关于原点对称的点的坐标 同步练习 人教版数学九年级上册

人教新版九年级上《23.2.3关于原点对称的点的坐标》同步练习1．点A(3,-2)关于原点的对称点是B,点B关于x轴的对称点是C,则点C的坐标是 ()A.(3,2) B.(-3,2)C.(3,-2) D.(-2,3)2．点P（5，﹣3）关于原点对称的点P'的横坐标是（）A．5 B．﹣5 C． D．﹣3．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）A． B． C． D．4．已知点P(3−3a,1−2a)在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是(    )A. B. C. D.5．如图，将△ABC绕点C(0，1)旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为(a，b)，则点A′的坐标为()A．(－a，－b)B．(－a，－b－1)C．(－a，－b＋1)D．(－a，－b＋2)6．如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点D的坐标为(3，2)，则点B的坐标为()A．(－2，－3)B．(－3，2)C．(3，－2)D．(－3，－2)7．若点P(－1－2a，2a－4)关于原点的对称点是第一象限内的点，则a取整数时a的值有()A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1，2)，B(3，3)．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA′B′C′，再作图形OA′B′C′关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是()A．(2，－1)B．(1，－2)C．(－2，1)D．(－2，－1)9．已知点P(－b，2)与点Q(3，2a)关于原点对称，则ab的值是．10．点A(1，m)在函数y＝2x的图象上，则点A关于原点对称的点的坐标是．11．点A（-2,3）绕原点旋转180°后的点的坐标为___________.绕原点顺指针旋转90°后的坐标为_____.12．若点A(−2,n)在x轴上，则点B(n−1,n+1)关于原点对称的点的坐标为______．13．已知点M的坐标为(3，－5)，则点M关于x轴对称的点M1的坐标为____，关于y轴对称的点M2的坐标为___，关于原点对称的点M3的坐标为____．14．点P(x，y)，P1(－x，y)，P2(x，－y)，P3(－x，－y)，则点P与点P1的关系是，点P与点P2的关系是，点P与点P3的关系是．15．如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(2,1),C(5,3).(1)请在网格中,画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1;(2)请在网格中,过点A画一条直线AD,将△ABC分成面积相等的两部分,与x轴相交于点D,并写出点D的坐标.16．如图，已知A(－3，－3)，B(－2，－1)，C(－1，－2)是直角坐标平面上三点．(1)请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；(2)请写出点B关于y轴对称点B2的坐标．若将点B2向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1的内部，指出h的取值范围．17．如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；(2)若点P(a+3b,4a−b)与点Q(2a−9,2b−9)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．

18．如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫 做对称中心．此时，点M是线段PQ的中点．如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）．点 列P1，P2，P3，…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P1与点P2关于点A对称， 点P2与点P3关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5 与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，…，对称中心分别是A，B，O，A，B，O，…， 且这些对称中心依次循环．已知点P1的坐标是（1，1），试写出点P2、P7、P100的坐标．19．请认真阅读下面的数学小探究系列,完成所提出的问题:(1)探究1:如图①,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=a,将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连接CD.求证:△BCD的面积为12a2.(提示:过点D作BC边上的高DE,可证ABC≌△BDE(2)探究2:如图②,在一般的Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a,将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连接CD,请