第2、3次-磁场高斯定理-安培环路定律

上次课内容回顾B-S定律直导线电流的磁场圆环电流轴线上的磁场螺线管中轴线附近的磁场运动电荷磁场§11-3磁通量、磁场的高斯定理设在空间存在磁感应强度为B的磁场，通过曲面S上任意面元dS的磁通量定义为（dS上磁场均匀）磁感应线的疏密程度表示磁场的强弱，因此，B可以看成是单位面积上的磁通量(单位面积上的磁感应线的条数）通过任一曲面的磁力线条数一、磁通量在国际单位制中，磁通量的单位是Wb（韦伯）。通过曲面S的磁通量为

二、磁场的高斯定理物理意义：

磁场为无源场（涡旋场）

磁场的高斯定理表述为：磁场中通过任一封闭曲面的磁通量一定为零。

对一封闭曲面来说，一般取向外的指向为正法线的指向。这样从闭合面穿出的磁通量为正，穿入的磁通量为负，由于磁感线是闭合线，那么穿过任一封闭曲面的磁通量一定为零。

近几十年来，人们一直在捕捉磁单极子的踪迹。然而迄今为止，人们还没有发现可以确定磁单极子存在的实验证据。如果实验上找到了磁单极子，那么磁场的高斯定律以至整个电磁理论都将作重大修改！将上式与电场的高斯定律相比较，可知自然界中没有与电荷相对应的“磁荷”（或叫单独的磁极）存在。但是1931年英国物理学家狄拉克曾从理论上预言，可能存在磁单极子(Magneticmonopole)，并且磁单极子的磁荷同电荷一样也是量子化的。

例如图载流长直导线的电流为,试求通过矩形面积的磁通量。解先求，对变磁场给出后积分求xdx11-4安培环路定理及其应用一磁介质磁化强度（对照极化自学P276）介质磁化后的附加磁感强度真空中的磁感强度磁介质中的总磁感强度1磁介质铁磁质（铁、钴、镍等）顺磁质

抗磁质（铝、氧、锰等）（铜、铋、氢等）弱磁质分子圆电流和磁矩

无外磁场顺磁质的磁化有外磁场顺磁质内磁场2顺磁质和抗磁质的磁化无外磁场时抗磁质分子磁矩为零

抗磁质内磁场同向时反向时抗磁质的磁化3磁化强度分子磁矩的矢量和体积元单位:意义:磁介质中单位体积内分子的合磁矩。磁场强度

二、安培环路定理1.圆形积分回路长直电流Irl静电场磁场2.任意积分回路别的不变，只改变I的方向（或只改变回路方向），则电流在回路之外安培环路定理等于该闭合曲线所包围（套链）的电流的代数和与真空中的磁导率的乘积。即说明电流与环路成右旋关系如图在稳恒磁场中，磁感应强度在闭合曲线上的环流，说明环路上的磁感应强度由环路内外电流产生环路所包围的电流由环路内电流决定说明不变改变位置移动静电场磁场比较磁场没有保守性，它是非保守场，或无势场电场有保守性，它是保守场，或有势场电力线起于正电荷、止于负电荷。静电场是有源场磁力线闭合、无自由磁荷磁场是无源场三、安培环路定理的应用当场源分布具有高度对称性时，利用安培环路定理计算磁感应强度1.无限长载流圆柱导体电流沿轴向，在截面上均匀分布分析对称性电流分布轴对称磁场分布已知：I、R的方向判断如下：

作积分环路并计算环流如图

利用安培环路定理求

作积分环路并计算环流如图

利用安培环路定理求结论无限长载流圆柱导体已知：I、RRr0讨论长直载流圆柱面已知：I、R练习求的分布。同轴的两筒状导线通有等值反向的电流,电场、磁场中典型结论的比较外内内外长直圆柱面电荷均匀分布电流均匀分布长直圆柱体长直线2.长直载流螺线管已知：I、n分析对称性管内磁力线平行于管轴管外磁场为零单位长度导线匝数作积分回路如图方向右手螺旋

计算环流利用安培环路定理求3.环行载流螺线管分析对称性磁力线分布如图作积分回路如图方向右手螺旋导线总匝数N已知：I

N

计算环流利用安培环路定理求4.无限大载流导体薄板导线中电流强度I单位长度导线匝数n已知：分析对称性磁力线如图作积分回路如图与导体板等距、俯视图

计算环流板上下两侧为均匀磁场利用安培环路定理求讨论如图，两块无限大载流导体薄板平行放置通有相反方向的电流。已知：导线中电流强度I、单位长度导线匝数n练习如图，螺绕环截