高中数学评价

高中数学评价陕理工数计学院张琳高中数学评价一、数学评价的功能二、数学评价的分类三、数学评价常用的方法四、评价如何促进教学五、新课程理念下数学教学评价一、数学评价的功能评价活动最早开始于中国的古代社会，用于官员的测试，从而决定其提升或降职，主要是几个领域的书面考试。一直到19世纪末期以前，教育领域的评价与考试都是同一个概念，只是到了19世纪末期人们才开始反思考试的弊端，并对其产生抵制。对于评价到底是什么，至今仍缺少统一的认识和界定。20世纪30年代，泰勒提出，“评价在本质上是一个确定课程与教学计划实际达到教育目标的程度的过程”。克龙巴赫把评价广义地定义为“为做出关于教育方案的决策，搜集和使用信息”，他提出三种使用评价的决策：（1）教程的改革；（2）关于个体的决策；（3）行政调控。斯塔弗尔比姆在1969年也提出，评价是“为决策提供有用信息的过程”。这些定义都是从评价的功能上作出的，认为评价是为了更好地决策搜集和使用信息的过程。1.检验教学效果测量并判定教学效果，是教学评价最重要的一项职能。教师的教学水平如何？学生是否掌握了预定的知识、技能？教学目标、教学任务是否得以实现？都必须通过教学评价加以验证。而检验和判定教学效果，是了解教学状况，提高教学质量的必由之路。2.诊断教学问题

诊断是教学评价的又一重要功能。通过教学评价，教师可以了解自己的教学目标确定得是否合理，教学方法、手段运用是否得当，教学的重点、难点是否讲清，也可以了解学生学习的状况和存在的问题，发现造成学生学习困难的原因，从而调整教学策略，改进教学措施，有针对性地解决教学中存在的各种问题。3.提供反馈信息教学评价的提供了直接的反馈信息。通过教学评价的结果，学生可以清楚地了解结果不仅为教师判定教学状况提供了大量反馈信息，而且也为学生了解自己的学习情况自己学习的好坏优劣。

4.引导教学方向

学生学习的方向、学习的重点及学习时间的分配，常常要受评价内容和评价标准的影响。教师教学目标、教学重点的确定也要受到评价的制约。如果教学评价的标准和内容能全面反映教学计划和大纲的要求，能体现学生全面发展的方向，那么，教学评价所发挥的导向作用就是积极的，有益的，否则，就有可能使教学偏离正确方向。这一点，需要引起教学评价工作者的高度重视。5.调控教学进程对教学活动基本进程的调控，是教学评价多种功能和作用的综合表现，它建立在对教学效果的验证、教学问题的诊断和多种反馈信息的获得等基础上，具体表现为对教学方向、目标的调整，教学速度、节奏的改变，教学方法、策略的更换，以及教学内容、教学环境的调整等等。实际上，客观地判定教学的效果，合理地调节、控制教学过程，使之向着预定的教学目标前进，也正是教学评价追求的基本目的。

数学教育评价的功能，在教育评价的过程中显示，它可以把知识、能力、情感、动作技能等有机地融为一体，并借助它有效地改善教学活动，保持教学平衡。同时，它又是破坏这个平衡的手段，在破坏中调动师生教学的积极性和主动性。推动数学教学的发展，从而又建立了新的平衡。这就是数学教育评价促使数学教学遵循“不平衡——平衡——不平衡——平衡”的规律，在不断地完善与发展。二、数学评价的分类1、教育评价方法按照目标划分有三种，即绝对评价，相对评价和个体内差异评价。1）绝对评价

(高中会考评定学生的成绩就是绝对评价)

绝对性评价是一种在评价对象群体之外，预定一个客观的或者理想的标准，并运用这个固定的标准去评价每个对象的教学评价类型。其特点是：标准不受评价对象群体状况的影响，评价结果的好坏，只与对象自身的水平有关，而和其所处的群体无关。

