工程光学 第7章 典型光学系统

2023/2/11第七章典型光学系统2023/2/122023/2/13由于成像理论的逐步完善，构成了许多在科技和经济中得到广泛应用的光学系统，例如放大镜、显微镜、望远镜、摄影仪器和投影仪器等。本章主要学习这些光学系统的成像特性和设计要求，组成这些光学系统的物镜和目镜的结构型式及其主要光学参数等。2023/2/14已学过：折射定律——单个折射球面——理想光组——平面系统——光束限制——像差根据光学基本理论，将光学元件合理组合，得到光学仪器。由使用要求决定成像要求，根据成像要求设计光学系统。设计过程就是合理的组合过程。目的：组成仪器，得到实际应用的光学系统2023/2/15

§7-1人眼及其光学系统一、眼睛的结构——成像光学系统

人眼本身相当于摄影光学系统，在角膜和视网膜之间的生物构造均可以看作成像元。人眼的构造剖视图2023/2/16人眼的构造剖视图*巩膜是眼球的第一层保护膜，白色、不透明、坚硬；*角膜是巩膜的最前端部分，无色而透明；眼睛内的折射主要发生在角膜上；巩膜角膜脉络膜*脉络膜是眼球的第二层膜，上面有供给眼睛营养的网状微血管；7人眼的构造剖视图*虹膜是脉络膜的最前端部分，含有色素细胞，决定眼的颜色；巩膜角膜脉络膜虹膜瞳孔*瞳孔是虹膜中间的小孔，随着外界明亮程度的不同，虹膜肌肉能使瞳孔的直径在2~8mm范围内变化；它是人眼的孔径光阑。2023/2/18人眼的构造剖视图细胞，锥状细胞直径约5微米，长约35微米；杆状细胞直径约2微米，长约60微米。它们在网膜上的分布式不均匀的。在黄斑中心凹处*网膜是眼球的第三层膜，上面布满着感光元素，即锥状细胞和杆状是锥状细胞的密集区而没有杆状细胞，由中心向外，逐渐相对变化；巩膜角膜脉络膜虹膜瞳孔网膜黄斑中心凹9人眼的构造剖视图巩膜角膜

光脉络膜

盲斑是网膜上没有感光元素的地方，不能引起光刺激。虹膜瞳孔网膜黄斑中心凹是人眼视觉最灵敏的地方。视神经细胞晶状体在虹膜后面，是由两个不同曲率的面组成的透明体，黄斑中心凹神经纤维盲斑大脑盲斑晶状体10人眼的构造剖视图巩膜角膜脉络膜晶状体的平均折射率为1.40，其周围是毛状肌能改变晶状体的表面曲率，使人眼在看远近不同的物体总能将像成在网膜上。虹膜瞳孔网膜晶状体似双凸透镜，是眼睛光学系统的成像元件，其密度和折射率都是不均匀的，由里层到外层逐渐减少，有利于提高成像质量。黄斑中心凹

盲斑晶状体人眼的构造剖视图巩膜角膜角膜和晶状体之间的空间称为前室；充满1.336的水状液；脉络膜

晶状体和网膜所包围的空间称为后室;充满1.336的玻状体虹膜瞳孔网膜黄斑中心凹

盲斑晶状体前室后室12人眼的构造剖视图巩膜角膜

脉络膜眼睛的像方节点与中心凹的连线为眼睛的视轴,

在观察物虹膜瞳孔网膜

体时眼睛本能地把物体瞄准在这根轴上。黄斑中心凹

盲斑晶状体前室后室1.3761.3361.336光轴视轴2023/2/113

眼睛的视场很大，可达150˚，但只有黄斑附近才能清晰识别，其他部分比较模糊，所以能看清物体的角度范围为6~8˚。

从光学角度看，眼睛中最主要的是：水晶体、视网膜和瞳孔。

人眼水晶体视网膜瞳孔

眼睛和照相机很相似，如果对应起来看：

↕↕↕↕

照相机镜头底片光阑2023/2/114人眼相当于一架照相机，它可以自动对目标调焦照相机中，正立的人在底片上成倒像，人眼也是成倒像但我们感觉为什么还是正立的？这是视神经系统内部作用的结果。2023/2/115标准眼：

根据大量的测量结果，定出了眼睛的各项光学常数，包括角膜、水状液、玻状液和水晶体的折射率、各光学表面的曲率半径、以及各有关距离。称满足这些光学常数值的眼睛为标准眼。简约眼：把标准眼简化为一个折射球面的模型。简约眼参数：2023/2/116二、眼睛的调节

