三角形全等复习

三角形全等的判定（复习）1、判定1：三边对应相等的两个三角形全等。简称“边边边”（SSS）2、判定2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简称“边角边”（SAS）。一、复习全等三角形的判定3、判定3：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。简称“角边角”（ASA）4、判定4：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简称“角角边”（AAS）。5、判定5：斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等。简称“斜边,直角边”（HL）考考你，学得怎样？1、如图1，已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌

，其判定根据是_______。2、

如图2，已知AD∥BC，∠D=∠B，

那么△ADC≌___

，其判断依据是

___，3、

如图3，已知CF∥BE，AC=DB，∠A=∠D，那么△AFC≌

，其判定根据是_______。△BADSASABCD12△DEBASA△CBAAASDACB5、

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件___

=

___，BCADABAC4、如图，已知AB＝DC，AF＝DE，BE＝CF，那么△ABF≌

，其判定根据是_______。△DCESSSBAFEDC6、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）（A）一锐角和斜边对应相等（B）两条直角边对应相等（C）斜边和一直角边对应相等（D）两个锐角对应相等D两个三角形全等，通常需要3个条件，其中至少要有1组

对应相等。边注意：知识点三角形全等的证题思路：ASAïïíîìAASSAS已知一边一角ASAíîìAAS已知两角SASíîìSSS已知两边ABCEFD1、如图，在ΔABC和ΔDCB中，AC与BD相交于点，AB=DC，AC=BD.求证:ΔABC≌ΔDCB；练一练2:如图,A,E,B,D在同一直线上,AB=DE,AC=DF,AC∥DF,求证:ΔABC≌ΔDEF;(1)证明:∵AC∥DF(已知)∴∠A=∠D(两直线平行,内错角相等)AB=DE(已知)∠A=∠D(已证)AC=DF(已知)∴ΔABC≌ΔDEF(SAS)在ΔABC和ΔDEF中练一练已知：如图，AB=CD，AC=DB。

求证:①∠B=∠C;②OA=OD。练一练证明①连结AD，ADCOB在△ABD和△ACD中：

AB=DC（已知）

BD=CA（已知）

AD=DA（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）②在△ABO和△DCO中：∠B=∠C（已证）∠AOB=∠DOC（对顶角相等）

AB=CD（已知）∴△ABO≌△DCO（AAS）∴OA=OD（全等三角形的对应边相等）6、如图6，已知：∠A＝90°，AB=BD，ED⊥BC于D.求证：AE＝ED提示：找两个全等三角形，需连结BE.图6练一练1、如图：已知AB∥DE，AC∥DF，BE=CF。求证：△ABC≌△DEF。ABCDEF证明：∵BE=CF(已知)

∴BC=EF(等式性质)

∠B=∠E在△ABC和△DEF中BC=EF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）∵AB∥DEAC∥DF

(已知)

∴∠B=∠