科学计数法与近似值

1.5科学计数法与近似数月球离地球的距离约为380000000米光的传播速度大约是300，000，000米/秒.

人类观测的宇宙深度大约是：15，000，000，000光年.世界总人口数约为7，100，000，000人.

光的传播速度大约是300，000，000米/秒.

世界总人口数约为7，100，000，000人.

人类观测的宇宙深度大约是：15，000，000，000光年.月球离地球的距离约为380000000米探究与发现如何易写、易读地表示：300,000,000，7,100,000,000？探究：考虑到10的乘方有如下特点：102＝100,103＝1000,104＝10000,···一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可以用10的幂来表示一些大的数。探究与发现如何易写、易读地表示：300,000,000，7,100,000,000？如：300000000＝3×1000000007100000000＝7.1×1000000000＝3×108；＝7.1×109.把一个大于10的数记成a×10n的形式，(其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数），像这样的记数的方法叫科学记数法。归纳与概括科学记数法的形式为a×10n，其中n为正整数。科学计数法a与n的确定方法：（1）将原数的小数点移到第一个不为0的数字后面即为a的值（2）确定n的方法有两种：一是小数点移动的位数，小数点移动几位n就是几；二是数原数整数的位数，原数整数位数减1就是n的值。例题讲解用科学计数法表示下列各数12000000,362000000，-105400000000求下列各数的近似数（1）46（四舍五入到十位）（2）37.4（四舍五入到个位）（3）2.143（四舍五入到百分位）（4）3.15746（四舍五入到千分位）5037.02.143.153下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？⑴1小时有60分；⑵绿化队今年植树约20棵；⑶小明到书店买了10本书；⑷一次数学测验中，有2人得100分；⑸某区在校中学生近1400人；⑹七年级二班有50人．精确度——近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示.答一答:看谁答得准利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．按四舍五入法对圆周率π取近似值时,有π≈3(精确到个位)，π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)，π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)，π≈3.142(精确到

,或叫做精确到

)，π≈3.1416(精确到

,或叫做精确到

)，·······

0.001千分位0.0001万分位例1小红量得课桌长为1.025m,请按下列要求取这个数的近似数:(1)精确到百分位;(2)精确到十分位;(3)精确到个位.解:(1)精确到百分位为1.03m；解：(2)精确到十分位为1.0m；解：(3)精确到个位为1

m.近似数1.0后面的0能去掉吗？近似数1和1.0精确度相同吗？例2下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位？

(1)132.4精确到______________,十分位万分位千位千位(2)0.0572精确到____________,(3)2.4万精确到______________,(4)2.4×104精确到______________(1)0.34482(精确到百分位)；

(2)1.5046(精确到0.001)；(3)30542(精确到百位)；例3用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数.

解：0.34482≈0.34；解：1.5046≈1.505；解：30542≈3.05×104；小窍门

当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数.比一比，看谁做得好1.下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位？近似数精确数位127.32百分位

万分位0.040720.543千分位230.0十分位

4.002千分位5.08104百位2.48万

百位小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.

(1)如上图所示，根据小明的测量，