眼睛有两类调节功能：视度调节和瞳孔调节。1．视度调节

远近不同的物体，物距不同，则不会成像在视网膜上，这样我们就看不清。

要想看清其他的物体，人眼就要自动地调节眼睛中水晶体的焦距，使像落在视网膜上。眼睛自动改变焦距的过程称为眼睛的调节。2023/2/117

正常人眼在完全放松的自然状态下，无限远目标成像在视网膜上，即眼睛的像方焦点在视网膜上。

在观察近距离物体时，人眼水晶体周围肌肉收缩，使水晶体前表面半径变小眼睛光学系统的焦距变短，后焦点前移，从而使该物体的像成在视网膜上。2023/2/118

当肌肉在最紧张时（通过调节），眼睛所能看清的最近的点称为近点，其相应的距离称为近点距离，以

表示（米）

正常眼睛的远点距为负的无限远，非正常眼睛（远视或近视）的远点距为一正/负的有限值。

这里必须指出，近点距离并不是明视距离

当肌肉在最放松时（通过调节），眼睛所能看清的最远的点称为远点，其相应的距离称为远点距离，以

表示（米）2023/2/119明视距离

是指正常的眼睛在正常照明（约50勒克斯）下最方便和最习惯的工作距离，它等于250mm。

它不同于人眼的近点距，两者不能混淆

人眼的调节能力是用远点距离的倒数和近点距离的倒数之差来描述，用A来表示，即A称为眼睛的调节范围或调节能力。2023/2/120

当人眼观察在调解范围内的某一距离l处的物体时，它总能清晰地成像在视网膜上。l的单位为米，则其倒数称为视度，单位为屈光度如观察眼前10米的物体，对应的视度为

屈光度。近点距倒数称为近点视度。

在医院和眼镜店通常把1屈光度称为100度。

人眼的调节能力随年龄的增加而变化。随着年龄的增大，远点位置往近移，近点位置往远移，因而调节范围减少。

远点距倒数称为远点视度，2023/2/122正常眼在不同年龄时的调节能力：年

龄

(岁)近点距p

(米)

(屈光度)远点距r

(米)

(屈光度)

(屈光度)

10-0.071-14∞

01420-0.100-10∞

01030-0.143-7∞

0740-0.222-4.5∞

04.550-0.40-2.5∞

02.560-2.00-0.52.00.51.00701.001.000.801.250.25800.402.500.402.50.002023/2/1232、眼睛的缺陷和矫正正常眼在肌肉完全放松的自然状态下，能够看清楚无限远处的物体，即远点应在无限远，像方焦点正好和视网膜重合F'

若不符合这一条件就是非正常眼，或称视力不正常

最常见的有近视眼和远视眼2023/2/124

所谓近视眼就是其远点在眼睛前方有限距离处（r<0）-----即远点变近。

这是由于眼球太长或者晶状体曲率太小，像方焦点位于视网膜的前面所致。因此，只有眼前有限距离处的物体才能成像在视网膜上。配上适当的负光焦度眼镜后，即可使无限远物体成像于眼睛的远点上，然后再经眼睛成像于网膜上，因而眼镜矫正了眼睛的缺陷。所谓远视眼就是其远点在眼睛之后（r>0），近点在明视距离以外，即近点变远。这是由于眼球偏短晶状体曲率太大，像方焦点位于视网膜的之后所致。因此，射入眼睛的光束只有是会聚时，才能正好聚焦在视网膜上。对应着正视度，需以正透镜来使其远点恢复到无限远。远点距的倒数，表示近视眼或远视眼的视度，单位为屈光度D，医院把1D称为100度。统一思想：先将无限远物体成像于远点，再经远点成像于视网膜：所需透镜（即眼镜）的焦距为：例题1：一个年龄50岁的人，近点距离为-0.4m，远点距离为无限远，试求他的眼睛的调节范围。例题2：某人对其眼前2m远的物体看不清，另一人对其眼前0.5m以内的物体看不清，问分别需要配上怎样光焦度的眼镜才能恢复正常？例题2解：第一个为近视，所需眼镜的光焦度为

第二个为远视，所需眼镜的光焦度为2023/2/1272023/2/128目视光学仪器视度调节人眼的视觉缺陷可以在眼前加以透镜可以矫正目视光学仪器要适应不同视力的人使用为此，目镜可以改变其前后的位置，使仪器所成的像不再位于无限远，而位于目镜的前方或后方一定的位置这就是目视光学仪器的视度调节2023/2/129物镜目镜正常眼近视眼远视眼F眼’F眼’F眼’2023/2/130三．眼睛—辐射接收器人眼还能在不同亮暗程度的条件下工作。这就是人眼的另一个特性，具有对周围空间光亮情况适应的过程称为适应（即为瞳孔的调节）。适应有暗适应和亮适应两种，前者发生在自亮处到暗处时，过程较慢，极限为60分钟；后者发生在自暗处到亮处时，过程较快，只需要几分钟。

人眼最敏感的波长为，555nm。2023/2/131四、眼睛的分辨率（分辨本领）人眼的分辨率一般用极限分辨角来表示。人眼的分辨率是眼睛的重要光学特性，同时也是目视光学仪器设计的重要依据之一。用其它观测设备（如照相机、CCD等）替代人眼时也可据此作为参考。眼睛能分辨出两个非常近的点的能力称为眼睛的分辨率（分辨本领）2023/2/132四、眼睛的分辨率（分辨本领）人眼的分辨率一般用极限分辨角来表示。人眼的分辨率是眼睛的重要光学特性，同时也是目视光学仪器设计的重要依据之一。用其它观测设备（如照相机、CCD等）替代人眼时也可据此作为参考。眼睛能分辨出两个非常近的点的能力称为眼睛的分辨率（分辨本领）2023/2/133人眼刚能将两点分开的视角称为眼睛的极限分辨角人眼分辨率与极限分辨角成反比关系现在从两个不同的角度来分析眼睛的极限分辨角的大小。首先从人眼的视网膜结构上来分析：眼睛在看物空间两点时，这两点对眼睛物方节点的张角成为两点间的角距离或称为视角2023/2/134如果两个点的像分别落在被分隔开的两个视网膜细胞上，即得到两个点的视觉由此可见，眼睛的分辨率与视网膜上两像点距离及视觉细胞的直径大小有关当两像点的间距大于（或等于）视觉细胞的直径时，就认为眼睛可以分辨。人眼的极限分辨角可表示为2023/2/135可以看出，极限分辨角不仅与入射光线的波长有关，而且还与眼睛的瞳孔直径有关。ε=50~120”；在良好的照明条件下，一般认为ε=60”=1’为人眼的极限分辨角为。在设计光学系统时就必须考虑眼睛的分辨率。例题：迎面而来的汽车的两个头灯，相距1m。问，汽车在离多远时，它们刚能为人眼所分辨？假定人眼瞳孔直径为3mm，光在空气中的波长为500nm。作业：求人眼可分辨明视距处的最小线距离为多少？