绝对性评价具有标准比较客观的特点，特别适用于以鉴定资格和水平为宗旨的教学评价活动。只要评价过程是科学合理的，那么绝对性评价的结果就可以在很大程度上表现出评价对象掌握客观标准要求的水平。在实际工作中，确保评价标准的稳定性、客观性和准确性，是提高绝对性评价科学化水平的关键。2）相对评价

(相对评价是通过集合内部相互比较实现)相对性评价是一种依据评价对象的集合来确定评价标准，然后利用这个标准来评定每个评价对象在在集合中的相对位置的教学评价类型。它的基本特点是：由评价对象主组成群体的整体状况决定着每个群体成员的水平，标准源于该群体，也只适用于该群体，标准依群体变化而变化。相对性评价的霸主常常以群体的平均水平为基点。学生高考分数与高考分数线

相对性评价是以某一类评价对象的群体的整体状况为参照系的，无论这个群体的状况如何，都可以在群体内部进行比较，因而适应性较强，应用范围广。尤其适合以选拔为宗旨的教学评价活动。相对性评价的缺点是：评价的结果并不必然表示评价对象的实际水平，体现的只是他在群体中的相对位置；既可能降低客观标准而出现“矮子里面拔将军”的现象，也可能抬高标准形成“强中更有强中手”的局面；相对性评价还易于导致激烈的竞争，以致对教学产生负面影响。3）个体内差异评价(（1）纵向评价（2）横向评价)2按评价功能分类的方法1）诊断性评价

诊断学生的学习准备状况及影响学习的因素而实施的测定。在教学过程中，教师要想形成一套适合每个学生特点和需要的教学方案，就必须深入了解学生已有的知识、技能的掌握程度，了解他们的学习动机状态，发现他们学习中存在的问题及原因，等等。教师获取这些情况的方法和途径是多样的，其中最常用、最有效的手段之一就是诊断性评价。

诊断性评价的主要用途有三个方面：

（1）检查学生的学习准备程度。常在教学前如某课程或某单元开始前进行测验，可以帮助教师了解学生在教学开始时已具备的知识、技能程度和发展水平。

（2）确定对学生的适当安置。通过安置性诊断测验，教师可以对学生学习上的个别差异有较深入的了解，在此基础上经过合理调整使教学更好地适应学生的多样化学习需要。

（3）辨别造成学生学习困难的原因。在教学过程中进行的诊断性评价，主要是用来确定学生学习中的困难及其成因的。2）形成性评价

形成性评价有点类似于教师按传统习惯使用的非正式考试和单元测验，但它更注重对学习过程的测试，注重利用测量的结果来改进教学，使教学在不断的测评、反馈、修正或改进过程中趋于完善，而不是强调评定学生的成绩等第。正因为形成性评价以获取反馈、改进教学为主要目的，所以这类测试的次数比较频繁，一般在单元教学或新概念、新技能的初步教学完成后进行，测试的概括水平不如总结性评价那样高，每次测试的内容范围较小，主要是单元掌握或学习进步测试。相比较而言，总结性评价侧重于对已完成的教学效果进行确定，属于“回顾式”评价；而形成性评价侧重于教学的改进和不断完善，属于“前瞻式”评价。第一，调整学习活动。要明确规定每个学习阶段的学习目标及评价项目，划分出学习单元和具体课时，并根据评价结果调整学习活动。第二，强化学生的学习。形成性测试可以使学生明确自己是否已达到了阶段目标、存在问题及今后的努力方向，从而调动他们的积极性，增强其自信心，以起到强化学习活动的作用。第三，发现存在的问题。通过分析测验中出现的问题，找出错误产生的原因，从而为学生克服学习上的困难提供有效的信息，同时也为确定新单元的学习目标提供必要的依据。第四，提供学习的矫正处方。根据对存在问题的分析，给学生以及时的辅导和帮助，使他们自觉地改正错误，提高学业成绩。这不仅有利于学生全面地完成学习任务，而且有利于发展他们的认识能力。

