勾股定理全章知识点归纳总结_第1页
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勾股定理章知识点归总结一基础知点1勾定边ab边c的a

+bc

）要诠释：1）已知中，C

c

cc

2）已知3）利用2勾定的定：b、c系a

+bc

要诠释：“数转化形来确：证2+b若ca+beq\o\ac(△,)ABC是以∠Cc+b

eq\o\ac(△,)ABC是以∠C为角的c+b△为锐角

a

a

c

a

a

c

斜边3勾定及股理定的别联1/911

D

HF

4互命的念样的规方法指4.长b，有：

c

，5.•对数形结合的5勾定的明

4b)2

2/9S梯形梯形S梯形梯形

1ab2

ab

a

D

HF

(a)

，化

D

6勾数

①能够构成

a

a

c

c

②记住常见3,4,5

6,8,10

③用含字母,nn为2nn,2nnn为正mmn,m

D

、经典例题精讲题一：直考勾定１.

知AC．求知，AC，BC的aABACBC

3/9⑵

AC

题二：利勾定测长例1物9米，么15米解.理=AB,+9,所以AC=144,所例2

（）边D米的C处，直立长着一根芦苇，出水0.5它的端到D点A解：题一图由△中,∠ACD=90°,在△ACD中，只知CD=1.5解如图2，+CD么x

=+0.5）4/9x为2米.题三：股理逆理用例33形ABCD中是BC边是FB△DEF直角

14

解FB

14

AB=4aa,那么在△AFD、Rt△BEF和Rt△CDE中分别出解设正方形ABCD为a,则△CDEDE=CD+CE=(4a

2a2=2,DF=DEFEF

+

=+

=DF△DEF是∠DEF=90°.注本题利了次股理是握股理必习。题四：用股理线长—例4图4，ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在CD点E，将点D在边上点F，CE的长.5/9解：详解题过如：解根据题意△ADE△AEFxcm－CE=8x△ABF

=AF

8

=10，∴CF=BC－BF=10－6=4(cm)ECF

+CF

8－)

x

x+x

x=3(cm),即CE=3注本题接来可折的度求叠分面。题五：利勾定逆理断直—例5图5，及AB和边，AD=80cm，AB=60cm，BD=100cm，AD及垂直证解：6/9ABCD表桌面取在取想想)，连结MN，测MN=15,则AM

=MN,AD边及边垂直MN=≠15,9

+12

≠225,9

a

∠A不是直例65解：5米还是脚先5米灯转化6，点表示控制灯，，BC∥MN,BC⊥AN当（离A5求BCAN=4.5,所以AC=3米，由勾股定理，可计BC=4.门4米题六：转题1，绕eq\o\ac(△,)PAP=3，1，是等边三角形，PA=2,PB=

3

ABC的边长△BPA点择60°形.式2、如图，∠BAC=90°，E、F是C∠EAF=45°，究

、

2、

2

由.7/9题七：关翻问例1、ABCD边AB=10cm，E点在CD边上的点G求BE长.，ABCAD点点C的

ADC=45°△沿BC=4,长题八：关勾定在际的用：1MN和路PQ在P点

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