已知人眼瞳孔直径D为5mm，人眼最敏感的波长为550nm，人眼的明视距离为25cm，视网膜至瞳孔的距离为22mm。解：人眼的极限分辨角为：设汽车在远时刚能被人眼所分辨，则两车灯对人眼的张角为：得2023/2/137经常需要将一条直线重合到另一条直线，但是，要使两条直线完全重合是不可能的眼睛虽具有发现一个平面上两根平行直线的不重合能力，但也有一定的限度这个不重合限度的极限值称为人眼的瞄准精度。人眼的瞄准精度一般用角度值来表示五、眼睛的瞄准精度2023/2/138即两线宽的几何中心线对人眼的张角小于某一角度值α时，虽然还存在着不重合，但眼睛已经认为是完全重合的，这时α角度值即为人眼瞄准精度。人眼对于线条的变形或两条线错开造成的外形变化或比较两条线宽的变化具有很高的灵敏度。形成对眼睛瞄准有利的条件。2023/2/139瞄准精度和分辨率是两个概念。又有一定的联系，经验证明，人眼的最高瞄准精度约为分辨率的1/6至1/10。1、两实线瞄准±60"2、两实线端部瞄准±10~20"4、双线平分或对称瞄准±5~10"3、叉线瞄准精度±5~10"2023/2/140眼睛在观察物体时，除了一般的物体特征外，还能够产生远近的感觉，被称为“空间深度感觉”六、空间深度感觉和双眼立体视觉单眼或双眼都能产生这种感觉单眼深度感觉来源：1）物体高度已知，它所对应的视角大小来判断其远近2）物体之间的遮蔽关系和阳光的阴影来判断它们相对位置3）对物体细节的鉴别程度和空气的透明度所产生的深度感觉4）眼睛的调节程度来判断物体的远近。2023/2/141双眼观察的深度感觉除上述因素外：5）物体的距离越近，视轴之间的夹角越大，这种感觉使眼球发生转动的肌肉紧张程度就不同，据此就能判断物体的远近；6）双眼立体视觉（简称体视）

称为“视差角”BAθBθAa2b2a1b1Aθa1a2bl2023/2/142其极限值称为“体视锐度”当A、B两点距离不等时，或产生了远近的感觉被称为双眼立体视觉ABθAθBb2a2a1b1lbABθAθBb2a2a1b1约为10”，有可能达到5”或3”2023/2/143当物点对应的视角差α等于时，人眼刚能分辨出它和无限远物点之间的距离差别即反映了人眼可能分辨出物点远近的最大距离人眼瞳孔之间的平均距离为b=62mm，Lmax称为立体视觉半径2023/2/144利用仪器观察物体时，必须采用双眼仪器来保持人眼的体视能力，这种仪器称为“双眼望远镜”和“双眼显微镜”利用体视仪器可以提高人眼的体视能力双眼仪器的体视放大率人眼直接观察时的视角差θ眼为BAθBθAθA-θB2023/2/145视觉错觉2023/2/1462023/2/1472023/2/1482023/2/149

§7.2放大镜物体对眼睛的视角，不仅取决于物体的大小，还取决于该物体到眼睛的距离，距离越近视角越大在近处观察细小物体其视角小于人眼极限分辨角在远处观察相邻物体其视角小于人眼极限分辨角就需要借助放大镜、显微镜或望远镜将其放大，使像的视角大于人眼的极限分辨角

—

扩大视角是目视光学仪器的第一个要求一、放大镜的工作原理2023/2/150

因为眼睛通过放大镜或显微镜等目视光学仪器来观察物体时，所看到的是在眼睛视网膜上的物体像的大小。放大镜的放大率应为：通过放大镜观察物体时，物体像的视角ω’正切与人眼直接观察该物体时的视角ω正切之比。这种放大率称为视角放大率。用字母Γ表示放大镜的放大率与眼睛一起使用的目视光学仪器，其放大作用不能由横向放大率来表征。2023/2/151

物体经放大镜成像的简图y'yABA'B'FF'ω’P'-ff’-x’a’虚像A′B′对眼睛所张的视角的正切为眼睛直接去观察物体时，是将其放在明视距离250mm处。此时物体对人眼张角的正切为2023/2/152放大镜的放大率Γ可由下式求得将横向放大率代入上式得2023/2/153由此可见，放大镜的放大率，除了和其焦距有关之外，还和眼睛离开放大镜的距离有关在实际使用过程中，眼瞳大致位于放大镜的像方焦点的附近放大镜的放大率仅由放大镜的焦距f′所决定，焦距越大则放大率越小。

