【三维设计】高考数学 第八章第四节直线与圆、圆与圆的位置关系课件 新人教A

第四节直线与圆、圆与圆的位置关系抓基础明考向提能力教你一招我来演练第八章平面解析几何

[备考方向要明了]考

什

么1.能判断直线与圆、圆与圆的位置关系．2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．3.初步了解用代数方法处理几何问题.怎

么

考1.直线与圆的位置关系，特别是直线与圆相切一直是高考

考查的重点和热点．2.多以选择题和填空题的形式出现，有时也出现在综合性

较强的解答题中.一、直线与圆的位置关系(圆心到直线的距离为d，圆的半径为r)相离相切相交图形量化方程观点

0

0

0几何观点d

rd

rd

r＜＝＞＞＝＜二、圆与圆的位置关系(⊙O1、⊙O2半径r1、r2，d＝|O1O2|)相离外切相交内切内含图形量的关系d＞

r1＋r2d＝r1＋r2|r1－r2|＜d＜r1＋r2d＝|r1－r2|d＜|r1－r2|1．(教材习题改编)直线l：y－1＝k(x－1)和圆x2＋y2－2y＝0的位置关系是 (

)A．相离B．相交C．相切

D．相切或相交答案：

B答案：：D3．圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切切线有有且仅仅有()A．1条B．2条答案：：B解析：：4．(教材习习题改改编)直线线x－y＋2＝0被圆圆x2＋y2＋4x－4y－8＝0截得得的的弦弦长长等等于于________．4x＋2y－11＝0，则两圆的公共弦所在的直线方程为________，公共弦长为________．解析析：：设两两圆圆的的交交点点为为A(x1，y1)、B(x2，y2)，则则A、B两点点满满足足方方程程x2＋y2＋2x－6y＋1＝0与x2＋y2－4x＋2y－11＝0，将将两两个个方方程程相相减减得得3x－4y＋6＝0，即即为为两两圆圆公公共共弦弦所所在在直直线线的的方方程程．．易易知知圆圆C1的圆圆心心(－1,3)，半半径径r＝3，用用点点到到直直线线的的距距离离公公式式可可以以求求得得点点C1到直直线线的的距距离离为为：：2．两两圆圆的的方方程程组组成成的的方方程程组组有有一一解解或或无无解解时时．．不不能能准准确地地判判定定两两圆圆的的位位置置关关系系，，当当两两圆圆方方程程组组成成的的方方程程组组有有一一解解时时，，两两圆圆有有外外切切和和内内切切两两种种可可能能情情况况．．当当方方程程组组无无解解时时，，两两圆圆有有相相离离和和内内含含两两种种可可能能情情况况．．[答案]B本例条件件中“有四个交交点”变为“有且只有有两个交交点”，再求m的取值范范围．[巧练模拟拟]————————(课堂突破破保分题题，分分分必保！！)1．(2012·台州模拟拟)圆x2＋y2－2x＋4y－4＝0与直线2tx－y－2－2t＝0(t∈R)的位置关关系为()A．相离B．相切C．相交D．以上都都有可能能答案：C解析：∵圆的方方程可化化为答案：C[冲关锦囊囊][精析考题][例2](2011··新课标全国卷卷)在平面直角坐坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交交点都在圆C上．(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．答案：C答案：A[冲关锦囊]2．求过一点的的圆的切线方方程时，首先先要判断此点点是否在圆上．然后后设出切线方方程，用待定定系数法求解解．注意斜率不存存在情形.[答案]C[巧练模拟]——————(课堂突破保分分题，分分必必保！)5．(2012··江南十校联考考)圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是是()A．相离B．相交C．外切D．内切答案：B6．(2012··皖南八校联考考)已知点P(1，－2)，以Q为圆心的圆Q：(x－4)2＋(y－2)2＝9，以PQ为直径作圆与与圆Q交于A、B两点，连接PA，PB，则∠APB的余弦值为________．[冲关锦囊]判断两圆的位位置关系时常常用几何法，，即利用两圆圆圆心之间的的距离与两圆圆半径之间的的关系，一般般不采用代数数法．若两圆圆相交，则两两圆公共弦所所在直线的方方程可由两圆圆的方程作差差消去x2、y2项得到．易错矫正忽忽视直线线的斜率不存存在致误[考题范例](2012··东城模拟)直线l过点(－4,0)且与圆(x＋1)2＋(y－2)2＝25交于(

)A．5x＋12y＋20＝0

B