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第四节功能关系能量守恒第四节功能关系能量守恒基础知识梳理课堂互动讲练经典题型探究知能优化演练基础知识梳理一、功能关系1.功是________的量度,即做了多少功就有多少能量发生了转化.2.做功的过程一定伴随着________,而且________必通过做功来实现.能量转化能量转化能量转化二、能量守恒定律能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式____为别的形式,或者从一个物体____到别的物体,在转化或转移的过程中,其总量____.应从下面两方面去理解能量守恒定律:1.某种形式的能减少,一定存在其他形式的能增加,且减少量和增加量一定相等;2.某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等.这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路.转化转移不变课堂互动讲练一、几种常见的功与能的关系1.合外力对物体所做的功等于物体动能的增量,即W合=ΔEk=Ek2-Ek1,即动能定理.2.重力做功对应重力势能的改变.WG=-ΔEp=Ep1-Ep2重力做多少正功,重力势能减少多少;重力做多少负功,重力势能增加多少.3.弹簧弹力做功与弹性势能的改变相对应.WF=-ΔEp=Ep1-Ep2弹力做多少正功,弹性势能减少多少;弹力做多少负功,弹性势能增加多少.4.除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少功与物体机械能的增量相对应,即W其他=ΔE.(1)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少正功,物体的机械能就增加多少.(2)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少负功,物体的机械能就减少多少.(3)除重力或弹簧的弹力以外的其他力不做功,物体的机械能守恒.5.电场力做功与电势能变化的关系WAB=-ΔEp电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加.6.安培力做正功,电能转化为其他形式的能;克服安培力做功,其他形式的能转化为电能.特别提醒:在动能定理中,合外力的功包含重力和弹力在内的所有力所做功的代数和,所以可能包含着重力势能和弹性势能的转化.即时应用1.一块质量为m的木块放在地面上,用一根弹簧连着木块,如图5-4-1所示,用恒力F拉弹簧,使木块离开地面,如果力F的作用点向上移动的距离为h,则(
)A.木块的重力势能增加了mghB.木块的机械能增加了FhC.拉力所做的功为FhD.木块的动能增加了Fh图5-4-1解析:选C.木块上升的高度小于h,所以重力势能增量小于mgh,A错;弹性势能与重力势能的增加之和为Fh,故BD错;由功的定义式可知C对.二、摩擦力做做功与机械能能、内能之间间的转化关系系1.静摩擦力做做功的特点(1)静摩擦力可以以做正功,可可以做负功,,还可以不做做功.(2)存在相互摩擦擦的系统内,,一对静摩擦擦力所做的总总功为零.(3)在静摩擦力做做功的过程中中,有机械能能的转移,而而没有机械能能转化为内能能.2.滑动摩擦力力做功的特点点(1)滑动摩擦力可可以对物体做做正功,也可可以做负功,,还可以不做做功.(2)相互间存在滑滑动摩擦力的的系统内,一一对滑动摩擦擦力做功将产产生两种可能能效果:①机机械能全部转转化为内能;;②有一部分分机械能在相相互摩擦的物物体间转移,,另外部分转转化为内能..(3)摩擦生热的计计算:Q=Ffl相.即时应用2.一木块静止在在光滑水平面面上,被水平平方向飞来的的子弹击中,,子弹进入木木块的深度为为2cm,木块相对于于桌面移动了了1cm,设木块对子子弹的阻力恒恒定,则产生生的内能和子子弹损失的动动能之比是多多少?解析:由功能关系,,摩擦产生的的内能:Q=Fs相对..子弹损损失的的动能能等于于合外外力对对子弹弹做功功的负负值,,即三、能能量守守恒定定律的的理解解及应应用1.对定定律的的理解解(1)某种形形式的的能量量减少少,一一定存存在另另外形形式的的能量量增加加,且且减少少量和和增加加量相相等..(2)某个物物体的的能量量减少少,一一定存存在别别的物物体的的能量量增加加,且且减少少量和和增加加量相相等..2.应用用定律律解题题的步步骤(1)分清共共有多多少种种形式式的能能(如动能能、势势能、、电能能、内内能等等)在变化化.(2)明确哪哪种形形式的的能量量增加加,哪哪种形形式的的能量量减少少.