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文档简介
第7讲三角函数的综合问题
1.配方法、换元法、数形结合法、基本不等式法等是三角函数综合问题中的常用数学方法,学习中要突出这些数学方法. 2.将二元问题转化为一元问题的常用方法有两种:一是代入法,二是代换法.最常用的代换就是三角代换.形如条件x2+y2=1,通常设x=_______,y=_______.cosθsinθBBDsin2α+sin2α考点1三角函数与解析几何例1:已知直线l的倾斜角α是直线x-2y-6=0的倾斜角的2倍,求1-cos2α的值.
直线的斜率是倾斜角的正切值,但要注意两条直线的倾斜角是两倍关系时,它们的斜率并非两倍关系.C【互动探究】图6-7-1考点2三角函数与不等式
例2:已知定义在R上的奇函数f(x)是增函数,对任意θ∈R,不等式f(cos2θ-3)+f(2m-sinθ)>0恒成立,求实数m的取值范围.
若一个不等式恒成立,求其中参数的取值范围的问题,通常采取分离参数法,转化为求最值问题.【互动动探究究】【互动动探究究】B【互动动探究究】1.在在解析析几何何中常常用三三角代代换,,将二二元转转化为为一元元问题题.向量、、解析析几何何、实实际应应用等等中的的旋转转问题题也常常引入入角变变量,,转化为为三角角函数数问题题.利利用三三角函函数的的有界界性,,可以以求函函数的的定义域域、值值域等等.2.求求三角角函数数最值值的常常用方方法有有:①①配方方法;;②化化为一一个角的三三角函函数;;③数数形
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