注意：本试卷共11道大题，满分100分．）一．填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分），请将合适的答案填在空中．1．过点且与直线，垂直的平面方程为_____________________________．2．设，则________________________．3．交换累次积分的顺序______________________．4．设，则___________________．5．设幂级数的收敛半径为，幂级数的收敛半径为，且，则幂级数的收敛半径为_____________．二．选择填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分）。以下每道题有四个答案，其中只有一个答案是正确的，请选出合适的答案填在空中，多选无效．1．函数在点处连续是函数在该点处存在偏导数的【】．（A）．充分条件；（B）．必要条件；（C）．充分必要条件；（D）．既不是必要，也不是充分条件．2．设是平面上以、、为顶点的三角形区域，是在第一象限的部分，则积分等于【】．（A）．；（B）．；（C）．；（D）．．3．下列级数中，属于条件收敛的是【】．（A）．；（B）．；（C）．；（D）．．4．设函数是以为周期的周期函数，它在上的表达式为，再设的Fourier（傅立叶）级数的和函数为，则【】．（A）．；（B）．；（C）．；（D）．．5．设向量、、满足：，则【】．（A）．；（B）．；（C）．；（D）．．三．（本题满分7分）设，其中函数具有二阶连续的偏导数，试求，．四．（本题满分7分）计算三重积分，其中是由曲面及所围成的空间区域．五．（本题满分8分）计算曲面积分其中为曲面，取下侧．六．（本题满分8分）判别级数的敛散性．七．（本题满分8分）选取与，使得成为某一函数的全微分，并求．八．（本题满分8分）过直线作曲面的切平面，求此切平面的方程．九．（本题满分8分）求极限：．十．（本题满

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