(3)减少的的总能能量一一定等等于增增加的的总能能量,,据此此列出出方程程:ΔE减=ΔE增.特别提提醒::应用能能量守守恒定定律解解决有有关问问题,,关键键是准准确分分析有有多少少种形形式的的能在在变化化,求求出减减小的的总能能量和和增加加的总总能量量,然然后再再依据据能量量守恒恒列式式求解解.经典题型探究于(2010年高考山东理综卷)如图5-4-2所示,倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上,长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上,其上端例1功能关系的应用题型一图5-4-2与斜面面顶端端齐平平.用用细线线将物物块与与软绳绳连接接,物物块由由静止止释放放后向向下运运动,,直到到软绳绳刚好好全部部离开开斜面面(此时物物块未未到达达地面面),在此此过程程中()A.物块块的机机械能能逐渐渐增加加B.软绳绳重力力势能能共减减少了了mglC.物块块重力力势能能的减减少等等于软软绳克克服摩摩擦力力所做做的功功D.软绳绳重力力势能能的减减少小小于其其动能能的增增加与与克服服摩擦擦力所所做功功之和和【思路点点拨】题中涉涉及多多种力力做的的功,,动能能的变变化,,能的的转化化等问问题,,所以以用功功能关关系分分析..【答案】BD【规律总总结】理解做做功与与对应应的能能量的的转化化关系系,是是解题题的关关键..变式训训练一质量量均匀匀的不不可伸伸长的的绳索索(其重力力不可可忽略略).A、B两端固固定在在天花花板上上,如如图5-4-3所示,,今在在最低低点C施加一一竖直直向下下的力力将绳绳索拉拉至D点,在在此过过程中中,绳绳索的的重心心位置置将()图5-4-3A.逐渐渐升高高B.逐渐渐降低低C.先降降低后后升高高D.始终终不变变解析::选A.在下拉拉过程程中,,外力力做正正功,,绳索索的机机械能能增加加,而而动能能又不不变,,故重重力势势能增增大,,重心心上升升.例2能量守恒定律的应用题型二(2009年高考山东东卷)图5-4-4为某探究活活动小组设设计的节能能运输系统统.斜面轨轨道倾角为为30°,质量为M的木箱与轨轨道的动摩摩擦因数为为.木箱在轨道道顶端时,,自动装货货装置将质质量为m的货物装入入木箱,然然后木箱载载着货物沿沿轨道无初初速滑下,,当轻弹簧簧被压缩至至最短时,,自动卸货货装置立刻刻将货物卸卸下,然后后木箱恰好好被弹回到到轨道顶端端,再重复复上述过程程.下列选选项正确的的是()图5-4-4A.m=MB.m=2MC.木箱不与与弹簧接触触时,上滑滑的加速度度大于下滑滑的加速度度D.在木箱与与货物从顶顶端滑到最最低点的过过程中,减减少的重力力势能全部部转化为弹弹簧的弹性性势能【思路点拨拨】在木箱与与货物从从顶端滑滑到最低低点的过过程和木木箱反弹弹至顶端端的过程程中,除除有重力力势能、、弹性势势能的转转化外,,还有因因摩擦力力做功产产生的内内能,可可应用能能量守恒恒定律列列式求解解.【解析】受力分析析可知,,下滑时时加速度度为gsinθ-μgcosθ,上滑时时加速度度为gsinθ+μgcosθ,所以C正确.设下滑滑的距离为l,根据能量守守恒有μ(m+M)glcosθ+μMglcosθ=mglsinθ,得m=2M.也可以根据除除了重力、弹弹力做功以外外,其他力做做的功之和等等于系统机械械能的变化量量算出B正确.在木箱箱与货物从顶顶端滑到最低低点的过程中中,减少的重重力势能转化化为弹簧的弹弹性势能和内内能,所以D不正确.【答案】BC【规律总结】在应用能量守守恒定律分析析问题时,首首先应抓住有有几种形式的的能量参与了了转化或转移移,然后再利利用能量守恒恒定律列式求求解.传送带问题分分析例3(满分样板14分)(2011年杭州模拟)如图5-4-5所示,一质量量为m的滑块从高为为h的光滑圆弧形形槽的顶端A处无初速度地地滑下,槽的的底端B与水平传送带带相接,传送送带的运行速速度恒为v0,两轮轴心间间距为l,滑块滑到传传送带上后做做匀加速运动动,滑到传送送带右端C时,恰好加速速到与传送带带的速度相同同,求:题型三图5-4-5(1)滑块到达底端端B时的速度大小小vB;(2)滑块块与与传传送送带带间间的的动动摩摩擦擦因因数数μ;(3)此过过程程中中,,由由于于克克服服摩摩擦擦力力做做功功而而产产生生的的热热量量Q.【思路路点点拨拨】解题题样样板板(1)滑块在在由A到B的过程程中机机械能能守恒恒,(3)Q=Ff·l相对=μmgl相对(2分)【规律总总结】传送带带在日日常生生活和和生产产中应应用非非常广广泛,,近几几年高高考中中与传传送带带运
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