上式分母中的a′相对于x′而言，是一个很小的值，可以略去。放大镜放大率的公式，通常采用以下形式2023/2/154二、光束限制和线视场

一般情况下，眼瞳为孔阑也是出瞳，放大镜是渐晕光阑。本系统没有实像面，因此没有视场光阑。

渐晕系数K=50%时，

因为放大镜用于观察近距离小物体，故放大镜的视场通常用物方线视场2y表示。2023/2/155以50%时的线视场为例，有放大镜直径大，则视场大人眼离放大镜距离近，则视场大放大镜倍率小，则视场大2023/2/156例题：有一焦距为50mm，口径为50mm的放大镜，眼睛到它的距离为125mm，求放大镜的视放大率和视场例题解：视放大率线视场为：角视场为：2023/2/157§7.3显微镜系统对于工作在可见光波长范围的光学显微镜按用途区分，使用量较大的有三种：工具显微镜（主要应用于精密机构制造工业等方面进行精密测量）；生物显微镜（主要应用于生物学、医学、农学等方面）；金相显微镜（主要应用于冶金和机械制造工业，观察研究金相组织结构）。显微镜是人眼的辅助工具，显微镜的光学系统由物镜和目镜两个部分组成。2023/2/158

一、显微镜系统成像原理显微镜和放大镜起着同样的作用

物镜目镜F1F1’F2BAA’B’A”B”2023/2/159

物镜目镜F1F1’F2BAA’B’A”B”

A’B’

位于目镜的物方焦点F2上或在很靠近F2

的位置上

此像在经目镜放大为虚像A”B”

后供眼睛观察。这说明目镜与放大镜的作用一样。位于无穷远处或明视距离处。2023/2/160

经过物镜和目镜的两次放大，所以显微镜系统总的放大率Γ应该是物镜横向放大率β和目镜放大率Γe的乘积。物体关于物镜成的像A’B’

位于目镜的物方焦点上或附近，此像相对于物镜像方焦点的距离为Δ（物镜和目镜的光学间隔），在显微镜系统中称为光学筒长设物镜的焦距为f1′,则物镜的放大率为2023/2/161物镜的像被目镜放大，其放大率为式中：f2'

为目镜的焦距。由此，显微镜系统的总放大率为可见显微镜系统的放大率与光学筒长Δ成正比，和物镜及目镜的焦距成反比。式中有负号，即当显微镜系统具有正物镜和正目镜时（常用这种结构），则整个显微镜系统给出倒像。

2023/2/162根据组合光组的焦距公式可知，整个显微镜的总焦距f’

和物镜及目镜焦距之间符合以下关系：将其代入上式中，则有它与放大镜公式具有完全相同的形式。显微镜系统实质上就是一个复杂化了的放大镜2023/2/163二、显微镜的机构

物镜通过转换器旋转式接到镜筒的下端面目镜以插入式接镜筒的上端面应满足齐焦要求：调换物镜后，不需再调焦就能看到像。a.物镜调换后，像面不动，物面不动——物镜共轭距不变（195mm)b.物镜像面即目镜前焦面不动——在上端面以下10mm处c.机械筒长——上下端面之间的距离（160mm），有的显微镜机械筒长可调调换物镜（目镜）后微调焦不可避免，故还必须有微动机构2023/2/164双目镜筒是通过加反射棱镜和平行平板实现的，要使两条光路光程相同金相显微镜的物镜常用前置物镜和镜筒透镜构成，前置物镜为无穷远共轭距的2023/2/1652023/2/166显微镜和放大镜的比较①具有更大的放大率，二次放大

②人眼离物面较远，使用方便

③物镜和目镜可调换，从而得到多种放大率

④具有中间实像面，可放置分划板，用于测量（构成测微目镜）

⑤当中间实像A’位于Fe之前时，A”为实像，可投影到屏上。也可用图像传感器接收实像，构成电子目镜三、显微镜的光束限制

1.孔径光阑低倍物镜的孔径光阑——为单组物镜框本身

高倍物镜的孔径光阑——多组物镜的最后一组镜框，或在Fo’处专设孔阑2.出瞳位置相对于目镜或Fe位置差不多，可认为位置在F总’上，人眼瞳有可能与之重合，接收所有成像光2023/2/1683、出瞳大小出瞳与整个系统的像方焦面重合，设像方孔径角U’，则满足正弦条件：即因为故

2023/2/1694、显微系统的视场光阑显微镜的线视场取决于放在目镜前焦平面上的视场光阑的大小，物体经物镜就成像在视场光阑上。理论上，D越大，则2y越大，实际上2y很小。因为仅当时，才能给出满意的像质。设视场光阑直径为D，则显微镜的线视场为：--无渐晕光阑，视场有清晰边界四、显微镜的分辨率和有效放大率光学仪器的分辨率受光学系统中孔径光阑的衍射影响，点光源经任何光学系统形成的像都不可能是一个几何点，而是一个衍射斑。其图样的光环能量分布曲线见图所示。中央亮斑称为爱里斑其上集中了总能量的83.78%接着是第一级暗环然后是第一级亮环，其能量是总能量的7.22%；

