课件五多抽样率信号处理

信息与电子学院石岩四、抽样率转换器的多级本章要多级实现的含多级实现的原多级抽取系统中FIR滤波器的技术要多级实现的最优组合方二倍抽取级内插系统的多级实多级实现的含用多个抽取/内插器实现抽样率转换(SRC)的过程多级实现的原，次现样和 多抽取系理想抗混叠滤波 FIR滤波器的参o通带边缘频率𝑝（或𝜔𝑝=2𝜋𝑓𝑝/𝐹）o阻带边缘频率𝑠（或𝜔𝑠=2𝜋𝑓𝑠/𝐹）o过渡带宽Δ𝑓=𝑓𝑠o通带容限误差1𝑝

=

(in = (in 滤波器的阶数估oFIR最佳等纹滤波器的阶数估计HerrmannO,RabinerLR,ChanDSK,etal.Practicaldesignrulesforoptimumfiniteresponselo ssdigitalfilters[J].BellLabsTechnicalJournal,1973,52(6):769–799.oKaiser窗RabinerL,McclellanJH,ParksTW.FIRdigitalfilterdesigntechniques计算量计算一个输出需要𝑁次乘法和𝑁−1次加法，结合当前抽样率𝐹0，位FIR和高效实现方式，计算量可减少计算量与滤波器阶数（长度）计算量与滤波器阶数（长度）例：已知给定信号𝑥𝑛0𝑇0,抽样率为𝐹05000Hz,信号带宽50Hz,其中40Hz以下的部分是需要保留的.经过50倍抽取后变成𝑦𝑛𝐾𝑇𝐾,抽样率为𝐹𝐾=100Hz.当采用单级实现时,设抗混叠滤波器的通带边缘频率𝑓𝑝=阻带边缘频率𝑓=𝐹𝐾=50Hz,通带误差容限为 =0.01,阻带 差容限为𝛿𝑠0.001采用FIR最佳等纹滤波器设计时,滤波器虽然滤波器的阻带从𝑓𝑠=50Hz到𝐹0/2=2500Hz，但过渡带却只有𝑓𝑠𝑓𝑝10Hz。这意味着(𝑠𝑝)/0比值小，进𝑠𝑝𝑝40Hz，否则主要信息会丢失；𝑠不能大于𝐹𝐾/250Hz，否则会引起混叠，故过渡带40∼50Hz是最大带宽。

多级SRC中滤波器的技术设整个SRC系统的通带误差容限为𝛿𝑝,各级为𝛿𝑝𝑖.由于各第1≤𝑖≤𝐾1为保护第i级抽样信号的基带(0𝑓𝑠)不发生混叠阻若允许在𝑓𝑝𝑓𝑠内有混叠(但通带内无混叠),小结：边缘频率与抽样率的关多级SRC计算量(MPS) 量评价准对于量,由于滤波过程是卷积,系统所需要的量可近似认为与滤波器长度成正比,因此总量的评价多级实现的最优组合方多级实现时需要比较不同方案的MPS与量，通常可例：已知给定信号𝑥𝑛0𝑇0,其抽样率为𝐹0=5000Hz,率𝑓𝑝=40Hz,阻带边缘频率𝑠=50Hz,通带误差容限𝛿𝑝=0.01,阻带误差容限𝛿𝑠=二级实现：𝐷=5225三级实现：𝐷=5计算各组合方案的MPS 方计算量量𝐷=22552方案5×5×2最优,计算量为单级的 二倍抽取级联实现易知其频率响应𝐻(𝑒𝑗𝜔是偶函数半带滤波器的特偶次序(除零点)冲击响应为允许过渡带有混叠，但通带无混叠通带误差容限与阻带误差容限相等：𝛿𝑝=𝐻𝑒𝑗𝜋/2 =2内插系统FIR滤波器的技术要Don’tDon’tcare抽样率转换中的FIR滤波器设InterpolationFIRFilterDesign.Thereturnedfilterisidenticaltothatusedbyinterp.Parks-McClellanoptimalequirippleFIRfilterParks-McClellanoptimalequirippleFIRorderUpsample,applyaspecifiedFIRfilter,anddownsamplea例1：h例2：h例3：y例4：半带滤波小抽样率转换的实现方直接实现及直接实现的高效结多相结时变网络结易位网多级实练 <𝜋。试确定I和D𝐻 𝑧−𝑘𝐻𝑘(𝑧𝑀)假设𝐻(𝑒𝑗𝜔)是零相位的，试问当ℎ[𝑛]满足何条件时， 假设𝐻(𝑒𝑗