第二十一章-一元二次方程 综合训练 人教版数学九年级上册

第=page33页，共=sectionpages33页第=page44页，共=sectionpages11页人教版数学九年级上册第二十一章-一元二次方程综合训练一、选择题下列是一元二次方程的是(    )A.x2+3=0 B.xy+3x−4=0 C.2x−3+y=0 一元二次方程x2−4x−1=0配方后可化为(    )A.(x+2)2=3 B.(

x+2)2=5 C.一元二次方程x2−2x+1=0的根的情况是(    )A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定方程2x2−3x+2=0A.3和−2 B.2和−3 C.2和3 D.−3和2若关于x的一元二次方程ax2+ bx+5=0(a≠0)的一个解是x=1，则2020−a−b的值是(

A.2025 B.2015 C.2021 D.2019已知：x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3，A.a=−3，b=1 B.a=3，b=1 C.a=−32，b=−1 D.a=−等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2−4x+k=0的两个根，则k的值为A.3 B.4 C.3或4 D.7用换元法解方程(x2+x)2A.y2+2y+1=0 B.y2−2y+1=0 C.若(a2+b2−A.8或−2 B.−2 C.8 D.2或−8如图，在长为32m，宽为20m的长方形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，则道路的宽为(

)A.1m

B.1.5m

C.2m

D.2.5m如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．若P、Q两点同时出发，当点P运动到点B时，P、Q两点同时停止运动，当三角形PQB的面积是三角形ABC的面积的三分之一时，经过多少秒时间？(    )A.4

B.2

C.2或4

D.3或4已知关于x的一元二次方程ax2−2(a−1)x+a−2=0(a >0)，设方程的两个实数根分别为x1，x2(其中x1>x2)，若y是关于aA.a<3 B.a>3 C.0<a<1 D.0<a<3二、填空题关于x的一元二次方程(k−1)x2+6x+k2−k=0的一个根是0，则将方程x(x−2)=x+3化成一般形式后，二次项系数为______．已知(m−1)x2−3x+1=0是关于x的一元二次方程，则实数m的取值范围是______一元二次方程x2−8x+a=0，配方后为(x−4)2=1，则设x1、x2是方程x2−3x+2=0的两个根，则x若(x2+y2)中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入达到39200元．则该地区居民年人均收入平均增长率为______.(用百分数表示)某产品每件的生产成本为50元，原定销售价65元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价格将下降10%，第二季度又将回升5%.若要使半年以后的销售利润不变，设每个季度平均降低成本的百分率为x，根据题意可列方程是______．三、计算题解下列方程：(1)(2)2x(x−3)=7(3−x);(3)(x+2)2−8(x+2)+16=0．

先化简再求值：(x+1−3x−1)÷x2−2xx2−2x+1，其中x是方程x2已知关于x的一元二次方程x2−(2k+1)x+12k2−2=0．

(1)求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；

(2)若方程的两个实数根x1，x2满足x1−x某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求．工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个．

(1)求口罩日产量的月平均增长率；

(2)按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？

“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”.某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同．

(1)求进馆人次的月平均增长率；

(2)因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由．

如图1，用篱笆靠墙围成矩形花围ABCD，墙可利用的最大长度为15米，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围成，篱笆总长为24米．

(1