因为光环的能量主要集中在爱里斑上，所以可以把它看作理想系统的点像；当两个独立的光强度相等的发光点逐渐靠近时，其在系统像面上的爱里斑也逐渐靠近，并开始有重叠的部分。这就引出光学系统对相邻两物点的分辨问题。2023/2/172当相邻两点的间隔，正好使一个衍射图样中的爱里斑中心和另一个图样的第一暗环重合时，两个衍射图样的光强分布曲线相加而得到的合成光强分布曲线，两个极大值之间存在的一个极小值，能量约为极大值的80%。10.8r暗1瑞利指出：这种合成的衍射图样还是可以看出是由两个发光点构成的。2023/2/17310.8r暗1从图中可看出，两个爱里斑的中心距正好是爱里斑的半径。瑞利就以爱里斑半径或衍射图样的第一暗环半径（r暗1）作为光学系统能对无限远两点的像分辨得开的最小距离称之为瑞利判据；按此判据，即可确定光学系统的分辨本领。2023/2/174显微系统的分辨率是以刚能分辨的两物点之间的距离来表示的，称为最小分辨距。孔径光阑（出瞳）P1’P2’z-Umaxσ′θ1U’maxA’-σ由于显微物镜满足正弦条件，即有式中，n′—像方介质的折射率，总是空气，n′=1，而σ是在物空间与σ′共轭的线量

2023/2/175

式中，即为前面所提的显微物镜的数值孔径（NA）

它就是显微物镜的最小分辨距即分辨率，故有

表明:显微镜的分辨本领取决于所用的光波波长和物镜的数值孔径。上式的得出是假设物点本身发光，并且两个发光点是独立的（即非相干光源）。这种情况与实际情况不相符。若考虑部分相干情况，被照明物点所产生的衍射图样，在满足瑞利判据时，上式中的系数一般要加以修正。2023/2/176这种修正是以道威(Dawas)判断为依据的。道威判断：两个相邻像点之间的两衍射斑中心距为0.85爱里斑半径时，则能被光学系统分辨。应充分利用物镜的分辨率，使以被显微镜物镜分辨出来的细节能同时被眼睛所看清，显微镜必须有恰当的放大率

便于眼睛分辨的角距离为2′~4′。2023/2/177

设所使用光线的波长为550nm，上式成为取2′为分辨角的下限，4′为上限，则在明视距离250mm处能分辨开两点之间的距离σ′为

σ′是显微镜像空间被人眼所能分辨的线距离换算到显微镜的物方，相当于显微镜的分辨率乘以视觉放大率，得到满足上式的放大率称为显微镜的有效放大率2023/2/178五、显微镜的照明系统(一)照明系统的设计原则照明系统要满足以下要求：1）保证有足够的光能；2）有足够的照明范围和均匀的亮度；3）照明光束应充满物镜的入瞳；4）尽可能减少杂光进入物镜，以免降低像面的对比度；5）满足仪器尺寸布局要求；2023/2/1792、照明系统的拉赫不变量应大于或等于物镜的拉赫不变量，即根据上述要求，照明系统在设计上应满足以下两个原则：1、光瞳衔接原则设照明系统的入瞳位置为光源的位置，则照明系统的出瞳应与物镜的入瞳重合；（二）亮视场的照明方式1、直接照明利用自然光或灯泡照明。2023/2/180其缺点是光源亮度的不均匀性将直接反映在物面上，同时也不满足光瞳衔接原则，即聚光镜的出瞳位置和物镜的入瞳位置不重合。电影放映机大多采用这种照明方式。读数显微镜中刻线尺或度盘的照明也常采用。2、临界照明--光源发光面通过聚光镜成像在物面上或其附近的照明方式2023/2/1813、柯勒照明集光镜视场光阑孔径光阑聚光镜物面这种照明方式克服了临界照明不均匀的缺点。它的构成有以下两个特点：（1）发光面通过集光镜成实像。该像面上可安放可调的孔径光阑，再经聚光镜成像于物镜的入瞳位置。因此充分利用了光能并满足光孔转接原则。2023/2/182柯勒照明系统分为远心照明和非远心照明。

远心柯勒照明特点：孔径光阑位于聚光镜的物方焦面上，组成像方远心光路；视场光阑的位置根据需要选定。（2）集光镜框或其后面附近可安放可变的视场光阑，控制照明视场的大小，避免杂光射入物镜。2023/2/183六、显微镜的物镜由于显微镜要求分辨率高，则数值孔径NA大，放大率要与之相适应，因而物镜的放大率也要相应匹配，并在规定机械筒长下使用（例如，160mm）。生物显微镜的标本放在载玻片上，上面盖上盖玻片，在设计时必须考虑盖玻片。物镜的参数标明在外壳上。随着放大倍数由低到高，其结构也相应复杂。低倍物镜可以用双胶合，中倍物镜用双双胶合，高倍物镜用双胶合＋前片，数值孔径更大的阿贝物镜则需要浸油。光学系统的主要参数是焦距、孔径和视场，在此与

有关。2023/2/1842023/2/185七、显微镜的目镜相当于放大镜，其入瞳就是物镜的出瞳，其出瞳在Fe’稍后处，与F’重合一般有二片(组)：朝向物方的称向场镜，朝向眼睛的称接目镜。由