要使形成性评价在改进教学方面真正发挥作用，教师应注意做到：（1）把评价引向提供信息，而不要把它简单地作为鼓励学生学习或评定成绩等级的手段。（2）把形成性评价与日常观察结合起来，根据测试的反馈信息和观察的反馈信息对教学作出判断和改进。（3）仔细分析测试结果，逐项鉴别学生对每个试题的回答情况，如果大部分或相当数量的学生对某个试题的回答都有误，那就表明自己在这方面的教学有问题，应及时加以改进。3）总结性评价

总结性评价一般指在课程或一个教学阶段结束后对学生学习结果的评定。这类评价的主要目的是评定学生的学业成绩，确定学生达到教育目标的程度，证明学生掌握知识、技能的程度和能力水平，以为确定学生在后继教程中的学习起点，预言学生在后继教程中成功的可能性，以及制订新的教育目标提供依据。

总结性评价着眼于某门课程或某个教学阶段结束后学生学业成绩的全面评定，因而评价的概括水平一般比较高，考试或测验所包括的内容范围也比较广，评价的次数不多，一般是一学期或一学年两、三次。学校中常见的期中考试、期末考试或考查以及毕业会考都属这类评价。形成性评价与总结性评价对照表

形成性评价总结性评价目的改进教学、修正教学计划判定最终的学习成果作用获得改进教学的诊断方案给以成绩评定评价目标短期的、较低的教学目标（小范围内的知识、技能与能力的评价）

