2022-2023学年吉林省白城市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年吉林省白城市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.

5.

6.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

7.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

8.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.0

B.

C.

D.

13.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

14.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

15.

A.-1B.-1/2C.0D.1

16.

17.

18.A.A.

B.

C.0

D.1

19.

20.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin121.（）。A.-3B.0C.1D.3

22.

23.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

24.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.025.A.A.-1B.0C.1D.226.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/227.A.A.0B.-1C.-1D.128.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

29.

30.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．57.58.

59.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

60.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.设函数y=x3cosx，求dy

70.

71.

72.

73.74.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

102.103.求

104.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

105.

106.

107.

108.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.

3.A

4.B

5.

6.B根据极值的第二充分条件确定选项．

7.B

8.C

9.B

10.B

11.A

12.D

13.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

14.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

15.A此题暂无解析

16.D

17.C

18.C

19.C

20.C

21.A

22.A

23.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

24.D此题暂无解析

25.C

26.B

27.B

28.C

29.B

30.B

31.2arctan2-(π/2)

32.

33.

用凑微分法积分可得答案．

34.35.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

36.

37.-2/3cos3x+C38.2/3

39.

40.41.xsinx2

42.k＜0

43.

44.-sin2-sin2解析：

45.46.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．47.x3+x．48.应填6．

49.xsinx2

50.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

51.

52.2

53.54.1/6

55.56.1

57.

58.

59.560.2xeydx+x2eydy．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。69.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

70.

71.

72.

73.74.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解设A={两个球上的数字之和大于