，要有一定的放大倍率应取较小的焦距由于物镜的放大作用，目镜的视场较大而相对孔径较小，是短焦距小孔径大视场系统。2023/2/186目镜还有两个重要参数：1.镜目距——接目镜最后一面到眼瞳（出瞳）的距离，一般要求

2.工作距离——向场镜第一面到目镜前焦面（物镜像面）的距离。由于物镜的像面要安装分划板，工作距离应保证近视眼观察时不能因调焦而使目镜碰到分划板。10倍目镜

10倍高眼点目镜

10倍大视场目镜

20倍目镜

显微镜和放大镜的比较

①具有更大的放大率，二次放大

②人眼离物面较远，使用方便

③物镜和目镜可调换，从而得到多种放大率

④具有中间实像面，可放置分划板，用于测量（构成测微目镜）

⑤当中间实像A’位于Fe之前时，A”为实像，可投影到屏上。也可用图像传感器接收实像，构成电子目镜两个发光点的分辨率不发光物体的分辨率垂直照射：倾斜照射：要使已被显微镜分辨开的细节也能同时被人眼睛所分辨，必须使显微镜的最小分辨距离σ的像σ’对人眼构成的视角不小于人眼的视角分辨率。设眼睛容易分辨的角距离为2’~4’，则在明视距离上对应的线距离为：设照明光的平均波长为0.000555mm，得：满足上式的视觉放大率称为显微镜的有效放大率。（7-30）[例7-1]要求分辨相距0.000375mm的两点，用波长0.55um的可见光斜照明，试求此显微镜的数值孔径。若要求此两点放大后的视角为2’，则显微镜的视放大率等于多少？人眼放在明视距离处直接观察这两点时，张角[例7-2]一显微镜的光学筒长为150mm，如果物镜的焦距为20mm,目镜的视放大率为12.5×,求：（1）总的视觉放大率；（2）如果数值孔径为0.1，问该视放大率是否在适用范围内？牛顿公式：[例7-3]显微镜Γ=-200×的目镜焦距为25mm，求显微物镜的垂轴放大率等于多大？如果出瞳直径D’=1mm，显微镜物镜的物像共轭距为195mm，求显微镜的数值孔径多大？物镜的通光口径多大？由：[例7-4]有一显微镜，物镜的放大率β=-40×，目镜的倍率为Γe=15（均为薄透镜），物镜的共轭距为195mm，求物镜和目镜的焦距、物体的位置、光学筒长、物镜和目镜的间距、系统的等效焦距和总倍率。解：已知物镜的共轭距L=195mm和放大率β=-40×第四节望远镜系统开普勒望远镜的视觉放大率：视觉放大率是光瞳垂轴放大率的倒数，视觉放大率仅取决于结构参数。要提高视觉放大率，必须增加物镜的焦距或减小目镜的焦距。目镜焦距不能小于6mm，故手持望远镜一般不超过10倍。视觉放大率是正值，像是正立的，反之，像是倒立的。

转像系统—倒像变正像伽利略望远镜：无需转像，但是无法安装分划板一.望远系统的分辨率及工作放大率望远系统分辨率用极限分辨角表示：按道威判据：

为保证被望远镜所分辨的细节也能被用望远镜观察的人眼所分辨，视觉放大率和分辨率的关系：

φΓ＝60″

上式是在满足分辨率要求的最小视觉放大率，也称为有效放大率。然而眼睛在极限分辨率下工作会疲劳，在设计视觉放大率按上式计算出后再放大2～3倍，称为工作放大率，若2～3倍则Γ＝D分辨角φ：（对观察仪器的精度要求）φ＝60″/Г

望远镜中的辅助系统－场镜场镜是一个正透镜组，将其放置在物镜的焦面上，可以在不改变系统放大率的前提下，改变轴外光束的走向，降低其在目镜上的高度，或让更多的光线通过系统，

场镜物镜目镜例1：用望远镜观察时要鉴别5公里处200毫米的间距，应选用多大倍率的望远镜？先求出直接观察时的视角

因为人眼的视角分辨率为1’。仪器必须将视角0.138’扩大1’以上，人眼才能分辨。所以仪器的视放大率至少应为

应选用8X以上的望远镜。[例7-6]有一架开普勒望远镜，视觉放大率为-6×，物方视场角2ω=8°，出瞳直径D’=5mm,物镜和目镜之间距离L=140mm，假定孔径光阑与物镜框重合，系统无渐晕，求：第五节目镜目镜的作用类似于放大镜，主要参数包括：焦距、视场角、相对镜目距、工作距离。视场角：镜目距是目镜后表面的顶点到出瞳的距离，相对镜目距是其与目镜焦距之比。目镜的孔径光阑和物镜的孔径光阑重合，出瞳位于目镜后焦平面附近。一基本概念工作距离lF

目镜第一面的顶点到物方焦平面的距离，称为工作距离lF。为适应人眼的不同情况，需要进行视度调节。工作距离要大于视度调节深度，视度调节范围一般在±5D。目镜相对视场光阑（分划板）的移动量x等于x=±5f

e'2

/1000F’1(F2)F’2F’2F’2F’-x’2x2F2-x2A’A’x’2正常远视眼近视眼二、惠更斯目镜结构：惠更斯目镜是由两个平凸薄透镜组成，通常称前面的透镜为场镜，后面的称为接目镜。惠更斯目镜的视场角2ω’＝400－500相对镜目距约P’/f