长期的、总结的教学目标（较大范围的知识、技能和能力的评价）

方法

对每个小单元进行形成性评价测验

进行期中、期末、学年末考试和标准学力测验测定标准

以对达成或未达成的教育目标作为测定目标

从更大的母体中规定相对的测定标准

实施时间

在教学过程中进行，一般以每个小单元教学为一个阶段

在教学结束时进行，一般在期中、期末或学年末

技能和能力的记述

记述对教育目标达成的状况，以及缺陷和问题

记述一般的技能和能力的实际水平

3、根据评价人员分类的方法1）内部评价

2）外部评价三、数学评价常用的方法:(1)百分制法(2)标准分法所谓标准分法,就是将原始分数与其平均数之差除以标准差所得的商数。它以标准差为单位,度量原始量数离开某平均数的量数，是一个相对分数。它表明了一个原始分数在全体中所处的位置，用它可以说明在平均数之上多少标准差，在平均数之下多少标准差。标准分法有Z标准分和T标准分两种:第一,Z标准分法。其公式为:其中Zi为第i名学生的标准分数,Xi为第i名学生的原始分数,为原始分数的平均数,S为原始分数的标准差,即:(3)分项评分法这种方法是列出各项指标的具体要求、并给出每项指标分数和权重。由评价组对每个评价对象的各项指标分别评分,然后汇总后得出评价总分。分项评分法在数学教学评价及学习质量评价中应用很广,其中又有汇总求和及加权求和两种基本方法。测验法使用现代教育评价对测验的科学性和客观性要求越来越高，衡量数学教育质量的指标有四个，即效度、信度、难度和区分度。第一，效度(Validity)，效度是指一次测验能够测出其所要测量结果的有效性指标，它反映了测验结果与测验目标的符合程度。第二，信度(Reliability)。信度是指一个测验方法对同一群受试者多次应用所得结果的同一性和稳定性的强度，它是测验结果可靠性的指标。第三,难度(Diffculty)。难度是反映试题难易程度的指标。难度的计算公式是I=P/Q,其中I表示某题的难度,P表示答对该题的人数,Q是学生的总人数。由此可见,对某一测验题来说,I值越大,答对该题的人数就越多,因而试题越容易;相反I值越小,答对的人数越少,试题也就越难,为了与人们日常习惯一致,通常把难度的计算公式改为I=1-P/Q这时,I越大,表示答对的人越少,因而该题就越难。对于一般的综合测验题,其难度可用试题的平均失分率表示,其难度公式为: I＝/,其中是某题的平均得分,是某题的满分数,难度的值越小,表示试题越容易;的值越大,表示题目越难。第四,区分度(Discrimination)。区分度是反映试题对于一组学生实际学习水平的区分能力的指标。区分度大的测验使程度高的学生得分高,程度低的学生得分低;区分度小的测验则不能有效地将程度不等的学生区别开来)。质性评价方法（1）观察（2）访谈〔3〕自我反省（4）成长记录袋当前数学教育评价改革与发展主要表现在以下几个方面。一、评价目的的转变（选拔）二、评价内容的调整（普遍重视问题解决能力、数学应用的能力，强调数学交流，注重数学思想方法和培养学生的自信心。）注重学生综合素质的考察，不仅关注学业成绩，更要关注学生的创新精神和实践能力，注重培养积极的情绪、情感、体验和良好的心理素质；注重对个体发展独特性的认可，帮助学生接纳自己、拥有自尊自信。三、评价主体的多元化（除了教育行政机关、学校、教师层面、家长、学生等的评价）四、评价方式方法的多样性（学生表述自我思维过程与认知特征的问题，尤为突出的是使用“非规范”型试题。）五、评价关系的改进（“评”与“被评”二元对立的评价模式在现代教育评价中正逐步被消解。）四、评价如何促进教学1、教学决策与评价结果教师预期得到的教育结果,我们就称之为教学目标。教师评价学生是为了了解学生达到教育目标的程度。该系统首先将目标归入以下三大范畴:.认知范畴。知识成果、智能与认知技巧。.情感范畴。态度、兴趣、审美和适应模式。.运动技能范畴。知觉和运动技能。目标、活动和评价是教育过程的三个重要组成部分。美国学者泰勒具体地说,目标既是教育活动的指南、出发点,又是评价的主要依据;教育活动既为评价提供了内容样本,又丰富和充实了目标;评价既可以判断目标的正确性、可行性以及实现的程度,也能对教育活动提供反馈,进行有效的控制和改进教学决策与有效的测量和评价方法1.教学计划是否适合学生?(学习能力倾向测验、以往成绩的记录)2.怎样对学生分组才能促进更有效的学习?(教师自编的测验、以往成绩的记录)3.学生是否做好了接受下一阶段学习任务的准备?(对所需技能的预测、以往成绩的记录)4.学生在多大程度上达到了教学目标?(教师自编的测验、课堂作业、提问、观察)5.在满足基本要求后,学生的进步达到何种程度?(教师自编的测验、综合成就测验、课堂作业、提问、观察)6.什么时候(对哪个知识点)进行复习最为有效?(阶段考试、提问、观察)7.学生有哪类学习困难?(诊断测验、观察、提问、学生成长记录袋、学生咨询)8.应当建议哪些学生参加咨询、特殊班级或治疗项目?(学习能力倾向测验、成就测验、诊断测验、观察)9.哪些学生缺乏自我了解?(自我评定、学生会议)10.怎样给学生评定适当的分数?(综合所有的评价信息)11.学生的哪些进步是应该告知父母的?(回顾所有的评价信息)12.我的教学效率如何?(成就测验、学生的评定、上级的评价)教师在教学过程中需要多种类型的信息，教学的有效性取决于那些作为决策基础的信息的性质和质量。2、评价与教学过程教学过程是师生按照教学目标的要求,通过各种信息的传递来引导、调整、控制学生认识、情感和技能发展来达到教学目标的过程。在整个教学过程中,评价起着重要作用,它为师生提供丰富的信息,来发扬优势,克服纠正教学活动中偏离教学目标的部分,努力缩短与教学要求的差距。对教师来说可以调控自己的教学工作,包括修改教学内容,改进教学方法等;对学生来说,可以知道学习中存在的问题,确定今后努力的方向,调整自己的学习活动,使师生不断完善教学活动,提高教学的质量和效率。如果遵循了图中的步骤,那么设计出来的课堂测验和评价的效度、信度、有用性都可能得到极大的提高。3、评价与教学设计传统的教学设计方法是一种教学影响评价的教学方法,采用这种方法,教师:(1)受到该区所采用的课程的指导;(2)设计教学活动是为了促进课程所提出的目标的实现;(3)对学生进行评价。而受评价影响的教学设计方法中,教师则:(1)以课程提出的教学目标为出发点;(2)再转而创设基于教学目标的评价;(3)然后设计教学活动,培养受到评价的知识、技能和态度。两者均受制于课程因素五、新课程理念下的数学课堂教学评价新的教学理念主要是以学生发展为本，一切为了学生的全面发展。以学生为本，就是在价值观上一切为了学生，在伦理观上高度尊重学生，在行为观上充分依靠学生。观察评析学生的学习状态的5个维度：参与状态

