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文档简介
考纲要求考纲研读定积分与微积分基本定理1.了解定积分的实际背景,了解定积分的基本思想,了解定积分的概念.2.了解微积分基本定理的含义.1.定积分在物理中的应用就是变力所作的功.2.定积分在几何中的应用就是曲边梯形的面积为S.3.定积分的运算可以利用公式,也可以利用几何意义求解.第4讲定积分及其应用举例DCA15.汽车以v=3t+2(单位:m/s)作变速直线运动时,在第1s至第2s间的1s内经过的路程是______m.6.5
考点1定积分的计算CC【互动探探究】D3考点2定积分的的应用求求平面区区域的面面积例2:求在[0,2ππ]上,,由x轴及正弦弦曲线y=sinx围成的图图形的面积..图D8利用定积积分求平平面图形形的面积积的严格格按照作作图、求求交点、、确定被被积函数数和计算算定积分分的步骤骤进行..因为在在[0,,π]上上,sinx≥0,其图图象在x轴上方;;在[0,2ππ]上,,sinx≤0其图象象在x轴下方,,此时定定积分为为图形面面积的相相反数,,应加绝绝对值才才表示面面积.【互动探探究】3.由曲曲线y=x2+2与y=3x,x=0,x=2所围围成的平平面图形形的面积为为____.1考点3物物理理方面的的应用例3:汽车以每每小时54公里里的速度度行驶,,到某处处需要减减速停车车,设汽汽车以等等减速度度3米/秒刹车车,问从从开始刹刹车到停停车,汽汽车走了了多少公公里?解题思路路:汽车刹车车过程是是一个减减速运动动过程,,我们可可以利用用定积分分算出汽汽车在这这个过程程中所走走过的路路程,计计算之前前应先算算出这一一过程所所耗费的的时间和和减速运运动变化化式.图4-4-1【互动探探究】4.一物物体A以速度v=3t2+2(t的单位::s,v的单位::m/s),在在一直线线上运动动,在此此直线上上在物体体A出发的同同时,物物体B在物体A的正前方方8m处以v=8t(t的单位::s,v的单位::m/s)的速速度与A同向运动动,设ns后两物物体相遇遇,则n的值为()D考点4定定积积分的综综合的应应用例4:过原点的的直线l与抛物线线y=x2-4x所围成图图形的面面积为36,求求l的方程..【互动探探究】5.在区区间[0,1]上给定定曲线y=x2,试在此此区
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