’e≈1/3特点：①场镜、接目镜均为平凸透镜，且均以凸面朝向物体。②由于场镜上入射光为会聚光，即场镜的物为虚物，所以这种目镜只能用来观察物镜所成的像，也无法对物镜所成的像进行测量。场镜和接目镜的像差是相互补偿的，不宜放分划板。③此目镜的视角大，结构紧凑，适用于生物显微镜。三、冉斯登目镜结构：冉斯登目镜是由两个相对两个平凸薄透镜组成，场镜向接目镜移近，使物镜的像面移出目镜。冉斯登目镜的视场角2ω`＝300－400相对镜目距约P`

/f`e≈1/3特点：①场镜、接目镜也同为平凸透镜，但二镜凸面相向，平面朝外。②此目镜既可用于观察像，也可用于观察物，并可由配备的分划板对物镜所成的像进行测量，适用于测微目镜。四、其他类型的目镜（结构与参数）1、凯涅尔目镜凯涅尔目镜，它是冉斯登目镜的改进型。场镜为平凸透镜，而接目镜为由正负透镜组成的胶合透镜，故轴上点的色差和球差较小，畸变比冉斯登目镜小，不能消除场曲。凯涅尔目镜的视场角2ω`＝300－400相对镜目距约P`

/f`e≈1/2

2、无畸变目镜

四片两组结构，其中场镜为三胶合透镜，接目镜为平凸透镜，该目镜成功的控制了色差和球差，并把像散和场曲降低到难以察觉的程度，它还具有40-50度的平坦视场和足够的出瞳距离，在各倍率都有良好表现，一直被广泛采用。无畸变目镜的视场角2ω`＝480相对镜目距约P`

/f`≈0.8

3、长出瞳目镜用于军事目的仪器需要较长的出瞳距，可达22－25mm。长出瞳目镜的视场角2ω`＝500截距lF≈0.3f`,l’F≈f`例2、显微系统放大率与物镜焦距成（）比，望远系统放大率与物镜焦距成（）比。答案：⑴反；⑵正。显微系统：望远系统：三、选择题（多选）1、显微镜的分辨率与（）有关。(c)目镜的数值孔径(d)物镜数值孔径(a)入射光波长(b)目镜的放大率2、照相机中的光圈指数与（）有关。(c)物镜焦距和入瞳直径(d)入曈直径和数值孔径(a)数值孔径(b)物镜焦距和数值孔径答案：a,d答案：c3、望远镜参数8×40表示()。(c)放大倍率320倍(d)物镜直径40mm(a)放大倍率8倍(b)放大倍率40倍答案：a,d4、有关望远镜表述正确的有（）。(c)放大倍率越大，视场越小(d)放大倍率越大，调节景深越小(a)放大倍率=物镜焦距/目镜焦距(b)放大倍率=入曈直径/出瞳直径答案：a,b,c,d5、下列表述正确的是（）。(c)伽利略望远镜可以用来测距(d)显微镜照明光波长越长，分辨率越高(b)放大镜的放大率与焦距成正比(a)望远镜放大率越大，景深越小答案：a例四、有一个7倍的望远镜，长度为160mm，求（1）开普勒型望远镜；（2）伽利略型望远镜时的物镜和目镜的焦距，并画图示意。解：（1）开普勒型（2）伽利略型4、人眼的视角分辨率为2’(1’=0.0003弧度)，现欲分辨明视距离处0.0005mm的物体，采用照明光波长为550nm，应用何种光学仪器？放大率最小应为多少？物镜的数值孔径最小应为多少？解：应该采用显微镜。由显微镜视角放大率定义：由于角度很小，用弧度值代替正切值，有：由5、一个开普勒望远镜系统只包括物镜和目镜，镜筒长度L=250mm，放大率Γ=-24x，视场角2ω=1°40’，求该望远镜系统的（1）物镜和目镜焦距（2）按照正常放大率求物镜的通光口径（3）出瞳直径（4）出瞳距解：（1）由开普勒型（2）由正常放大率公式求得：（3）求出曈直径（4）求出曈距出瞳就是孔径光阑被目镜成的像，刻普勒望远系统的孔径光阑就是物镜框。由牛顿公式：物镜框，孔径光阑出瞳视场光阑目镜其中，x’为出瞳到目镜焦点的距离7.6摄影系统像平面（感光底片）在像方焦面附近，在小范围内调节镜头和底片的距离，可使不同距离以外的物体成清晰的实像于底片上。摄影系统是由摄影物镜和感光元组成。感光元包括：感光胶片、CCD传感器、电子光学变像管、电视摄像管等。常见的摄影系统有：照相机、摄影机、空中侦察系统和测绘光学系统等。一摄影物镜的光学特性

摄影物镜的光学特性由焦距f、相对孔径D/f和视场角2表示。1.视场角

摄影物镜的感光元件框是视场光阑和出射窗，它决定了像空间的成像范围。摄影底片限制了摄影物镜的视场角。

常用摄影底片规格名称尺寸（mm×mm）136底片36×24120底片10.4×7.516mm电影片22×1635mm电影片180×180航拍底片230×230在拍摄远处物体时，像的大小为在拍摄近处物体时，像的大小取决于垂轴放大率

