导体介质习题课

请按签到码签到1应到人数:0投票人数:02Chap.3/4SUMMARY⒈导体静电平衡条件⒉静电平衡下导体的性质⑴实心导体Q仅分布于表面，整个导体是等势体3⑵空腔导体(腔内无q)⑶空腔导体(腔内有q)腔表无q腔内无电场整个导体包括空腔在内,是一个等势体腔表有-q腔内有电场导体的实体部分，仍是一个等势体4⒊导体接地——=0结果:其远离另一带电体的一端不带电.=0Q-Q①②q=0-qe.g.5⒋静电屏蔽若是内球接地,则其电荷通常不为零.⒌电介质的极化⑴极化强度Q-Q=0③6⒍电位移*⑵束缚面电荷密度=pn*⒎电位移线7⒏的高斯定理典型应用：电荷及介质高对称分布

(球、圆柱、平面等)⒐电容⑴定义8⑵计算方法平行板：孤立导体球：②串联：③并联：①设定Q→U→C=Q/U⑶典型结果9⒒静电场的能量⒑带电电容器的能量能量密度：场能：10+q例1.将一正电荷移到一不带电的导体附近,则导体内的场强及导体的电势将解：⑴不变.(静电平衡场强保持为零)⑵增大.---+++增大；不变；减小00:30投票人数:011[讨论]①若将导体左端接地，则

(A)导体上的正电荷入地．

(B)导体上的负电荷入地．

(C)导体上的电荷不动．

(D)导体上的所有电荷都入地．Answer:(A)+q---+++导体接地(不管其哪一部分接地),则其远离另一带电体的一端不带电00:30投票人数:012②若导体是球形的,半径为R,点电荷+q与球心相距r,则导=?Hint：③接上,若将球形导体接地,则Q导=?Answer:Q导=-Rq/r13[讨论2]R1R2R3如图,金属球带电荷q,金属球壳带电荷Q.求此系统的电荷分布.①若球壳接地②若内球接地解：①若球壳接地则壳=0q3=0(否则有电场线外延,U壳0)q1=q,q2=-q14②若内球接地则球=0q10(否则q2=0,q3=Q,球0)设q1=q，则q2=-q，q3=Q+q由[思考]这与“远端不带电”是否矛盾?15③若内球接触球壳后再返回原处则q1=0(接触一体电荷分布于外表面)q2=0,q3=Q+qR1R2R3[测验]现有一根单芯电缆，电缆芯的半径为ｒ1＝15ｍｍ，铅包皮的内半径为ｒ2＝50ｍｍ。求当电缆芯与铅包皮间的电压为U12＝600ｖ时，长为ｌ＝1ｋｍ的电缆中储存的静电能是多少？（ε0＝8.85×10－12C2·N－1·ｍ－2）17[解]：〔方法一〕18〔方法二〕将其视为圆柱形同轴电容器19练习⒈如图,小物体A带有一定量的负电荷,本不带电的导体B放在A的右侧．A、B和无穷远的电势分别记为A、B和．试证：AB.证：-AB达到静电平衡后,B上出现感应电荷如图.+-202.如图所示，一封闭的导体壳A内有两个导体B和C，A、C不带电，B带正电，则A、B、C三导体的电势A、B、C的大小关系是ABC[C](A)A=B=C(B)B>A=C

(c)B>C>A(D)B>A>C

213.如图,把原来不带电的金属板B,移近带有正电荷Q的金属板A.设两板面积都是S,板间距为d,则当B板不接地时,两板间电势差UAB=

;B板接地时,UAB=

.QAB解：1234⑴当B板不接地时，有2=-3=(Q-0)/2S=Q/2S1=4=(Q+0)/2S=Q/2S22板间场强大小:E=2/0=Q/20S方向:从A指向B因此UAB=Ed=Qd/20S

1=4=02=-3=Q/S板间场强大小:E=2/0=Q/0S方向:从A指向B因此UAB=Ed=Qd/0S

⑵当B板接地时，有23[思考]若A板为无限大均匀带电平面,面电荷密度为,则B板两侧的面电荷密度各是多少?UAB=?左=-/2右=/2Answer:UAB=d/2024[4]

一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R。在腔内离球心的距离为d处,置一点电荷+q。用导线将球壳接地后，再把地线撤去。选无穷远处为电势零点，则球心处的电势为：（A）0;[解]：静电平衡时,内表面电荷为–q，外表面电荷为+q.地线撤去后，外表面电荷消失。球心的电势由±q产生：R+qod+q(D)25解：一极板上的电荷受到另一极板上的电荷所产生的电场的作用力，因此

F=QE=Q/20=Q2/20S=U2C2/20SU2(D)5.平行板电容器两极板间相互作用力大小F与两极板间电压U的关系是：

(A)FU.(B)F1/U.(C)F1/U2.(D)FU2.266.解：平行板电容器始终与端电压一定的电源相连.当极板间为真空时,场强为,电位移为,当极板间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质时,场强为,电位移为,则有(A)(B)(C)(D)[]U一定E0d=EdE0=ED0=0E0,D=0rE=rD0(B)投票人数:0277.两个电容器1和2串联后充电.在电源保持连接的情况下,若把电介质插入2中,则1上的电势差

;1上的电量

;1的静电能

.(填增大、减小、不变)解：21电源保持连接U1+U2一定.串联：Q1=Q2U1/U2=C2/C1插入介质：C2/C1U1/U2于是

U1,Q1=C1U1,28②若将电容器“串联”改为“并联”,充电后与电源保持连接,结果？③若电容器为并联,充电后与电源断开,结果？[思考]①若将“电源保持连接”改为“电源断开”,结果？Answer:U1、Q1与W1都不变Answer:U1、Q1与W1都不变Answer:U1、Q1与W1都减小298.两电容器的电容之比为c1：c2=l：2．(1)把它们串联后接到电压一定的电源上充电，它们的电能之比是多少?(2)如果是并联充电，电能之比是多少?(3)在上述两种情形下电容器系统的总电能之比又是多少?30解：(1)串联时电量相等:

Q1=Q2(2)并联,两电容器两端电势差相同U1=U231(3)串联和并联时电容器系统的总电能分别为：

329.真空中,半径为R1和R2的两个导体球相距很远,则两球的电容之比C1/C2=

;当用细长导线将两球相连后,电容C=

.解：⑴相距很远各自可视为孤立导体球.∵C=40R∴C1/C2=R1/R2

⑵两球相连成为一等势体.设电势为V则有于是[思考]两球相连后,从结果看,相当