《平行四边形》案例

《平行四边形》教学案例【教案内容】九年义务教育课本(试用本)五年级第一学期第五单元P57、58Ⅰ:教案【教学目标】1、通过沿对角线把平行四边形剪成两个完全相同的三角形的操作活动，运用观察、比较、叠合再次验证平行四边形对边及对角的关系。2、通过做三角形、平行四边形框架的操作活动，了解三角形和平行四边形的特性在生活中的运用。3、通过操作演示、合作交流等学习活动，理解平行四边形、长方形以及正方形之间的包含关系，并感悟四条边长度确定后平行四边形面积的变化情况。4、在自主探究学习活动中，提高合作意识和发现、比较、归纳、运用等能力。【教学重点】1、了解三角形、平行四边形的特性。2、探究平行四边形、长方形、正方形之间的包含关系。【教学难点】感悟四条边长度确定后平行四边形的面积变化情况。【教学准备】多媒体课件、实物投影仪、长方形细纸条、平行四边形纸片、按钮、剪刀等。【教学过程】一、复习引入复习已学习的有关平行四边形的知识【教学策略：组织学生梳理已学的有关平行四边形的知识，为引入新课做准备。】二、揭示课题今天，我们通过动手做来继续研究平行四边形出示课题平行四边形——动手做三、操作探究（一）操作操作一：沿一条对角线将平行四边形剪成两个完全相同的三角形想：沿平行四边形的一条对角线剪开，能得到什么？①学生独立操作②全班交流反馈发现：沿平行四边形的对角线剪开，能得到两个完全相同的三角形。再次验证：平行四边形的对边相等、对角相等。【教学策略：组织学生把一张平行四边形纸片沿其一条对角线剪开的操作活动，通过观察、比较、叠合来再次验证平行四边形对边及对角的关系，并发现对角线能把平行四边形分成两个完全相同的三角形，这也是学生今后推导“三角形面积”计算的方法之一。】操作二：用长方形细纸条搭三角形、平行四边形框架①搭三角形a．独立操作：b．反馈交流：c．问题思考：同样三根长方形细纸条还能围成其他形状的三角形吗？发现：三角形三条边的长度确定了，它的形状、大小也就完全确定了。②搭平行四边形a．问题思考：如果围成一个平行四边形，情况会怎样呢？猜测：平行四边形四条边的长度确定了，它的形状、大小还不能完全确定。b．独立操作【教学策略：组织学生看一组自行车、升降机、电动门等的照片，引起学生疑问“为什么有的物体里有三角形、而有的物体里有平行四边形”，进而使学生带着问题进行搭三角形、平行四边形框架的操作活动。学生初步感知当边的长度确定后：三角形三条边的长度确定了，它的形状、大小也就完全确定了；平行四边形四条边的长度确定了，它的形状、大小还不能完全确定。】（二）探究探究一、平行四边形、长方形、正方形的关系问题思考：大家搭的是否都是平行四边形，依据是什么？是否有特殊情况，特殊在哪里？①独立思考②小组交流③全班反馈正方形长方形平行四边形探究二：四条边长度确定的平行四边形面积变化情况问题思考：每一组搭出的平行四边形的四条边长度确定了，但大小（面积）不确定，面积怎么变化呢？什么时候最大？什么时候变小？独立思考小组讨论③全班反馈发现：四条边长度确定后的平行四边形框架，变形成长方形时面积最大。【教学策略：通过充分的动手操作，验证对三角形、平行四边形特性的猜测，整理平行四边形、长方形、正方形三者之间的包含关系，提高学生动脑思考、动口表述、梳理知识的能力。组织学生在探究四条边长度确定后平行四边形的面积情况的学习活动中，发现“四条边的长度确定的平行四边形框架，变形成长方形时面积最大。”并进一步感悟其中的原因，从而培养学生大胆猜测、合理推理、科学验证的良好学习品质。】（三）了解了解：三角形、平行四边形的特性在生活中的运用（看课件分析、学生举例）【教学策略：让学生在发现三角形、平行四边形的特性后，了解其生活中的运用,借此使学生继续了解”生活中处处有数学”,并激发学生学习的潜能和兴趣。】三、课堂总结：看书P57、58，把今天学的本领整理一下今天你有什么收获？除了收获知识外还有何感想？还有什么疑问？还想知道什么？四、探究作业 当平行四边形的底与高确定时，周长情况如何？板书设计：平行四边形——动手做当边的长度确定后：形状大小三角形完全确定完全确定平行四边形不能完全确定不能完全确定正方形长方形平行四边形Ⅱ：教案设计说明教材分析：本课内容是二期课改新教材五年级第一学期的教学内容：平行四边形——动手做，包含两个实验：（1）沿对角线把平行四边形剪成两个完全相同的三角形，验证平行四边形对边及对角的关系。（2）用小棒首尾相连围三角形、平行四边形框架，发现“三角形三条边的长度确定了，它的形状、大小也就完全确定了。”、“平行四边形四条边的长度确定了，它的形状、大小还不能完全确定。”学情分析：学生已学过平行四边形的定义、特点、面积计算方法等，这些知识是探究三角形、平行四边形特性的知识基础。由于三角形、平行四边形特性在实际生活中的运用是非常实用而广泛的所以让学生通过自主探究来理解其含义是非常必要的。