（1）学生积极参与教学活动的意义。

（2）学生参与教学活动的主要形式：师生谈话、合作交流、动手实践、自主探究等。

（3）评析学生参与教学活动的状态：

一看是否是学生很投入地参与数学教学的全过程；

二看是否是每一位学生都有参与教学活动的机会；

三看学生在参与教学活动中，进行深层次的思考和交流；

四看学生不仅参与学；还参与教，把教与学的角色集与一身。情绪状态

（1）课堂情绪是教师“教”与学生“学”交织过程中产生的心理现象，是学生一种思想感情的自然流露，是潜意识的显现，属于感情的东西。学生的课堂情绪受到学生内外部多因素的共同影响。影响学生课堂情绪的外部因素是多方面的，如时间因素、空间因素、教材内容、设备因素等，但主要的是来自教师情绪的影响。

（2）课堂教学中学生的情绪状态：

一看学生是否具有适度的紧张感和愉悦感；

二看学生能否自我控制、调节学习情绪。交往状态

（1）所指的交往状态既强调师生之间能否体现教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，还要强调师生之间以及和其他媒体之间的有效交流。

（2评析课堂教学中交往状态：

一看课堂上是否有多边、丰富、多样的信息交流与反馈，即能构建师生、生生和媒体之间的信息交流的立体结构；

二看课堂上是否有良好、有效的人际交往与合作的氛围。思维状态

（1）传授知识、培养能力、转变态度都与思维有关，数学教学的本质是“思维过程”，所以教学中应让师生思维得到暴露，信息得到交流，给学生以自由想象的时间，将数学教学作为“思维过程”来进行。

（2）评析课堂教学中学生的思维状态：

一看对老师创设的问题情景，能否引发大多数学生积极进行思考，展现出一种积极解决问题的强烈愿望，而不是很困惑的表情；

二看学生是否敢于提出问题、发表见解；

三看学生提出的问题与见解是否具有挑战性与独创性；

四看学生能否把经过猜想、探索发现的结论作为新的思维素材，去努力探索，再去进行新的发现。生成状态

（1）数学教学不仅要使学生掌握数学知识、形成数学技能、获得数学经验，

而且还要使学生树立数学意识、发展数学能力，形成正确的数学态度、培养良好的个性，尤其是克服学习数学过程中产生的心理障碍。从而培养学生上进心理的萌生，促进上进心理的发展，重视学生最佳心态的养成。