对于远处物体，当焦距确定时，根据胶片规格，物方最大视场角为底片的对角线长度。

摄影物镜视场的大小是由物镜的焦距和接收器的尺寸决定。物镜的焦距越短，则其视场角越大；焦距越长，视场角越小。普通标准镜头的视场角为40～600。

2.焦距f

在摄影系统中，焦距决定了拍摄像的放大率。

用不同焦距物镜，对前方同一距离处的物体进行拍摄时，焦距长则像放大倍率大，焦距短则像放大倍率小。

根据焦距不同，普通照相机镜头可分为标准镜头、广角镜头、

超广角镜头、中焦镜头、摄远镜头和超摄远镜头。

变焦镜头较常见的变焦范围为35mm~70mm。这种镜头可取代普通标准镜头，使用起来更为灵活。

对于同样的接收器尺寸，放大倍率小的物镜，拍摄范围就大；

放大倍率大的物镜，拍摄范围就小。

135mm胶片相机典型的数码相机视场范围<20mm

<4.3mm

超广角

21~35mm

4.7~7.5mm

广角

50mm

10.7mm

普通

70~200mm

14~43mm

远摄

3.相对孔径D/f

入射光瞳口径D与焦距f之比定义为相对孔径．它是决定摄影系统分辨率和像面光照度的重要参数，同时还与景深、焦深有关。a.分辨率摄影系统的分辨率取决于物镜的分辨率和接收器的分辨率。物镜的理论分辨率为:分辨率是以像平面上每毫米内能分辨开的线对数表示。取＝0.555m，则显然物镜的分辨率与相对孔径成正比。F＝f/D称作物镜的光圈数，也称F数。像面照度主要取决于相对孔径：b.像面照度

在拍摄速度相同的情况，为了适应不同天气以保证像面照度，一般照相物镜都利用可变光阑来控制孔径光阑的大小。可变光阑的分档是依据光圈数F按公比为来变化。表3-3国家标准光圈数的分档D/f1:1.41:21:2.81:41:5.61:81:111:161:22F1.422.845.68111622当物体在无限远时，像面照度为：

显然像平面的照度与相对孔平方成正比。二.摄影物镜的景深照相制版、放映和投影物镜等只需要对一对共轭面成像。而电视、电影、照相系统则要求对整个或部分物空间同时成像于一个像平面上。因为对准平面到物镜的距离p>>f'可认为x＝p－f'≈p，则β＝f'/x≈f'/p当在明视距离观察照片时，焦距越长，入瞳直径越大，景深越小；拍摄距离越大，景深越大。在使用照相机拍摄时，选用光圈数越大，景深越大。（光圈、曝光量）三.摄影物镜的类型普通摄影物镜大孔径摄影物镜广角物镜远摄物镜变焦距物镜变焦距物镜的焦距可以在一定范围内连续变化，所以对一定距离的物体其成像的放大率也在一定范围内变化，但系统的像面位置保持不变。变焦系统由多个子系统组成，通过一个或多个子系统的轴向移动、改变光组间隔来实现的。135mm胶片相机典型的数码相机视场范围<20mm

<4.3mm

超广角

21~35mm

4.7~7.5mm

广角

50mm

10.7mm

普通

70~200mm

14~43mm

远摄

三、摄影物镜的类型★属于大视场、大孔径的光学系统；★需校正全部像差（单色像差、色差）。四类摄影物镜：1）大孔径物镜（常用，匹兹万物镜、柯克物镜）；2）广角物镜（短焦距）；3）长焦距物镜（长焦距）；4）变焦距物镜（焦距可调节）。

★关键：高级像差的校正——选择物镜的类型。

大相对孔径摄影物镜（高斯物镜）

天塞物镜（海利亚物镜）1、大孔径物镜

1）匹兹万物镜A、没考虑场曲的校正，两个分开的镜组均是正光焦度；B、不利于场曲校正，也不利于其它像差的校正：镜头的场曲只靠像散的平衡得到部分的补偿；C、两个镜组承担了全部孔径负担，容易校正球差；D、常用作放映镜头，较大的相对孔径，；偏小的视场，2）柯克物镜A、柯克物镜由三片薄透镜组成，中间是一个负透镜，两边是两块正透镜；B、柯克物镜的光学性能指标是：相对孔径，视场角；C、是薄透镜结构中能够校正全部七种像差的最简单结构。

2、广角物镜广角物镜多为短焦距物镜，可得更大的视场。

1）反远距型物镜A、用普通物镜结构作成短焦距物镜时，其后工作距离很短，在物镜后面不能放置反射棱镜或反射镜；B、短焦距物镜采取反远距形式，以增大后工作距离；C、前组为负，后组为正，使后主面移到系统的后面，增大了后工作距离；D、短的焦距，大的视场和长的后工作距离，而且像方视场角小于物方视场角。

2）超广角物镜A、视场角的物镜为超广角物镜；B、问题：像面边缘照度下降厉害；C、结构形式：超广角物镜多采用对称式结构；反远距型物镜不适用于超广角物镜的结构要求，因为其结构的不对称，难于校正好垂轴像差。

D、像面照度不均匀：采用像差渐晕即保留光阑彗差的方法；