教学过程的实施：本课的教学设计力求体现运用知识的迁移规律，对学生的已有知识基础、教材教学内容等学习资源进行挖掘与组合，使学生在问题情境中，通过具体操作、自主探索、同伴合作等学习活动体验整个知识获得的过程，从而发现三角形、平行四边形的特性，初步建立新的认知结构。如果学生不会计算平行四边形的面积，那么他们对“平行四边形四条边的长度确定了，它的大小还不能完全确定。”这一发现只能停留在初步的感悟上，而无法进行科学验证。因此，我对教材知识点的安排做了调整，在此课教学前先组织学生探究出了平行四边形面积计算的方法，使学生能在本课学习中有理有据地探究出：当边的长度确定后，平行四边形框架面积变化的情况，使学生能积极参与探索“三角形、平行四边形的特性”的数学学习活动中，体验合作学习的乐趣，激发学习数学的兴趣。教学过程主要分为操作、探究、了解三个模块。一、动手操作、初步感知操作一：组织学生把一张平行四边形纸片沿其一条对角线剪开的操作活动，通过观察、比较、叠合来再次验证平行四边形对边及对角的关系，并发现对角线能把平行四边形分成两个完全相同的三角形，这也是学生今后推导“三角形面积”计算的方法之一。操作二：组织学生看一组自行车、升降机、电动门等的照片，引起学生疑问“为什么有的物体里有三角形、而有的物体里有平行四边形”，使学生带着问题进行搭三角形、平行四边形框架的操作活动。学生初步感知：三角形三条边的长度确定了，它的形状、大小也就完全确定了；平行四边形四条边的长度确定了，它的形状、大小还不能完全确定。二、自主探究、构建新知探究一：平行四边形、长方形、正方形的关系提出问题引起学生思考：我们搭的是否都是平行四边形，依据是什么？是否有特殊情况，特殊在哪里？学生经过独立思考、小组交流，探究出所搭框架无论怎样拉动都是平行四边形，因为它们边的长度已确定，对边一定平行。虽然所搭的都是平行四边形，但变形到一组邻边互相垂直时就变成了长方形，长方形具备平行四边形的对边平行且相等、对角相等的特征，是特殊的平行四边形，特殊在四个角都是直角。探究二：四条边长度确定的平行四边形面积变化情况再次提出问题引起学生思考：平行四边形的四条边长度确定后，大小（面积）为何不能完全确定，面积怎么变化呢？什么时候最大？什么时候变小？学生又一次经过独立思考、小组交流，探究出：四条边长度确定后的平行四边形框架，变形成长方形时面积最大，向左右拉动的角度越大面积越小。由此，学生通过充分的动手操作与合作交流，验证对三角形、平行四边形特性的猜测，整理平行四边形、长方形、正方形三者之间的包含关系，从而突破教学难点。同时学生动脑思考、动口表述、梳理知识的能力得到了提高，大胆猜测、合理推理、科学验证的良好学习品质获得了培养。三、结合实例、加深理解为使学生对三角形、平行四边形的特性的实际使用价值获得感性、直观的了解，又通过课件分析、学生举例结合生活实例来了解其生活中的运用,借此使学生继续了解”生活中处处有数学”,并激发学生学习的潜能和兴趣。并感悟：学习要善于发现、勇于探究、勤于动脑，敢于创新，只有把学到的本领加以运用、让它为我们的学习、生活、工作服务，这样的学习价值才能获得更大的体现。Ⅲ：教学反思一、调整教学环节，让学生带着问题进行思考本节课我在试教时，“操作二”环节是先组织学生进行搭三角形、平行四边形框架的操作活动，在学生操作、交流并感悟到“三角形三条边的长度确定了，它的形状、大小也就完全确定了；平行四边形四条边的长度确定了，它的形状、大小还不能完全确定”后，再让学生看一组自行车、升降机、电动门等的照片，要求学生说说三角形、平行四边在这些物体中形所起的作用。学生一下子反应不过来，没有说到点子上，在我的引导下才勉强说出。经过课后讨论，老师们建议先组织学生看照片，引起学生疑问“为什么有的物体里有三角形、而有的物体里有平行四边形”，使学生带着问题进行搭三角形、平行四边形框架的操作活动。在课堂实践中，学生确实提出了有价值的问题：为什么有的物体里有三角形而有的物体里有平行四边形、如果把平行四边形和三角形倒过来放在这些物体里会发现什么情况、三角形和平行四边形在这些物体中起了什么作用。这样，经过操作、思考、交流、感悟，学生再回过来分析能马上明白因为三角形三条边的长度确定了，它的形状、大小也就完全确定了，因此三角形比较稳定，能起很好的支撑作用。又因为平行四边形四条边的长度确定了，它的形状、大小还不能完全确定，所以平行四边形有容易变形的特性，所以升降机、电动门等用到了平行四边形。这样的课堂更自然、更尊重学生的思维、也更鲜活。二、注重学习体验，使学生揣着愉快参与活动 课堂实践中学生对于“用长方形细纸条搭三角形、平行四边形框架”的操作活动的兴趣非常浓厚。组织学生在搭三角形框架后进行了两次比较，第一次借助实物投影仪比较一组选择同样的长方形细纸条搭的三角形，学生初步发现“选择同样的长方形细纸条搭出的三角形形状相同、大小相等”。为了让每个学生都能体验此发现，我组织第二次比较，让全班学生拿着自己搭的三角形框架，寻找选择同样的长方形细纸条搭出的三角形进行比较，这样每个学生都在愉快的实践比较中充分体会了：三角形三条边的长度确定了，它的形状、大小也就完全确定了。