苏教版五年级数学下册第三单元第8课时《求两个数的最大公因数的练习》教案（正式稿）

第8课时：求两个数的最大公因数的练习总第课时月日【教学内容】：完成练习七的第2～8题。【教学目标】：1．通过练习，使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。2．让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。【教学前思】上一节课学生认识了公因数和最大公因数，并且学会了找最大公因数的方法，这节课，通过各种题型的练习，进一步明确找公因数的方法，并且在学生探索与交流的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，感受数形结合的奥妙。通过练习与对比，使学生发现与掌握求两个数的最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。【教学过程】：前置性作业：怎样求两个数的公因数？出示本课学习目标：1．发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法2.能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。一、基础练习1.练习七第2题直接写出答案。写完后说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。2.找出下面每组数的最大公因数。14和1630和1015和921和28各自独立做在自备本上，你认为什么方法好就用什么方法。交流。14的因数有____________16的因数有____________14和16的公因数有______14和16的最大公因数是___30和10都是整十数，所以，它们肯定有公因数10，而10恰好是它们的最大公因数。21和28都是7的倍数，找不出比7更大的这两个数的公因数，因此，它们的最大公因数就是7.指出：可以用完整的列举法，也可以凭自己的直觉。我们今天这堂课就继续来学习求两个数的最大公因数。3.做练习七第3题师述：有时应用我们掌握的一些知识，可以直接看出其中一些公因数。比如上面的18和14，都是偶数，就有公因数2；都是3的倍数，就有公因数3。应用这些知识能帮助我们比较快地发现一些公因数，但它不能找出所有的公因数。现在来看第3题。下面哪几组有公因数2，哪几组有公因数3、5，请你分别做出记号，然后再回答。研究3和7（1）引导学生说出3和7的公因数只有1。板书：只有公因数1。提问：你还能找出公因数只有1的两个数吗？学生举例（学生可能说出的两个数都是质数）。说明：在自然数中，只有公因数1的两个数可以说出很多。在数学中，我们把这样的两个数叫做互质数。板书：互质数。（2）学生理解，举例说说成互质数的两个数。（3）快速判断，下列各组数是否是互质数？（1）（2）（3）1和97和85和71和1715和1623和111和3020和2113和174和218和2015和12（4）擦去不是互质数的几组，观察，小组讨论：你发现互质数有什么秘密？引导学生发现：组成互质数的规律。（5）应用规律：玩配数游戏。4.做练习七第4题。用自己的方法来求每组数的最大公因数。交流：每组数的最大公因数是几？各是用什么方法求的呢？你是怎么找出13和5的公因数是1的？指出：如果两个数的公因数只有1，那么，最大公因就是1。二、发展练习1．第5题（1）让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。找出每组两个数的最大公因数。比较和交流：有什么发现？（其中一个数是另一个数的因数，两个数的最大公因数是它们中较小的那个数。）你有进一步的发现吗？（2）独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？（有些情况下，两个数的最大公因数就是1。）（3）求下列每组数的最大公因数。4和78和1610和1516和248和99和18指出：找公因数可以利用每组数的特点来确定方法。2．第6题独立做在课内本上。你如果能直接写出来，就直接写。如果一下子看不出来，就用其他方法比如列举法。做完后交流。说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的？3.独立思考，再交流（1）1和2、3、4、5的最大公因数分别是几？指出：1和任何不是0的自然数，最大公因数都是1。（2）求下列每组数的最大公因数2和33和44和55和6指出：相邻的两个自然数的最大公因数是1。4．做练习七第7题先在课本上写出每个分数中分子和分母的最大公因数。交流：各是几？你是怎么想的？5.做练习七第8题明确题意，是要把长方形正好分成同样大小的正方形，求正方形的边长最大是几厘米，可以分成多少个。先独立思考，再同桌交流，然后画一画，验证自己的想法。指出：这是最大公因数的实际应用。要把长方形正好裁成同样大小的正方形，长和宽都要能正好平均分，所以正方形的边长应该是长和宽的公因数。要裁成边长最大的同样的正方形，它的边长数就应该是长、宽数的最大公因数。当堂检测：出示：两根铁丝分别长16厘米和20厘米，要全部剪成同样长的若干段，每段铁丝最长多少厘米？一共能剪成这样的多少段？解决这道问题，你是怎样想的？回顾学习目标：回顾学习目标，你觉得自己掌握得怎么样？你还有什么疑惑或想法？三、课堂作业补充习题上的对应题目。四、板书设计练习一般关系倍数关系互质数五、教学反思在前面的基础上，本课进行的是公因数和最大公因数的练习。可以发现，学生对用列举法找公