《金新学案》高三数学一轮复习 2.4 函数的图象课件 （理）福建

第四节函数的图象1．作图(1)描点法：其步骤是：列表、描点、连线(2)图象变换法：通过基本函数的图象经过对称、平移、伸缩等变换作出相应的函数图象．(3)作函数图象的一般步骤①求出函数的定义域；②化简函数式；③讨论函数的性质(如奇偶性、周期性)以及图象上的特殊点、线(如渐近线、对称轴等)；(4)利用基本函数的图象画出所给函数的图象．．2．识图对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围，变化趋势，对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系．3．用图函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径、获得问题结果的重要工具，要重视数形结合解题的思想方法．1．下列图象表示具有奇偶性的函数的是(

)【答案】

B2．(2008年全国卷)函数f(x)＝－x的图象关于(

)A．y轴对称B．直线y＝－x对称C．坐标原点对称D．直线y＝x对称【解析】∵f(x)的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称，又f(－x)＝－(－x)＝＝－f(x)，∴f(x)是奇函数，它的图象关于原点对称，故选C.【答案】

C3．为了得到函数y＝2x－3－1的图象，只需把函数y＝2x的图象上所有的点(

)A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度【解析】由y＝2x得到y＝2x－3－1，需用x－3换x，用y＋1换y，即∴按平移向量(3，－1)平移，即向右平移3个单位，向下平移1个单位．【答案】

A4．已知下列曲线：以下编号为①②③④的四个方程：①=0；②|x|-|y|=0；③x-|y|=0；④|x|-y=0.请按曲线A、B、C、D的顺序，依次写出与之对应的方程的编号.【解析】按图象逐个分析，注意x、y的取值范围．【答案】④②①③5．一个体积为V的棱锥被平行于底面的平面所截，设截面上部的小棱锥的体积为y，截面下部的几何体的体积为x，则y与x的函数关系可以表示为如下图所示中的________(填入正确图象的序号)．【解析】

∵x+y=V，所以y=-x+V.故填③.【答案】③函数f(x)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式是(

)A．f(x)=x+sinxB．f(x)=C．f(x)=xcosxD．f(x)=x【思路点拨】注意到图象反映出函数是一个奇函数，且有f(0)=0，以及其他的几个零点．【解析】

由图象关于原点对称，且在原点有定义，故原函数为奇函数，且f(0)=0，排除B，又观察图象

=0，排除A，D.故选C.【答案】

C分别画出下下列函数的的图象：(1)y＝|lgx|；(2)y＝2x＋2；(3)y＝x2－2|x|－1.【解析】(1)y＝.图象如图(1)．(2)将y＝2x的图象向左左平移2个单位．图图象如图(2)．(3)y＝.图象如图(3)．本题先将函函数化简，，转化为作作基本函数数的图象的的问题．作作分段函数数的图象时时要注意各各段间的“触点”．同时也可可利用图象象变换得出出．1．作出下列列函数的图图象：(1)y＝|x－2|·(x＋1)；(2)y＝；；(3)y＝|log2(x＋1)|.【解析】(1)先化简，再再作图．y＝.(如图(1)．)(2)此函数为偶偶函数，利用y＝(x≥≥0)的图图象象进进行行变变换换．．(如图图(2))．(3)利用用y＝log2x的图图象象进进行行平平移移和和翻翻折折变变换换．．(如图图(3))．已知知函函数数f(x)＝|x－8|－|x－4|.(1)作出出函函数数y＝f(x)的图图象象；；(2)解不不等等式式|x－8|－|x－4|＞2.【解析析】(1)f(x)＝图象象如如右右(2)不等等式式|x-8|-|x-4|＞2，即即f(x)＞2.由-2x+12=2得x=5.由函函数数f(x)图象象可可知知，，原原不不等等式式的的解解集集为为(-∞∞，5)．函数数的的图图象象是是函函数数的的表表示示方方法法，，可可以以与与数数结结合合起起来来，，所所以以利利用用图图象象可可以以研研究究函函数数的的性性质质、、研研究究不不等等式式、、研研究究方方程程根根的的个个数数等等等等．．而而用用图图象象时时，，一一般般经经历历作作图图和和识识图图两两个个环环节节，，识识图图时时一一般般从从定定义义域域、、单单调调性性、、奇奇偶偶性性、、最最值值、、极极值值、、特特殊殊点点等等方方面面去去认认识识图图象象2．(2008年湖北卷卷)方程2－x＋x2＝3的实数解解的个数数为________．【解析】方程变形形为3－x2＝2－x＝令y＝3－x2，y＝由图象可可知有2个交点．．【答案】2数学研究究的主要要对象就就是数和和形，而而数形结结合是数数学最重重要的思思想方法法．毫无无疑问是是高考的的热点．．高考主主要考查查作函数数图象的的方法，，如何判判断函数数的图象象以及函函数图象象的应用用(如解不等等式，判判断方程程解的个个数等问问题)．1．(2009年北京卷卷)为了得到到函数y＝lg的图象，，只需把把函数y＝lgx的图象上上所有的的点()A．向左平平移3个单位长长度，再再向上平平移1个单位位长度度B．向右右平移移3个单位位长度度，再再向上上平移移1个单位位长度度C．向左左平移移3个单位位长度度，再再向下下平移移1个单位位长度度D．向右右平移移3个单位位长度度，再再向下下平移移1个单位位长度度【解析】∵y＝lg＝lg(x＋3)－1，∴将将y＝lgx的图象象上的的点向向左平平移3个单位位长度度得到到y＝lg【答案】

C2．(200A．3B．2C．1D．－1【解析】由题意可得对于x∈R