（2）评析课堂教学中学生的生成状态：

一看学生是否都各进所能，感到踏实和满足；

二看学生是否保持一种积极进取的心态；

三看学生能否配合教师调控自己学习的消极心理。关注学生能力的评价张奠宙先生常规数学思维能力的10个方面:①数形感觉与判断能力;②数据收集与分析;③几何直观和空间想象;④数学表示与数学建模;⑤数学运算与数学变换;⑥归纳猜想与合情推理;⑦逻辑思考与演绎证明;⑧数学联结与数学洞察;⑨数学计算和算法设计;⑩理性思维与构建体系.数学创新能力的10个方面:①提出数学问题和质疑能力;②建立新的数学模型并用于实践的能力;③发现数学规律的能力;④推广现有数学结论的能力;⑤构作新数学对象(概念、理论、关系)的能力;⑥将不同领域的知识进行数学联结的能力；⑦总结已有数学成果达到新认识水平的能力;⑧巧妙地进行逻辑联接,做出严密论证的能力;⑨善于运用计算机技术展现信息时代的数学风貌;⑩知道什么是“好”的数学,什么是“不大好”的数学.教师课堂教学行为的5个维度：组织能力（1）教师组织教材能力：

一看教学目的确定是否全面、明确、恰当；

二看教材的组织是否精心。

（2）教师组织语言的能力：

一看教师语言是否清晰、准确、简练严密、生动易懂；

二看教师语言是否抑扬顿挫、新颖别致、富有情趣和感染力。

（3）教师组织教学的能力：

一看课堂的整体结构是否完整有序；

二看组成教学组织结构各个环节的安排是否合理；

三看课堂教学节奏是否科学协调。注意中心

一看教师是否在授课时，把自己的注意力放在学生身上；

二看当学生自主活动时，教师的注意中心是否在及时反馈与调节学生的活动上。教学机智

一看教师在教学过程中能否敏锐、快速地捕捉各种信息，能否根据学生的需要，灵活的调整教学策略，恰当地处理课堂教学中的偶发事件；

二看教师能否运用恰当的方法消除学生心理暂时形成的不利兴奋点，把注意力重新转移回来，使课堂的教学秩序得以恢复正常。教学态度

一看教师能否充分尊重和信任学生，以热情和宽容的态度善待学生；

二看教师能否注意关心、鼓励学生，尤其对学习困难生更要体现出耐心。教学境界

传授知识、启迪思维、人格生成是三种不同的教学境界，我们要注意观察教师是否有意识的为达到更高的教学境界而努力：

一看教师是否给学生进行思考探索创造充分的自由支配的空间和时间；

二看教师是否能让学生在数学学习活动中获得成功的体验，学生能否在学习过程中建立自信心；

三看教师能否根据具体的教学内容，启发学生开展有效的学习；

四看教师能否注意发展学生思维能力及反思的意识；

五看教师能否有效的组织学生学会从数学的角度提出问题、理解问题、解决问题；

六看教师能否尊重每一个学生的个性特征；

七看教师能否根据内容和学生实际合理有效的选用教学方法；

八看教师能否重视与现代信息技术及其他学科的整合。

总之，在评价数学课堂教学时，应始终贯穿教师教的思想和学生学的活动这两条主线。常用主要的评价体系简介

对教师素质的评价标准评价内容评价标准职业道德1.爱心2.正直诚实3.公正4.上进5.奉献/职业热情6.健康心态学科知识正确掌握本学科的有关概念。灵活应用本学科的基本方法。了解本学科的动态与发展。熟悉本学科的基本体例。善于将学科知识与生活实际相结合。教学能力有所教学科的良好知识，并且能将这些知识通过精心计划的、有趣而又有效的教学方式教给学生。能够通过形成性评价和总结性评价持续而有效地掌握学生的进步情况，并且采用有效的和革新的措施来巩固评价的成果。拥有出色的学生管理技能，形成良好的纪律，建立积极的师生交往，体验积极的情感，赢得学生的尊敬，能够激励他们超越自己。文化素养热爱学习，有良好的阅读习惯和获取新知识的意愿，能够主动地从生活实践中不断总结、学习新知。具备基本的百科常识和生活常识，能够较为自如地应付日常生活的需要，并可灵活地在各知识点间建立联系。了解和热爱祖国文化，熟练掌握祖国文字。